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接觸過數論的人可能會知道數學家 哈代 及 拉馬努金 曾討論數字 1729 是否有趣的?事，哈代認?1729是無趣（不特別）的數字，但拉馬努金認?那是有趣（特別）的數字。

依照維基百科的 數字的關注度指引 ，若一個數字有3個不相關的數學性質，此數字有足?的關注度，因此可以單獨成立一個條目。

有一些數學性質是人們公認特別的性質（例如1729可用二種不同的方式表示?二個立方數的和，而且是具有此特性的數字中最小的一個），不過也可能有些數學性質是一些人覺得特別，一些人覺得不特別的，因此需要有方法來判定一個數學性質是否「足?特別」。

以下的問卷可以用來判斷一個數字的數學性質「有趣」或「特別」的程度。問題的目的是在判斷一個數字是否有?特別的數學性質，以致可以單獨建立成條目。若一個數字建立成條目後，條目中除了這些?特別的數學性質外，也可以包括此處認?不特別的性質。

在以下的問題中，若數字 N 具有此項數學性質，則邏輯函數 f ( N )??。

1.在小於 10 ⁷ 的數字中，有多少個（記?n） 沒有 N具有的這項數學性質？若?難求得準確的n?，也可以?算得到大略的數?。此數?n就是數字 N 在此數學性質上的初始點數。

2.是否有專業數學家在經同行審閱的論文或書藉中提到此數學性質，而且其中特別提到 N ？

若有，該數學家的 埃爾德什數 ? 是多少？（由於此數會用來當除數，若此數學家就是 埃爾德什 本人，令 ? =1以免出現分母?0的情形。）將問題1得到的點數除以 ? ，若除不盡，可以四捨五入。若數學家的年代早（如 萊?哈德·歐拉 ），不會有埃爾德什數，則依照英文維基百科中 數學家條目的分級 來決定 ? ，頂級（top-priority）的數學家其 ? = 1、高級（high-priority）的 ? = 3、中級（medium priority）的 ? = 5、其他的分級（low/unassessed priority） ? = 10。若此數學家知名程度足以在維基百科上建立條目，但又不確定其埃爾德什數，則令 ? = 10。

若沒有，將問項1的點數減10 ⁷ 。

3.在具有此數學性質的數字的遞增數列中，數字 N 出現什?位置？若出現在第1個， k = 1，若出現在第2個， k = 2，以此類推，將剛剛所得的點數減去 k 。

4.若在不同的進位系統（基數?b）中， f ( N )是否可能?假？

若否，跳到問題5。

若是，針對2到16的基數b，確認 f ( N )的數?，若某基數b下 f ( N )??，點數加 b ，否則點數減 bN 。

5.在 整數數列線上大全 （OEIS）中是否有具有此數學性質的數字所組成的數列，且其中有特別列出數字 N ？

若有，將點數加上整數數列線上大全中該數列的A編號。

若沒有，跳到問題7。

6.該數列的關鍵字欄位中有?些關鍵字？

core ：將整數數列線上大全中最新加入數列的A編號減去該數列的A編號，相減的結果加入點數中。

nice ：將該數列的A編號加入點數中。

hard ：將該數列的A編號再加入點數中。

more ：將該數列的A編號再加入點數中。

base ：再度確認問題4是否回答正?。

less ：從點數中?掉該數列的A編號。

其他 ：每個關鍵字點數加一。

7.現在點數還有多少？

點數 > 0 ：此數字的這項性質?特別。

點數 = 0 ：可自行決定此數字的這項性質是否特別。

點數 < 0 ：此數字的這項性質不特別。

1729

假設現在維基百科沒有 1729 的條目，想建立1729的條目，已?到1729有以下的數學性質：

• 1729是奇數。
  • 1. 一開始的點數是 5 × 10 ⁶ 。
    2. 數學家有寫過關於奇偶數的論文，不過沒?到其中特別提到1729，因此點數要減掉10 ⁷ ，剩下-5 × 10 ⁶ 。
    3. 在奇數的列表中，1729是在第865個數，因此點數變成-5000865。
    4. 不管在?一個進位系統下，1729都是奇數，因此跳過這一題。
    5. 在 整數數列線上大全 的質數數列（ OEIS 數列 A005408 ）中最大的奇數是131，1729未列在其中。
    6. 跳過這一題。
    7. 目前點數?-5000865，因此1729?奇數的這個性質 不特別 。

