時間膨脹

時間膨脹 ( 英語 : time dilation )은 科學者 아인슈타인 이 主唱한 一般相對性理論 의 結果物中 하나로, 時間基準系가 絶對的이라는 旣存의 家庭을 否定하고 相對的時間基準界를 提示한 理論이다. 이 理論은 서로 다른 두 物體가 相對的時間基準界를 가졌다는 基準下에, 움직이는 物體에서의 時間이 停止한 다른 物體에서의 時間보다 相對的으로 더 느리게 흐르는 것으로 觀測되는 現象을 說明한다. 이를 뒷받침하는 例로 뮤온 粒子, 原子時計實驗等을 提示하고 있는데 다른 理由로 說明이 可能하다. 時間膨脹外에도 時間遲延 , 時間 늘어남으로 불린다.

特殊相對性理論의 時間膨脹 [ 編輯 ]

特殊相對性理論用語整理 [ 編輯 ]

絶對時間 - 相對的時間 [ 編輯 ]

于先 아인슈타인이 定義한 時間과 그 以前 뉴턴이 定義한 時間에 對해 생각해 볼 必要가 있다. 아인슈타인 移轉, 아이작 뉴턴 의 古典力學 에서는 時間은 宇宙 어디서든 進行方式이 같고, 어떤 것의 影響을 받지 않으면서도 恒常 같은 速度로 흘러가는 絶對的인 것이다. 이를 ‘絶對時間’이라고도 稱한다. 그의 著書 ' 프린키피아 ’에서 그는 이렇게 말한다. “數學的이며 眞理的인 絶對時間은 外部의 그 어떤 것과 相關없이 그것 自體로 흐른다.” 卽, 時間이 事物의 存在나 變化와는 獨立的으로 存在한다는 것이다. 그러나 아인슈타인의 特殊相對性理論 에서 '絶對時間'에 對한 생각을 뒤엎어버렸다. "運動하는 時計의 進行은 느려진다. 運動의 速度가 빛의 빠르기에 가까워질수록 時間의 遲延은 强해지고, 빛의 빠르기에 到達하면 時間은 멈춘다." 光速에 가까운 速度로 運動하면 할수록 그곳에서는 時間이 더욱 느려진다는 것이다. 卽, 時間은 伸縮的이고 相對的이라는 것이다.이후 一般相對性理論 은 重力에 依해서도 時間이 遲延된다는 事實을 밝혔다. 一般相對性理論에서의 時間膨脹을 簡單하게 言及하자면, 重力이 센 곳일수록 時間은 느리게 흘러간다.

時間의 同時性 [ 編輯 ]

아인슈타인 은 時間에 對해 말하길, “우리는, 時間에 關한 우리의 모든 命題들이 언제나 同時的事件들에 關한 命題임을 銘心해야 한다. 例를 들어 萬一 내가 “汽車는 여기에 7時에 到着한다.”고 말하면, 그것은 大體로 “내 時計의 작은 바늘이 7을 가리키는 것과 汽車의 到着은 同時的인 事件들이다”라는 것을 意味한다.“ 그리고 ”한 事件의 ‘時間’은, 그 事件이 일어난 場所에 位置하고 있으며, 또 모든 時間의 規定에 있어서 停止狀態에 있는 어떤 特定時計와 同調되어 있는 靜止狀態의 時計를 보고, 그 事件이 일어남과 同時에 읽은 時間이다.“

빛의 速力 [ 編輯 ]

빛이 地球에서 달까지 到達하는 데 걸리는 時間을 나타내는 애니메이션. 約 1.2秒가 걸린다

빛의 速力이라는 用語를 使用할 때 우리는 暗暗裏에 眞空에서의 빛의 速力을 이야기한다는 것을 假定하고 있다. 빛의 速度는 重要한 意味를 가지고 있다. 時空間에서 唯一하게 選好하는 速度가 빛이며, 自然에 이러한 速度制限이 있다는 것을 알려준다.

