理論物理學 , 特히 重力 理論 에 對한 論議 에서 마흐의 原理 (또는 마흐의 推測 ^[1] )는 알베르트 아인슈타인 에 依하여 物理學者 利子 哲學者 人 에른스트 마흐 에게 依한 것으로 種種 認定되는 不明確한 假說에 붙여진 이름이다. 이 假說에서는 자이로스코프 나 回轉하는 天體와 같은 回轉하는 物體에서 어떻게 基準 프레임 을 維持하는지 說明하려고 試圖한다.

이 命題에서는 絶對 回轉의 存在(局所的 慣性 프레임 과 回戰 基準 프레임의 區別)가 다음 逸話에 例示된 바와 같이 物質의 大規模 分布 에 依해 決定된다고 한다. ^[2]

當身이 별을 바라보며 들판에 서 있다. 當身의 팔이 當身 옆에서 자유롭게 달려 있을 때 當身은 멀리 있는 별들이 움직이지 않는 것을 봅니다. 이제 回轉을 始作합니다. 별들이 當身 周圍를 돌고 있고 팔은 몸에서 떨어집니다. 별들이 돌고 있을 때에는 왜 팔이 벌려지나요? 별들이 움직이지 않을 때에는 왜 팔들이 아래로 늘어져 있나요?

마흐의 原理는 이것이 偶然의 一致가 아니라 멀리 떨어져 있는 별들의 움직임을 局所的인 慣性 프레임과 관련시키는 物理的 法則이 있다는 것이다. 모든 별이 周圍를 도는 것을 본다면 遠心力을 느낄 수 있도록 만드는 物理的 法則이 있다고 마흐는 提案한다. 이 原理에 對한 競爭的인 公式이 많이 있으며, 種種 "外部의 質量이 여기의 慣性에 影響을 미친다"와 같은 模糊한 方式으로 言及된다. 마흐의 原理 에 對한 매우 一般的인 陳述은 " 局所的 人 物理 法則은 宇宙의 大規模 構造 에 依해 決定된다"는 것이다. ^[3]

마흐의 槪念은 아인슈타인이 一般 相對性 理論 을 발전시키는 데 重要한 要素였다. 아인슈타인은 物質의 全體的인 分布가 어떤 프레임이 回轉에 對해 固定되어 있는지를 나타내는 메트릭 텐서 를 決定한다는 것을 깨달았다. 重力 角運動量 의 프레임 드래깅 및 保存은 特定 솔루션의 一般 理論에서 이를 참 陳述로 만든다. 그러나 그 原理가 너무 模糊하기 때문에 마흐 原理 로 認定될 수 있는 많은 뚜렷한 陳述이 있었고 그 中 一部는 거짓이었다. 괴델의 回轉하는 宇宙 는 最惡의 方式으로 마흐의 原理를 따르지 않도록 設計된 필드 方程式의 해이다. 이 例에서는 멀리 있는 별은 더 멀리 있을수록 더 빠르게 回轉하는 것처럼 보인다. 이 例는 닫힌 時間꼴 曲線 때문에 이 原理의 物理的 關聯性에 對한 質問을 完全히 解決하지 못한다.

歷史 [ 編輯 ]

에른스트 마흐 는 그의 著書 《The Science of Mechanics》 (1883年 獨逸語, 1893年 英語)에서 이 아이디어를 提示했다. 마흐의 時代 以前에는 조지 버클리 의 글에서도 그 基本 아이디어가 나타난다. ^[4] 마흐 以後 베네딕트 프리드랜더와 그의 兄弟 임마누엘에 依한 冊인 《Absolute or Relative Motion?》 (1896)에서도 마흐의 原理와 類似한 아이디어를 담고 있다.

아인슈타인에 依한 마흐 原理의 使用 [ 編輯 ]

相對性 理論에는 根本的인 問題, 卽 "모든 運動이 相對的이라면 物體의 慣性을 어떻게 測定할 수 있을까?"라는 問題가 있다. 우리는 다른 것과 關聯하여 慣性을 測定해야 한다. 그러나 萬若 우리가 宇宙에서 粒子가 完全히 그 自體로 存在한다고 想像한다면 어떨까? 우리는 如前히 그것의 運動 狀態에 對한 어떤 槪念을 갖고 있기를 바랄 수 있다. 마흐의 原理는 때때로 그러한 粒子의 運動 狀態가 그 境遇에는 意味가 없다는 陳述로 解釋된다.

