4次元 (四次元, 英語 : four dimension )은 次元 이 4인 것을 가리킨다. 4個의 次元 이 있는 空間 을 4次元 空間 (四次元空間, 英語 : four- dimensional space, 4D )이라고 부른다. 또한 여기서 말하는 空間은 物理的 空間에는 없다. 數學 에서 유클리드 空間 을 비롯해 벡터 空間 과 多樣體 等 次元 을 생각할 수 있는 空間은 多樣하다. 一般的인 文章 表現에서 狀況이 複雜하게 얽혀 各各의 關係性을 把握하기 힘든 모습을 가리켜 '4次元的인 關係'라고 形容할 수 있다.

4次元이란 [ 編輯 ]

어떤 集合 S의 한 點을 指定하는데 다른 4個의 集合에서 하나를 選擇할 必要가 있을 때 S는 4次元이라고 한다. 4次元 유클리드 空間 을 物理的 空間에 對한 描寫에서 살펴보면 다음과 같다. 2次元 (綿)은 1次元 (先)을 그것과 獨立的인 方向으로 整列된 것이며 3次元 ( 立體 )은 2次元 의 對象(面)을 한 것이기 때문에 4次元은 3次元 의 對象( 立體 )을 그것과 獨立的인 方向(時刻에 依한 知覺은 不可能)으로 整列된 것으로 생각된다. 4番째 方向으로 空間 代身 時間 軸을 取하면 3次元의 對象을 連續 移動할 때의 軌跡을 4次元으로 생각할 수도 있고 獨立的인 4番째 方向으로 軸을 取하면 그것도 4次元으로 생각할 수도 있다.

4次元 圖形의 예 [ 編輯 ]

• 正午抛體
• 鄭팔抛體
• 正十六抛體

4次元의 예 [ 編輯 ]

가까운 4次元에는 다음과 같은 것이 있다.

• 이 宇宙 는 3次元 (物理) 空間과 1次元 時間으로 이루어진 四次元 施工 ( 민코프스키 施工 )이다.
• 4怨讐 는 4次元 失 空間上의 點으로 標示된다.
• 4次元 圖形(鄭팔抛體,正午抛體 等)

4次元의 性質 [ 編輯 ]

4次元에는 다음과 같은 性質이 있다.

• 유클리드 空間에 異種 微分 構造가 있는 唯一한 次元이다( 도널드슨의 整理 )
• 2次元 球面의 反對가 (自體 交叉 없이)있다.
• 4次元을 2次元으로 나타내는 것은 3次元을 1次元으로 나타내는 것과 같다. 只今 이 페이지는 2次元 平面이므로 여기에 4次元을 正確히 그리기는 힘들지만 4次元의 性質로 類推해 봐야 한다.
• 다음 表에서 4次元은 '공간 3次元 + 時間 1次元' 이 아닌 '空間 4次元'으로 본다.

物理學에서의 4次元 [ 編輯 ]

特殊 相對性理論 에 根據한 現代의 標準的인 力學 , 電磁氣學 , 兩者章論 은 空間 3次元, 時間 1次元의 민코프스키 施工 에 依해 說明된다. 特殊 相對性理論을 重力을 記述하도록 擴張한 一般 相對性理論 은 이 4次元 時空에 '曲線'을 導入하여 記述한다. 이처럼 現代 物理學의 基本 틀에서는, 우리가 存在하는 이 施工은 '공간 3次元 + 時間 1次元'의 4次元으로 取扱한다. 物理學에서 말하는 4次元 時空間은 數學에서 말하는 4次元 유클리드 座標 空間과는 다르다.

픽션에서의 4次元 [ 編輯 ]

픽션 作品에서는 '時間을 4番째의 次元으로 한다'는 設定이 많이 存在한다. H. G. 웰스 의 小說 『 타임머신 』이나 '時間은 4番째의 次元이다.'라는 理論이 作中에 登場한다.

參考 文獻 [ 編輯 ]

같이 보기 [ 編輯 ]

• 大型 强粒子 衝突機 (LHC)

外部 링크 [ 編輯 ]

• Weisstein, Eric Wolfgang. “Four-Dimensional Geometry” . 《 Wolfram MathWorld 》 (英語). Wolfram Research.  

이 글은 數學에 關한 토막글 입니다. 여러분의 知識으로 알차게 文書를 完成해 갑시다.