• 1729是 ?邁克爾數 。
  • 1. 在10 ⁷ 以內有105個?邁克爾數，一開始的點數是9999895。
    2. Wacław Sierpi?ski曾發表一篇名?《A Selection of Problems in the Theory of Numbers》的論文，論文的第51頁有關於?邁克爾數的說明，Sierpi?ski的Erd?s數?2，因此點數除2，結果?4999948。
    3. 在?邁克爾數的列表中，1729是第3個，點數減3變成4999945。
    4. ?邁克爾數的性質和進位系統無關，此問題跳過。
    5. 1729有在整數數列線上大全中的數列 A002997 出現，點數加2997，成?5002942。
    6. 數列A002997有關鍵字nice，因此點數再加2997，?外也有關鍵字nonn及easy，因此點數再加2。
    7. 目前點數?5005941，因此1729??邁克爾數的這個性質 特別 。

• 1729是 哈沙德數 。
  • 1. 在十萬以內有11872個哈沙德數，因此可推算在10 ⁷ 以內有1187200個哈沙德數， 一開始的點數是8812800。
    2. ?不到有數學家發表論文提到1729是 哈沙德數 的事實，因此點數減10 ⁷ ，變成-1187200。
    3. 1729是第364個哈沙德數，點數再減364，變成-1187564。
    4. 1729在 4、5、7、8、13、16進位中也是哈沙德數，因此點數上昇?-1187511，但1729在 2、3、6、9、11、12、14、15進位中不是哈沙德數，因此點數下降?-1291251。
    5. 在整數數列線上大全中列出的數列 A005349 中，最大數字是204，1729未列在其中。
    6. 跳過這一題。
    7. 目前點數?-1291251，因此1729?哈沙德數的這個性質 不特別 。

• 1729可以用一種以上的方法表示?二個立方數的和。
  • 1. 在10 ⁷ 以內有150個數字有此性質，一開始的點數是9999850。
    2. G. H. Hardy在他的書中有關Ramanujan的部?提到1729的這項性質，而Hardy的Erd?s數 ? = 2，因此點數變成4999925。
    3. 1729是有這個性質的最小數字，因此點數減1成?4999924。
    4. 此性質和進位系統無關，跳過此問題。
    5. 在整數數列線上大全中列出的數列 A001235 中有包括1729，因此點數變?5001159。
    6. 此數列的關係字有nice，因此分數再加1235，?一個關鍵字?nonn，因此分數再加1。
    7. 目前點數?5002395，因此1729可以用一種以上的方法表示?二個立方數的和的性質 特別 。

• 1729是 ???? 。
  • 1. 在10 ⁷ 以內有54個????，一開始的點數是9999946。
    2. 在Eric W. Weisstein的《CRC Concise Encyclopedia of Mathematics》中有提到1729是????，由於不確定Weisstein's的Erd?s數，設 ? = 10，因此點數成?999995。
    3. 1729是第三個????，因此點數成?999992。
    4. 此性質和進位系統無關，跳過此問題。
    5. 在整數數列線上大全中列出的數列 A051015 中有包括1729，因此點數變?1051007。
    6. 此數列只有一個關係字有nonn，因此分數再加1。
    7. 目前點數?1051008，因此1729是????的這項性質 特別 。

因此1729有三項特別的性質，可以?1729創建條目，不過仍??? WP:NUM 以?求更多?于?字?目的信息。

170141183460469231731687303715884105727

現在考慮要創建一個 雙梅森質數 ${\displaystyle M_{M_{7}}=M_{127}=170141183460469231731687303715884105727}$的條目。

• 170141183460469231731687303715884105727 是雙梅森數。
  • 1. 在小於10 ⁷ 的整數中只有2個雙梅森數，因此?始的點數是9999998。
    2. Pomerance及Crandall在《Prime numbers: a computational perspective》中提及此數字是 雙梅森數，而Pomerance的Erd?s數?1，因此點數仍?9999998。
    3. 170141183460469231731687303715884105727是第4個雙梅森數，因此點數變成9999994。
    4. 雙梅森數的特性和進位系統無關，因此跳過此問題。
    5. 此數字有出現在數列 A077586 中，因此點數變成10077580。
    6. 數列 A077586 只有一個關鍵字nonn，因此點數變成10077581。
    7. 最後點數?10077581，因此170141183460469231731687303715884105727是雙梅森數的這個性質 有趣 。