마흐 自身의 用語에 依하면, 이 原理는 다음과 같이 表現할 수 있다. ^[5]

[그] 調査者는 宇宙 質量의 卽刻的인 連結에 對한 知識의 必要性을 느껴야 합니다. 加速 運動과 慣性 運動이 같은 結果를 낳을 全體 問題의 原理에 對한 理想的인 洞察力으로 그의 앞에 떠오를 것입니다.

알버트 아인슈타인은 마흐의 原理를 다음과 같은 것으로 보는 것 같다. ^[6]

...慣性은 物體 사이의 一種의 相互 作用에서 비롯됩니다...

이런 意味에서 적어도 마흐의 原理 中 一部는 哲學的 全體論 과 關聯이 있다. 마흐의 提案은 重力 理論이 關係 理論이어야 한다는 命令으로 看做될 수 있다. 아인슈타인은 一般 相對性 理論을 硏究하면서 이 原理를 酒類 物理學에 導入했다. 事實 마흐의 原理 라는 말을 처음 만든 사람은 아인슈타인이었다. 마흐가 明示的으로 言及한 적이 없기 때문에 實際로 새로운 物理 法則을 提案하려고 意圖했는지에 對해 많은 論爭이 있다.

아인슈타인이 靈感을 얻은 글은 마흐의 著書 《The Science of Mechanics》 (1883, tr. 1893)에서 이 哲學者는 絶對 空間 에 對한 뉴턴 의 아이디어, 特히 一般的으로 "뉴턴의 洋동이 主張 "이라고 하는 主張인, 뉴턴이 優越한 基準 시스템의 存在를 뒷받침하는 主張을 批判했다.

뉴턴의 《 自然哲學의 數學的 原理 》에서 뉴턴은 絶對 回轉이 遂行될 때만 發生하는 겉보기 힘을 測定하여 絶對 空間에 對해 回轉하는지 與否를 恒常 決定할 수 있음을 證明하려고 했다.

洋동이에 물을 채우고 회전시키면 처음에는 물이 停止해 있지만 漸次的으로 洋동이의 壁이 물에 움직임을 傳達하여 回轉에 依해 生成된 遠心力에 依하여 물이 휘어져 洋동이의 가장자리 위로 올라간다. 이 思考 實驗은 洋동이가 물에 對해 回轉할 때 물이 絶對 空間(여기서는 地球의 基準 座標系 또는 멀리 있는 별에 依해 標示됨)에 對해 回轉할 때만 遠心力이 發生한다는 것을 보여준다, 反面에 洋동이가 물에 對하여 回轉할 때는 물에서 遠心力은 生成되지 않았는데, 이는 물이 如前히 絶對 空間에 對해 靜止해 있음을 나타낸다.

마흐는 그의 著書에서 洋동이 實驗은 물이 洋동이에 對해 回轉할 때 遠心力이 生成되지 않는다는 것을 보여줄 뿐이며 이 實驗에서 洋동이의 壁이 數 킬로미터가 될 때까지 깊이와 너비가 增加하면 물이 어떻게 行動할지 알 수는 없다고 말했다. 마흐의 생각에서 이 絶對 運動의 槪念은 全體的 相對主義로 代替되어야 한다. 卽, 均一하거나 加速하는 모든 運動은, 船舶 또는 地球에 對해 回轉하는지를 規定하는 方式과 같이, 다른 物體와 關聯되어야만 意味가 있다. 이 觀點에서, "相對的인" 運動과 "絶對的인" 運動 사이의 區別을 可能하게 하는 것처럼 보이는 힘은, 參照 시스템에 있는 것으로, 우리가 움직이는 것으로 看做하는 洋동이와 같은 작은 物體와, 우리가 停止해 있다고 있다고 믿는 天體(地球와 먼 별)와 같이 이보다 壓倒的으로 크고 무거운 物件 사이의 特定한 非對稱의 效果로만 보아햐 한다.

