《 自然哲學의 數學的 原理 》(自然哲學- 數學的原理, 라틴語 : Philosophiae Naturalis Principia Mathematica 필로소피아이 나투랄리스 프린키피아 마테마티카 ^{[ * ]} )는 西洋의 科學 革命 을 集大成한 冊의 하나이다. 줄여서 ' 프린키피아' ( 라틴語 : Principia )라고 불리기도 한다. 1687年에 나온 아이작 뉴턴 의 세 卷짜리 著作으로, 라틴語로 쓰여졌다. ^[1]

이 冊에서 뉴턴은 古典 力學 의 바탕을 이루는 뉴턴의 運動 法則 과 萬有引力의 法則 을 記述하고 있다. 當時 요하네스 케플러 가 天體의 運動에 對한 資料를 바탕으로 알아낸 케플러의 行星運動法則 을 뉴턴은 自身의 위 두 法則들로써 證明해 낸다. 그는 이러한 一連의 作業을 통해서 코페르니쿠스에서 始作되어 케플러, 갈릴레오를 거치면서 이루어져 온 天文學의 革命을 完成하는 한便, 갈릴레오 以後 데카르트, 下違憲스 等을 통해서 이루어져 온 近代 力學의 成功을 눈부시게 보여주고 있다.

에드먼드 핼리 도 이 冊을 바탕으로 1530年 , 1607年 , 1682年 에 나타났던 彗星들의 軌道를 計算해, 이 彗星 모두가 同一한 하나의 天體일 可能性이 높다는 事實을 發見했고 일정한 週期에 따라 1750年 代 말에 다시 나타나리라고 豫見했다. 뉴턴도 핼리度 죽은 뒤인 1758年 에 수수께끼 같은 天體가 發見되었는데 그것이 다름 아닌 핼리 彗星 이다. ^[2]

第1篇은 運動에 關한 一般的 命題를 論述하였고, 第2篇은 媒質 속에서의 物體의 運動을 다루고, 마지막 第3篇은 코페르니쿠스의 地動說, 케플러의 行星의 楕圓軌道 等의 行星의 運動을 證明하였다.

뉴턴은 그의 理論을 記述하기 위해 微積分學 을 力學에 適用하였지만, 이 冊에서는 主로 幾何學的인 證明 方法을 使用하고 微積分을 거의 使用하지 않고 있는데, 이는 當時의 사람들의 理解를 考慮해서라고 한다.

1687年 에 初版, 1712年 增補 改訂版, 그리고 1726年 第3판이 出刊되었다.

各 權鼈 內容 [ 編輯 ]

第 1卷 [ 編輯 ]

• 眞空 中에서 物質 粒子가 어떻게 運動하는지를 다루고 있다. 이 論議는 只今도 우리들이 有用하게 使用하고 있는 세 가지 運動 法則에 根據하고 있다. 이 運動 法則들은 慣性 基準系, 卽 停止 狀態나 일정한 速度로 움직이는 基準系에서 運動을 記述할 때 適用된다.
• 物體의 運動에 對한 一般的 論議를 펴고 있다. 이 論議를 통해서 여러 可能한 힘들이 어떤 數學的 形態를 띠게 될 것인지를 假定하고, 또 그런 힘에 依해서 생기는 運動을 亦是 數學的인 方式으로 推論한다.
• 距離의 제곱에 反比例하는 萬有 人力과 같은 힘들을 包含해서 다른 여러 가지 形態의 假想敵인 힘에 依한 運動이 함께 取扱되고 있다. 뉴턴은 케플러의 第 3法則을 一般化시켰다. 그래서 모든 物體와 物體 사이에는 그 두 物體의 質量의 곱에 比例하고 距離의 제곱에 反比例하는 힘, 卽 萬有 人力이 作用한다는 事實을 立證한 것이었다.

第 2卷 [ 編輯 ]

抵抗이 있는 空間 속에서 物質의 粒子가 어떻게 運動하는지에 對한 問題를 取扱하고 있다. 이 內容은 오늘날의 所謂 「流體力學」에 該當한다. 이것은 主로 當時에 널리 퍼져 있던 데카르트의 「소용돌이」宇宙觀에 케플러의 行星 運動 法則과 어울리지 않는다는 事實을 밝히기 위한 目的에 맞추어져 있다.