모든 慣性基準界에서의 빛의 速度는 同一하다는 것을 받아들이기 쉽지 않다. 이를 알기 위해서는 ‘ 길이 收縮 ’ 現象과 ‘時間膨脹’ 現象에 對한 槪念이 뒷받침 되어야 한다. 움직이는 物體의 길이가 靜止해있는 物體의 길이보다 짧은 것처럼 보이는 것과 움직이는 時計가 停止한 時計보다 느리게 가는 것처럼 보이는 現象을 의미하는 것인데, 이 두 現象이 어떤 相對的運動에 對해서 正確히 相殺되기 때문에 누구나 正確히 같은 빛 速度를 測定하게 된다.

特殊相對性理論의 家庭 [ 編輯 ]

特殊相對性理論銀 두 가지 假定을 前提한다. 첫째는 相對性原理 로, 모든 慣性基準界 에서 物理法則은 同一하다. 다시 말해서 物理實驗을 통해서 한쪽 慣性座標系 와 다른 쪽 慣性座標系 를 區分할 수 없다. 두 番째 假說은 光束不變의 原理 로, 眞空에서 빛의 速力은 觀察者의 速度나 光源 의 速度와 無關하게 모든 慣性基準界 에서 同一한 값을 갖는다. 빛의 速度는 眞空에서 2.997 924 58×10 ⁸ m/s이다

아인슈타인의 思考實驗 [ 編輯 ]

아인슈타인은 主로 ‘ 事故實驗 ’ 을 통해 槪念을 定立하였다. 이는 周邊의 事實들을 觀察한 다음 그러한 觀察로부터 어떤 事實을 이끌어내는 歸納的方法이 아니라, 假說을 먼저 세운 뒤, 머릿속으로 그러한 眞理를 "思考實驗"을 통해 檢證하여 結論에 到達하는 演繹的方法을 同伴한다. 卽, 假說的結論을 먼저 세운 다음, 이를 證明하는 方法으로 보여주는 것이다.

그는 ‘느려지는 時間’이나 ‘휘어진 時空間’ 같은 現代物理學과 宇宙論의 패러다임을 이러한 생각의 實驗을 통해 새롭게 바꿔놓았다.

아인슈타인은 ‘等速’으로 움직이는 汽車에 탄 乘客과 汽車 밖 觀察者라는 ‘思考實驗’을 통해 時間의 相對性槪念을 이끌어낸다.

停止한 汽車에서 乘客이 빨간 공을 떨어뜨리면 빨간 공이 自由落下한다. 乘客은 공이 直線으로 떨어지는 것을 보았고 汽車 밖 사람도 乘客과 같은 공의 軌道를 본다. 이番엔‘등속’(일정한 速度)으로 움직이는 汽車다. 乘客이 공을 떨어뜨리면 乘客 눈에 共의 軌道는 直線이다. 汽車 밖 사람이 본 共의 軌道는 抛物線을 그리며 떨어진다.’

乘客과 汽車 밖 觀察者에게 그들이 지켜본 共의 軌道에 對해 물어보면 乘客은 直線, 汽車 밖 觀察者는 抛物線이라 答할 것이다. 어떠한 것도 하나의 眞짜 軌道라고 할 수 없다. 아인슈타인은 이런 事故實驗을 통해 結論을 내리는데 공이 그리는 軌道는 單 하나일 수 없다는 것이다. 觀測者와 相關없이 어디에나 存在하는 絶對位置란 없으며, 오로지 處한 狀況에 따라 位置를 評價할 수 있는 相對的位置만이 可能하다. ‘위치’에는 거리 槪念이 包含돼 있고, 位置와 거리는 다시 空間 속에서 定義되는 物理量인 까닭에 觀測者와 相關없이 恒常 일정한 絶對距離와 絶對空間은 存在하지 않는다.

時間의 同時性은 이로써 깨졌다. 恒常 똑같은 視角으로 測定되는 絶對的時間은 存在하지 않으며, 時間이란 但只觀測者의 相對運動에 따라서 다양하게 받아들여지는 物理量이라고 그는 말한다.