이 같은 생각은 哲學者 조지 버클리 가 그의 《De Motu》에서 表現한 바 있다. 그렇다면 方今 言及한 마흐의 句節에서 哲學者가 무거운 物體 사이에 새로운 種類의 物理的 作用을 公式化하려고 意圖했는지는 분명하지 않다. 이 物理的 메커니즘은 우리 宇宙의 무겁고 먼 物體가 慣性力에 가장 많이 寄與하는 方式으로 物體의 慣性을 決定해야 한다. 아마도 마흐는 團地 "空間이라는 用語를 불러일으키지 않는 經驗으로서의 空間 에서의 움직임에 對한 再技術"만을 提案했을 것이다. ^[7] 確實한 것은 아인슈타인이 마흐의 句節을 前者의 方式으로 解釋하여 오래 持續되는 論爭을 불러일으켰다는 點이다.

大部分의 物理學者들은 마흐의 原理가 별이 그러한 影響을 미칠 수 있는 메커니즘을 說明하는 定量的 物理 理論으로 發展된 적이 없다고 믿고 있다. 마흐 自身은 自身의 原則을 正確히 明確하게 한 적이 없다. ^{[7] :9?57} 아인슈타인은 마흐의 原理에 興味를 느끼고 靈感을 받았지만, 아인슈타인의 原理 公式化는 重力 質量 과 慣性 質量 의 等價 原理가 가장 確實하지만 一般 相對性 理論의 根本的인 家庭은 아니다.

一般 相對性 理論에서 마흐의 原理 [ 編輯 ]

一般 相對性 理論에서는 距離와 時間의 直觀的인 槪念이 더 以上 適用되지 않기 때문에 一般 相對性 理論에서 "마흐의 原理"가 正確히 의미하는 바는 뉴턴 物理學에서보다 훨씬 덜 明確하고, 마흐의 原理에 對하여 적어도 21個의 定食이 可能하며 一部는 다른 것보다 더 强力하게 마흐 原理로 看做된다. ^{[7] :530} 相對的으로 弱한 公式化에서는 한 場所에서 物質의 運動이 다른 곳에서 어떤 프레임이 慣性인지에 影響을 미쳐야 한다는 主張이다.

아인슈타인은 一般 相對性 理論의 開發을 完了하기 前에 마흐의 原理의 證據로 解釋한 效果를 發見했다. 우리는 槪念的 單純性을 위해 固定된 背景을 假定하고, 큰 求刑 덩어리를 構成하고 그 背景에서 回轉하도록 設定한다. 이 쉘 內部의 參照 프레임은 固定된 背景에 對해 進行 한다. 이 效果는 렌서-티링 效果 로 알려져 있다. 아인슈타인은 마흐의 原理가 이렇게 表現된 것에 매우 滿足하여 마흐에게 다음과 같은 便紙를 썼다.

그것은... 뉴턴의 洋동이 實驗에 對한 當身의 高麗의 意味에서 慣性은 物體 사이의 一種의 相互 作用에서 비롯된다는 것이 밝혀졌습니다... 萬一 누군가가 固定된 별에 對해 [무거운 物質의 껍질]을 軸 周圍로 回轉한다면 그 中心을 통해 코리올리 힘 이 껍질 內部에서 發生할 것입니다. 卽, 푸코 振子 의 平面이 回轉할 것입니다(실제로 測定할 수 없을 程度로 작은 角速度로). ^[6]

렌서-티링 效果 는 "여기에서 慣性에 影響을 미치는 物質"이라는 매우 基本的이고 廣範圍한 槪念을 確實히 만족시킨다. ^[8] 振子의 平面은 物質의 껍질이 存在하지 않거나 回轉하지 않는다면 끌리지 않을 것이다. "慣性은 身體 間의 一種의 相互 作用에서 비롯된다"는 陳述에 對해서도 效果의 脈絡에서 事實로 解釋될 수 있다.

그러나 더 根本的인 問題는 아인슈타인이 "固定된 별"이라고 表現한 固定된 背景의 存在 自體이다. 現代 相對主義者들은 初期값 問題에서 마흐의 原理의 刻印을 본다. 本質的으로 우리 人間은 時空間 을 일정한 時間 조각으로 分離하고 싶어하는 것 같다. 이렇게 하면 아인슈타인의 方程式 을 各 조각에서 滿足해야 하는 方程式 集合果 조각 사이를 移動하는 方法을 說明하는 다른 集合으로 分解할 수 있다. 個別 슬라이스에 對한 方程式은 楕圓 偏微分 方程式이다. 一般的으로 이것은 科學者가 슬라이스 幾何學의 一部만 提供할 수 있는 反面 다른 모든 幾何學은 슬라이스에 對한 아인슈타인의 方程式에 依해 決定된다는 것을 意味한다.