第 3卷 [ 編輯 ]

가장 成果가 많은 部分이다. 太陽과 다른 行星들의 質量이 추론되고, 純全히 數量的인 方式을 利用해서 地球의 平平한 모습이 說明되며, 助手의 理論 等이 詳細히 提示되고 있다.

유클리드의 ‘幾何學 原論’과의 比較 [ 編輯 ]

• 『幾何學 原論』李 1卷에서 點, 線, 面, 平面, 各, 圖形에 對한 몇 個의 基本的인 正義와 공리 , 常識으로 始作하듯이 『프린키피아』의 처음에서도 物質의 量, 運動의 量, 求心力에 對한 簡單하고 明瞭한 몇 個의 正義와 공리 , 運動法則으로 始作하고 있다. 그리고『幾何學 原論』에서는 初期 家庭으로 出發해서 앞에서 말한 正義와 公理들을 利用해서 論理的으로 法則들을 定義하고 있다.
• 『幾何學 原論』과 『프린키피아』의 틀은 類似性을 보이고 있지만 그 證明하는 方式에는 여러 가지 差異點을 보이고 있다.
• 『프린키피아』에서는 눈에 보이지 않는 體系에 關한 說明이 없다. 2卷의 6章에서 振子를 利用한 實驗 데이터와 7章에서 매질속에서의 透射體 運動을 많은 事例와 實驗을 통해 分析한 것, 3卷에서 天文學的 데이터를 使用한 것처럼 눈에 보이는 物體의 運動만을 嚴密한 計量的 方法으로 다루고 있다.
• 그리고 1卷과 2卷에서 物體에 運動에 對한 一般的인 原理를 提示한다. 그 後에 3卷에서 萬有引力을 例를 들어 萬有引力의 法則이 天體 現象을 어떻게 說明하는가를 具體的으로 보여주었다. 一般法則에 萬有引力이라는 특수한 境遇를 適用함으로써 自由落下 現象, 地球의 楕圓軌道 運動, 달이나 彗星과 같은 天體의 運動, 潮水 干滿 및 季節의 變化와 같은 現象들이 어떻게 그리고 왜 일어나는지를 잘 說明하고 있다.
• 『幾何學 原論』은 正義와 유클리드의 家庭이라고 불리는 公理 槪念으로 始作하여 論理的 順序로 整理나 問題의 害를 誘導하는 功利的 體系의 典型的인 모습을 보여주고 있다. 『幾何學 原論』 은 嚴密하고 正確한 論理的 證明을 確立하는데 基礎를 다진 點이 높이 評價되었고, 그 構成上의 뛰어난 特徵 때문에 유클리드 以後의 많은 著名한 學者들이 冊을 쓸 때 『幾何學 原論』의 構成 樣式을 參考할만했다. ^[3]
• 『幾何學 原論』은 그리스인들의 抽象的이고 政敵인 思考의 影響을 받아, 現實을 說明하는데 도움을 주기보다는 冥想과 思索 그리고 論理的인 頭腦 訓鍊을 위한 學問으로서의 役割이 强調되었다. 그 結果 具體的인 量의 計算에 對한 言及이 全혀 없고 圖形을 움직인다던가 變形시킴으로써 쉽게 解決할 수 있는 問題들을 어렵게 解決하는 境遇가 있다.
• 反面에 『프린키피아』는 商業 資本과 製造業이 發展하던 中世末期의 現實的이고 動的인 思考의 影響을 받아 物體의 運動과 天體 現象에 對한 具體的인 說明을 하고있다. 1卷과 2卷에서 物體의 運動에 對한 一般的인 原理들을 많은 事例와 實驗데이터를 통해 說明한 뒤 3權輗서 天文學的 데이터를 適切히 使用함으로써 實際 天體 現象을 잘 說明하고 있다.