아인슈타인은 ‘빛은 (電磁氣) 波動’임을 立證했던 英國의 物理學者이자 數學者인 제임스 클러크 맥스웰 (James Clerk Maxwell)의 길을 따라 생각 實驗을 이어갔는데, 그 過程에서 光速으로 빛을 쫓아가보니 빛은 波動性을 잃는다는 딜레마에 빠지게 된다. ‘光速不變의 原理’(秒速 30萬km)와 빛이 波動이라는 前提는 이미 立證된 事實이었다. 그는 뉴턴 古典力學의 速度槪念을 뿌리부터 再解釋해 들어간다. 時速 100km로 달리는 汽車 안에서 새가 같은 方向으로 時速 10km로 난다고 했을 때, 古典的計算法을 따르면 새의 速度는 100+10, 곧 時速 110km가 된다.

이제 時速 100km 汽車에 탄 새를 ‘빛’으로 바꾼 뒤, 汽車의 移動方向으로 ‘電燈’을 켠다. 電燈 불빛은 빛이므로 빛의 速度(光速)로 달린다. 汽車 밖 停止한 觀察者에게 電燈 빛의 速度는 얼마로 보일까. 古典的計算法으론 電燈 빛의 速度는 汽車速度에 光速을 더한 速度여야 하지만, 아인슈타인이 보기엔 宇宙의 어떤 物體도 光速을 넘을 수 없으므로, 그 速度(‘汽車速度+電燈 빛 速度’)는 ‘電燈 빛 速度,’ 곧 光速이 되어야 한다.

아인슈타인은 이 딜레마가 速度의 正義와 聯關이 있다고 보았다. ‘速度=變位/時間’이다. 速度는 ‘變位를 時間으로 나눈’ 量이므로, 分子(變位)가 커졌는데 速度는 변함없다면, 當然히 分母인 時間도 커졌을(늘어났을) 것이다. 아인슈타인이 내놓은 答은 ‘時間의 延長’이었다.

理를 汽車 속 電燈 빛에 適用하면 速度(光速)는 일정한데 距離가 길어졌으니 時間도 늘어나야 한다. 그는 ‘달리는 汽車 안에서는 時間이 늘어난다’고 結論 내린다. 時間延長公式에 따르면 速度가 光速의 5分의 3倍(60%)가 되었을 때, 時間은 1.25倍(125%)로 늘어난다.

數値的接近 [ 編輯 ]

時間間隔의 測定은 觀測者와 觀測對象 사이의 相對的運動에 依해 影響을 받는다. 그 結果로 觀測者에 對해 움직이는 時計는 움직이지 않는 時計보다 느리게 간다.

地球를 하나의 相對的으로 움직이지 않는 慣性系라고 보자. 地上 위에 觀察者 A가 서있고, 그 위로 A에 對해 相對的으로 等速도 運動을 하는 基準界를 갖고 날아가는 宇宙船을 탄 觀察者 B가 있다.

두 觀察者 옆에 各各 빛으로 測定하는 거울秒時計를 놓는다. 마주보고 있는 두 個의 거울 사이로 빛이 反射되어 그 사이를 往復하며 時間을 測定하는 거울秒時計는 빛이 한番往復할 때 1秒의 時間을 測定한다. 觀察者A가 觀察한 自身의 거울秒時計와 B가 觀察한 自身의 거울秒時計는 正確히 똑같이 1秒씩 흘러간다. 그런데 A가 B의 거울秒時計를 觀察하면 B의 거울秒時計의 週期는 B가 觀察한 것과 같지 않다. B는 A에 對하여 等速도 運動을 하고 있으므로 A가 觀察한 B의 거울秒時計의 빛이 아래 거울에서 위 거울까지 갈 때의 觀察經路가 相對的으로 길게 보인다. A基準系나 B基準系 모두에서 빛의 速度는 同一하므로, 늘어난 移動經路만큼 A에서 觀察되는 빛이 B거울까지 到達하기까지의 時間 또한 길어져야 한다. 이를 數値上으로 表現해보면, B가 觀察한 B基準系의 거울秒時計往復時間間隔을 t _o라고 놓고, 거울과 거울 사이 거리를 L _o라고 한다. 그러면 한쪽 거울에서 다른 쪽 거울까지 가는 時間은 t _o/2 이고 빛의 速力을 c라고 나타내면, 다음과 같은 式이 成立한다.