漸近적 平坦 時空間 의 脈絡에서 境界 條件은 無限대로 주어진다. 經驗的으로 漸近敵으로 平平한 宇宙에 對한 境界 條件은 慣性이 意味를 갖는 프레임을 定義한다. 勿論 먼 宇宙에서 로렌츠 變換 을 遂行하면 이 慣性도 變換할 수 있다.

더 强力한 形態의 마흐 原理가 휠러-마흐-아인슈타인 時空間 에 適用되며, 時空間은 空間的으로 壓縮 되고 全域的으로 雙曲線 이어야 한다. 그러한 宇宙에서 마흐의 原理는 " 宇宙의 特定 瞬間에 物質과 필드 에너지-運動量(및 其他 情報)의 分布가 宇宙의 各 支店에서 慣性 프레임을 決定한다고 말할 수 있다"(여기서 特定한 宇宙의 瞬間은 選擇된 Cauchy 表面을 나타냄). ^{[7] :188?207}

브랜스-딕 理論 및 호일-날리카르 重力理論과 같이 보다 完全한 마흐 理論을 公式化하려는 다른 試圖가 있었지만 大部分의 物理學者들은 어느 것도 完全히 成功한 적이 없다고 主張한다. 1993年 튀빙겐에서 열린 專門家 出口調査에서 "一般相對性理論은 完璧하게 마흐 敵인가? "어떤 種類의 閉鎖의 適切한 境界 條件을 갖는 一般 相對性 理論은 매우 마흐 敵인가?"라는 質問에 結果는 "예"는 14個, "아니오"는 7個였다. ^{[7] :106}

그런데 아인슈타인은 有效한 重力 理論에는 반드시 慣性의 相對性을 包含해야 한다고 確信했다.

當時 아인슈타인은 慣性의 相對性理論을 매우 剛하게 믿었기 때문에 1918年에 만족스러운 重力 理論이 基盤을 두어야 하는 세 가지 原則이 同等하다고 말했다.

1. 一般 共分散으로 表現되는 相對性 原理.
2. 等價의 原則.
3. 마흐의 原理(李 用語가 文獻에 처음 登場했을 때): … g _μν 는 物體의 質量에 依해 完全히 決定되며, 더 一般的으로는 T _μν 에 依해 決定된다.

1922年에 아인슈타인은 다른 사람들이 이 [세 番째] 基準 없이 進行하는 데 滿足했다고 言及하고 다음과 같이 덧붙였습니다. "그러나 이러한 滿足感은 後世代에게는 理解할 수 없는 것처럼 보일 것입니다."

내가 아는 限, 오늘날까지 마흐의 原理는 物理學을 決定的으로 발전시키지 못했다고 말해야 합니다. 또한 慣性의 起源은 粒子와 章 理論에서 가장 模糊한 主題이며 如前히 남아 있다. 따라서 마흐의 原理는 未來가 있을 수 있지만 兩者 理論이 없는 것은 아닙니다.

?  아브라함 파이스 , "Subtle is the Lord: the Science and the Life of Albert Einstein" (Oxford University Press, 2005), pp. 287?288에서

慣性 誘導 [ 編輯 ]

1953年에 마흐의 原理를 定量的 用語로 表現하기 위해 케임브리지 大學 의 物理學者 데니스 W. 時아마 (Dennis W. Sciama)는 뉴턴 重力 方程式에 加速 從屬 港을 追加할 것을 提案했다. ^[9] 時亞麻의 加速 依存 項은 ${\textstyle F=G{\frac {m_{A}m_{B}{\bf {a}}}{rc^{2}}}\ }$ 여기서 r 은 粒子 사이의 距離, G 는 重力 常數, a 는 相對 加速度, c는 眞空에서 빛의 速度를 나타낸다. 시아마는 慣性 誘導( Inertial Induction) 로 加速 依存 抗議 效果를 言及했다.

