線分

線分의 幾何學敵人定義

線分 (線分, segment)은 兩쪽에 끝나는 點 이 있는, 直線 의 部分이다. 卽, 數學에서의 모든 種類의 線中에서, 오직 線分만 兩쪽의 끝나는 點이 存在하므로 어떤 線分을 數學的으로 表現하려면 兩 끝의 點을 利用하여 나타내는게 簡單하고 效率的이다. 따라서 點 A, B를 兩끝으로 하는 線分을 線分 AB라 定義한다. 또한 線分은 兩 끝이 存在하기 때문에, 無限 의 길이 를 가지는 直線 , 半直線 과 달리 길이를 잴 수 있는 固有한 特徵도 있다.

線分은 두 點을 基準으로 그 線의 길이가 制限되므로, 그 線分의 바깥部分度定義되었다. 卽, 直線 AB上에서는 存在하나, 線分 AB上에는 없는 部分을 線分 AB의 延長이라 한다.

線分의 이러한 特徵들은 여러 公式들을 導出시키기도 한다. 線分 AB像의 한 點을 P라 할 때, P는 線分 AB를 內紛 하는데, 이때의 P를 AB의 內分點이라 한다. 또, 線分 AB의 延長線上의 한 點을 Q라 할 때, Q는 線分 AB를 외墳 하는데, 이때 Q를 線分 AB의 外分點이라 한다. 座標平面上의 두 點 A( x ₁, y ₁), B( x ₂, y ₂)를 지나는 直線의 方程式은 媒介變數 λ 를 써서 $x=(1-\lambda )x_{1}+\lambda x_{2}$ , $y=(1-\lambda )y_{1}+\lambda y_{2}$ 로 나타낼 수 있다. 이 式에서 0≤ λ ≤1이라고 하면, 線分 AB의 方程式 이 된다.