因此目前已?到一個此數字有趣的性質，還需要再?出二個 170141183460469231731687303715884105727 有趣的性質，才能?此數字創造條目。

虛構的第一個及第二個奇完全數

假設有人發現了二個奇 完全數 OP ₁ 及 OP ₂ 。現在需確認是否可以? OP ₁ 及 OP ₂ 創建條目？

• OP ₁ 及 OP ₂ 是奇完全數。
  • 1. OP ₁ 及 OP ₂ 至少會大過10 ³⁰⁰ （因?用計算機已經證實了10 ³⁰⁰ 以內，沒有奇的完全數），因此一開始的點數?10 ⁷ 。
    2. 數學家知道一些 OP ₁ 及 OP ₂ 的性質，例如至少有幾個質因數，但不知道此數字的所有性質（若已知道所有性質，就可以發現此奇完全數了），因此點數?掉10 ⁷ ，得到0。
    3. 因? OP ₁ 及 OP ₂ 分?是第一個及第二個奇完全數，因此點數?掉1或2，得到-1或-2。
    4. 完全數和進位系統無關，跳過此問題。
    5. OP ₂ 完全沒有在OEIS中出現。
    6. 跳過此問題
    7. 最後點數?-1或-2，表示 OP ₁ 及 OP ₂ 是個奇完全數這個性質 不有趣 。

若將要考慮的性質改?「 OP ₁ 及 OP ₂ 是奇數」，此問題最後的點數會低於-10 ³⁰⁰ ，可以確定這個性質?不有趣。而目前的點數是-2，「 OP ₁ 及 OP ₂ 是奇完全數這個性質不有趣」的說服力可能就比較低一些。

OP ₁ 及 OP ₂ 的發現可能會是數學界的大事，因此也可能會有數學家開始?究這個數字，也許他們會發現此數字除了奇完全數之外其他有趣的性質。

不過若 OP ₁ 及 OP ₂ 沒有其他有趣的性質，可能還不能? OP ₁ 及 OP ₂ 創建一個條目。

1023458967

假有人想要創建 全位數 1023458967 的條目，而且除了該數字是全位數外，不曉得其他的性質。

• 1023458967是全位數。
  • 1. ?始的點數是10 ⁷ 。
    2. 在Eric W. Weisstein的《CRC Concise Encyclopedia of Mathematics》中有提到全位數，但假設在?的時候，未注意到其實此書未提及1023458967是全位數，以上範例中提到Weisstein的Erd?s數是10，因此點數變成10 ⁶ 。
    3. 1023458967是第17個全位數，因此點數變成999983。
    4. 1023458967在2、3、4、5、6進位中是全位數，因此點數變成1000013，但7、8、9及11到16進位中都不是全位數，因此點數變成-107462191522。
    5. 在數列 A050278 中有1023458967，因此點數變成-107462141244。
    6. 此數列的關鍵字有nonn, base, fini，因此點數加2（nonn, fini），而且確認未漏掉第4題（base）。此規則在當數列關鍵字?base時，不增減分數，不過此處假設?資料的人決定將數列的編號加入點數中。
    7. ?使這次在問題2及6用了比較寬?的方式處理，不過最後點數?-104934263958，無疑地可以確認 1023458967 ?全位數這個性質 不有趣 。

N（任何大整?，如74100764931）

? 74100764931 是一?等于 74100764931 的?。

• 1. ?然?有一?等于74100764931的?小于10000000，一開始的點數?10000000。
  2. ?然?有。因此點數變成0。
  3. ?然?有一??等于74100764931。點數變成-1。
  4. 不可能。跳?此問題。
  5. ?然?有。跳?此問題。
  6. 跳?此問題。
  7. 最後的點數是-1，因此 74100764931 是一?等于 74100764931 的?這個性質 不有趣 。

K(n)

假?一?? = 10的??家??，K(1)=3，K(n)=2^(K(n-1))-1，K(n)均?質數。

• 1. 有3?K(h)小于10000000，一開始的點數?9999997。
  2. 9999997/10=999999.7。點數變成999999。
  3. ?去n。
  4. 跳?此問題。
  5. 跳?此問題。
  6. 跳?此問題。
  7. K(n)可以建立?目?n<999999且有?二個有趣的性質。
• 如K(1)= 3 、K(2)= 7 、K(3)= 127 。

• 有趣數字悖論

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