마흐 原理의 變形 [ 編輯 ]

"저곳에서의 質量이 이곳에서의 慣性에 影響을 미친다"라는 模糊한 槪念은 여러 形態로 表現되었다. 헤르만 본디(Hermann Bondi) 와 조셉 사무엘(Joseph Samuel)은 마흐 原理( Mach0 to Mach10) 라고 할 수 있는 11個의 뚜렷한 陳述을 羅列했다. ^[10] 그들의 目錄이 반드시 徹底하지는 않지만 可能한 多樣性에 對한 風味를 提供한다.

• Mach0  : 먼 銀河의 平均 運動으로 表現되는 宇宙는 로컬 慣性 프레임에 相對的으로 回轉하지 않는 것으로 보인다.
• Mach1  : 뉴턴의 重力常數 G 는 力學的 腸 이다.
• Mach2  : 빈 空間에 孤立된 物體는 慣性이 없다.
• Mach3  : 國富 慣性 프레임은 宇宙 運動과 物質 分布의 影響을 받는다.
• Mach4  : 宇宙는 空間的으로 닫혀 있다.
• Mach5  : 宇宙의 總 에너지, 角運動量 및 線型 運動量은 0이다.
• Mach6  : 慣性 質量은 物質의 轉役 分布에 影響을 받는다.
• Mach7  : 모든 物質을 除去하면 더 以上 空間이 없다.
• Mach 8  : ${\displaystyle \Omega \ {\stackrel {\text{def}}{=}}\ 4\pi \rho GT^{2}}$ 는 特定한 1 單位의 數字이다. 여기서 ${\displaystyle \rho }$ 宇宙에서 物質의 平均 密度이고, ${\displaystyle T}$ 허블 時間 이다.
• Mach9  : 理論에는 絶對的인 要素가 없다.
• Mach10  : 시스템의 全體 剛體 回戰 및 變換을 觀察할 수 없다.

實驗에 依한 檢證 [ 編輯 ]

1963年 重力의 相對論的 理論을 바탕으로 제임스 C. 키이스 (James C. Keith)는 ^[11] 마흐 原理의 妥當性을 테스트하기에 적합한 高速 로터 實驗을 提案했다. 1970年代 初의 첫 番째 實驗室 調査는 키이스의 豫測을 確認하는 것으로 보인다. ^{[12] [13]}

같이 보기 [ 編輯 ]

• 絶對 回戰
• 브랜스-딕 理論
• 프레임 끌기
• 一般 相對性 理論의 歷史
• 호일-나르라이카르 重力 理論 (Hoyle?Narlikar theory of gravity)
• 휴즈-드레버 實驗
• 에테르
• 形態 動力學 (Shape dynamics)
• 휠러-파인만 吸收者 理論

參照 [ 編輯 ]

追加 資料 [ 編輯 ]

• Sciama, D.W. (1953). “On the Origin of Inertia”. 《Monthly Notices of the Royal Astronomical Society》 113 : 34?42. Bibcode : 1953MNRAS.113...34S . doi : 10.1093/mnras/113.1.34 .  
• Sciama, D.W. (1971). 《Modern Cosmology》 . Cambridge: Cambridge University Press. OCLC   6931707 .   This textbook, among other writings by Sciama, helped revive interest in Mach's principle.
• Raine, D. J. (1975). “Mach's Principle in general relativity”. 《Monthly Notices of the Royal Astronomical Society》 171 (3): 507?528. Bibcode : 1975MNRAS.171..507R . doi : 10.1093/mnras/171.3.507 .  
• Pfister, Herbert; King, Markus (2015). 《Inertia and Gravitation. The Fundamental Nature and Structure of Space-Time》. The Lecture Notes in Physics. Volume 897. Heidelberg: Springer. doi : 10.1007/978-3-319-15036-9 . ISBN   978-3-319-15035-2 .  

外部 링크 [ 編輯 ]

• Ernst Mach, The Science of Mechanics (tr. 1893) at Archive.org
• "Mach's Principle" (1995) from Einstein Studies vol. 6 (13MB PDF)
• Gasco, Enrico (2005). “Mach's Principle: the original Einstein's considerations (1907-12)” (PDF) .   (originally published in Italian as Gasco E. "Il contributo di mach sull'origine dell'inerzia." Quaderni di Storia della Fisica , 2004.)