\ t_{\text{o}}={\frac {2L_{\text{o}}}{c}}

→式 <1>

觀察者 B가 타고 있는 宇宙船은 觀察者 A에 對해 相對的으로 v速度로 등속도 運動을 한다. 觀察者A가 바라본 B基準系 빛 時計의 한쪽 거울에서 다른 쪽 거울까지 가는데 걸리는 時間은 t/2이고, 그동안 거울은 水平으로 v(t/2)만큼 움직였으므로, 빛이 지나간 全體거리는 c(t/2)이다. 그리고 거울과 거울 사이의 距離는 L _o이므로 피타고라스 定理에 依해, ${({\frac {vt}{2}})}^{2}+{L_{\text{o}}}^{2}={({\frac {ct}{2}})}^{2}$ 이 成立한다. 이를 t에 對해 풀면,

\ t={\frac {\frac {2L_{\text{o}}}{c}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}

→式 <2>

이 된다. 式 <1>을 式 <2>에 代入하여 다시 整理하면, 다음과 같은 公式이 나온다.

\ t={\frac {t_{\text{o}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}

→式 <3>

宇宙船의 速度v와 빛의 速度c는 量의 常數이므로, 分母는 ${\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ 恒常 1보다 작다, t는 恒常 t _o보다 길다는 것을 의미하는 同時에, v의 값이 빛의 速度 c比해 아주 작다면 無視할 수 있는 量이라는 것을 意味한다. 卽, 地球上에 있는 觀察者A가 自身에 비해 빛의 速度와 견줄만한 速度로 運動하는 宇宙船에 있는 時計를 보았을 때, 地上에 停止한 時計에 비해 느리게 가는 것처럼 보인다. 이는 相對的으로 觀察者 B가 觀察者 A의 基準系에 位置한 빛 時計를 觀察했을 때 同一한 原理가 作用한다.

卽, 모든 觀察者에게는 自身에 對해 相對的으로 움직이는 時計가 停止한 時計보다 느리게 간다.

時間膨脹의 實驗的理論的 뒷받침 [ 編輯 ]

뮤온 粒子崩壞 [ 編輯 ]

大氣圈 높이 띄워 올린 器具를 利用한 實驗에서 새로운 基本粒子가 많이 觀察 되었는데, 그러한 粒子들은 하늘에서 地球로 떨어지는 宇宙船이 大氣의 空氣分子와 衝突 하면서 生成되며 數百乃至數十 킬로미터 上空에서 發生하여 地上을 쏟아져 내리게 된다. 그 粒子들 中 하나인 ‘뮤온’粒子는 相對性理論의 時間膨脹을 體驗하는 粒子이다. 뮤온 粒子는 警粒子族中 하나로 π中間者 및 K中間子가 崩壞할 때 생기는 不安定한 粒子로, 電子 또는 陽電子 와 中性微子 로 崩壞되며 壽命은 約 2.2 마이크로초이다. 大氣圈上層部에서 發生한 뮤온이 地上에 到達하기 위해서는 最少 200마이크로 秒의 時間이 걸리기 때문에 理論的으로는 地上에서 뮤온을 發見 할 수 없어야 하지만 뮤온이 地上까지 到達하는 것이 觀測된다. 이는 相對性理論의 時間膨脹에 依해 뮤온의 壽命이 길어졌기 때문인 것으로 볼 수 있다. 宇宙船이 大氣圈에 到達했을 때 大氣의 分子와 衝突하여 뮤온이 만들어지고, 이때 뮤온이 光速에 가까운 速度로 날아감으로서 時間膨脹現象이 發生하게 된다. 地上의 觀測者를 基準으로 하였을 때 光速의 速度로 날아가고 있는 뮤온의 時間은 느리게 흘러 壽命이 늘어난 것으로 觀測되는 것이다. 그러나 뮤온의 立場에서 보면 뮤온의 壽命은 늘어나지 않는다. 같은 契에서 時間의 빠르기는 언제나 같으며 다만 空間이 줄어든 것이다. 卽 뮤온의 立場에서 보면 特殊相對性理論의 效果에 依해 地球와 大氣圈이 납작해지기 때문에 뮤온은 壽命이 다하기 前에 地上에 到着할 수 있게 된다.