社會的, 經濟的 背景 [ 編輯 ]

• 뉴턴이 살았던 時代는 封建制가 崩壞하고 商業 資本과 製造業이 發達하기 始作한 때였다. 이 時期에는 商業이 發達하면서 더 安定的으로 많은 量의 商品을 運搬해야 할 必要가 생겨났다. 그러나 장원 制度와 封建 經濟의 閉鎖性으로 인해 陸上 輸送의 發展은 이루어지지 못한 反面, 바다와 江을 利用한 水上 輸送은 빠른 發展을 이룩하여 이의 要求에 應하였다. 그러나 이 時期의 海上輸送은 먼 바다배의 位置를 確認할 方法을 찾지 못해 沿岸을 따라서 運行할 수밖에 없었다.
• 發展을 繼續하던 商業資本은 速度의 增加, 배의 適材能力 및 航海能力, 海上서의 배의 位置決定 方法 그리고 運河와 水門의 建設에 對한 技術的 問題들을 提起하게 되는데 이 問題들은 流體 靜力學, 流體 動力學 그리고 天體 力學의 硏究를 통해 解決할 수 있었다.
• 한便 商業의 發達로 交換手段人 金과 銀의 需要가 늘어나게 되고 郡守 産業의 發展으로 鐵과 同意 需要도 늘어나게 됨에 따라 中世 末期 무렵 채鑛業은 더욱 發展하여 巨大한 産業이 된다. 이것은 새로운 鑛山의 開發과 함께 旣存 鑛山의 體窟에 對한 새로운 技術을 要求하게 된다. 이리하여 交易과 軍需 産業의 發達은 鑛産業앞에 鑛石引揚, 坑道의 換氣, 排水 및 펌프, 送風 그리고 鑛石選別에 關한 技術的 問題를 提起하게 되는데 이 問題들은 基本的인 力學과 機體 靜力學, 流體 靜力學을 硏究함으로써 解決할 수 있었다.
• 또한 軍事技術의 發展도 經濟的 發展에서 相當히 重要한 役割을 하였다. 火藥이 中國에서 유럽으로 알려지게 된 以後 火器의 急速한 增加를 가져왔고 여러 戰鬪들을 통해 武器의 改良과 戰鬪와 關聯된 여러 가지 問題들에 對한 硏究가 이어졌다. 軍士의 發展은 火器의 最小重量, 安定性 그리고 彈丸軌道에 關한 技術的 問題들을 提起하게 되고, 많은 學者들이 이 問題를 解決하기 위해 力學 硏究에 沒頭하였다.
• 商業資本과 製造業의 發展時期人 16世紀 初盤부터 17世紀 後半까지 物理學者들이 다룬 硏究테마를 살펴보면 交通手段, 産業 그리고 戰爭에서 技術上의 여러 要求를 分析하여 찾아낸 問題들이 大部分 力學에 關한 問題였다. 勿論 이 時期에 光學, 靜電氣와 電氣에 關한 發展도 있었지만 이러한 問題들은 모두 副次的인 意義를 가지며 硏究 水準에 있어서도 力學에 훨씬 못 미쳤다.
• 生産帝力의 發展은 商業資本 時期의 科學 앞에 一連의 實質的 課題들을 提示하고 無條件的인 必要性을 들어 그 解決을 要求하였다.
• 中世의 大學들은 이러한 課題들을 解決하려 하지 않았으며 解決할 수도 없었고 오히려 發展해가는 여러 自然科學에 反對하며 積極的으로 이와 對立하였다. 具體的인 技術上의 問題들을 解決하는 科學과 技術은 英國革命 以後 生産 帝力의 發展에 强力한 刺戟을 주었고 이의 影響을 받아 科學界에서는 여러 物理學賞의 問題들을 一般的인 方法으로 解決하기 위해 綜合的인 開館을 提供하는 堅固한 基本的인 基礎를 쌓을 必要가 생겨났다.
• 뉴턴 『프린키피아』의 紹介가 그러한 必要를 豐足시키게 된다. 위에서 分析한 이時代의 物理學賞의 테마가 提起한 問題들이 『프린키피아』의 核心으로 되어있고, 뉴턴의 關心 範圍를 調査해 보면 그 時代의 商業交通, 産業 그리고 軍事에서의 問題들을 남김없이 受容하려 한 것을 指摘할 수 있다.
• 『프린키피아』의 內容은 바로 그 時代 社會 經濟的인 土臺를 이루었던 科學과 技術의 反映이라는 點을 알 수 있고, 『프린키피아』의 올바른 理解를 위해서는 『프린키피아』가 著述된 그 時期의 科學과 技術士에 對한 理解와 硏究가 先行되어야 한다.

같이 보기 [ 編輯 ]

• 아이작 뉴턴
• 《 原論 》
• 出版 論文 (treatise)

各州 [ 編輯 ]

外部 링크 [ 編輯 ]

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自然哲學의 數學的 原理