雙둥이 逆說 [ 編輯 ]

時間의 相對性을 다룰 때 자주 登場하는 이야기가 雙둥이 逆說이다. 雙둥이 中 동생은 地球에 남고 兄은 光速에 가까운 速度의 宇宙船을 타고 宇宙旅行을 하고 돌아오는 狀況을 假定해 보았을 때, 地球에 남아있는 동생의 立場에서 光速으로 旅行中인 兄의 時間은 느리게 흐르기 때문에 兄이 旅行을 하고 돌아오면 동생의 나이가 더 많을 것이다. 그러나 運動은 相對的인 것이므로, 宇宙船을 타고 있는 兄의 立場에서 보면 동생의 時間이 느려지는 것으로 보이게 될 것이므로 逆說이 發生한다.

實際로 宇宙船이 일정한 速度로 飛行하는 동안에 地球와 宇宙船은 同等한 慣性系 에 있으므로, 어느쪽에서 보아도 相對方의 時計가 느려지는 것으로 보인다. 그러나 宇宙船이 地球에서 出發할 때, 目的地에서 方向을 轉換할 때, 歸還할 때 各各減速과 加速이라는 段階가 隨伴된다. 地球를 出發할 때와 到着할 때의 加速度는 地球의 觀測者와 거의 같은 位置에서 일어남으로 時間膨脹이 일어나지 않는다. 重力場 에 依한 時間膨脹은 重力場안의 時計와 觀測者 사이의 距離에도 比例하기 때문이다. 그러나 目的地에서 方向을 轉換할 때 가속되고 있는 契는 重力場 속을 旅行하는 것과 같으며 이것은 휘어진 時空間을 旅行하는 것이다. 相對性理論에 依하면 重力場을 通過하는 동안에는 時間이 천천히 가게 되므로 結局逆說은 成立되지 않게 된다.

原子時計 [ 編輯 ]

時間은 地球의 自轉을 基準으로 定해지는데, 字典의 길이는 規則的이지 않기 때문에 그보다 일정한 間隔의 時計로 考案된 것이 原子時計이다. 水素原子나 루비듐 原子를 利用하는 方式도 있으나 一般敵으로는 세슘 原子가 複寫하는 9,192,631,770Hz의 周波數를 使用하여 時間間隔을 決定한다.

精密한 時間測定이 可能한 原子時計의 出現은 相對性理論 을 實驗으로 證明하는데 큰 役割을 했다. 1971年物理學者 헤이펠과 키팅 의 相對性理論證明實驗에서 原子時計가 使用되었다. 實驗은 總 3個의 同一한 原子時計를 使用하여, 하나는 地上硏究所에 두고 地球東쪽으로 回轉하는 제트 飛行機와 西쪽으로 回轉하는 제트飛行機에 各各 하나씩 두어 세 原子時計의 時間을 比較하는 方式으로 進行되었다. 實驗結果地上硏究所의 時計를 基準으로 하여 東쪽으로 回轉한 제트機의 時計는 10億分의 59秒 느리게, 西쪽으로 回轉한 제트機의 時計는 10億分의 273秒 더 빨리 흐른 것이 測定되어 相對性理論을 實驗的으로 證明하는데 成功한 事例가 되었다.

같이 보기 [ 編輯 ]

參考文獻 [ 編輯 ]

Arthur Beiser (2011). 《現代物理學 6板》. 敎保文庫.
송은영 (2010). 《아인슈타인의 생각實驗室》.
숀 캐럴 (2010). 《現代物理學, 時間과 宇宙의 祕密에 答하다》. 다른세상.
존 S.릭던 (2005). 《1905 아인슈타인에게 무슨 일이 일어났나》. 랜덤하우스中央.
차동우 (2005). 《相對性理論》. (週)북스힐.

外部 링크 [ 編輯 ]

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時間膨脹

特殊相對性理論의 時間 膨脹 [ 編輯 ]

特殊相對性理論 用語整理 [ 編輯 ]

絶對時間 - 相對的 時間 [ 編輯 ]