代數學 (代數學, 英語 : algebra )은 一連의 공리 들을 滿足하는 數學的 構造들의 一般的인 性質을 硏究하는 數學 의 한 分野이다. 이렇게 一連의 抽象的인 性質들로 定義되는 構造들을 臺數 救助 라고 하며, 그 例示로 叛軍 , 軍 , 換 , 家君 , 체 , 벡터 空間 , 格子 等이 있다. 代數學은 取扱하는 構造에 따라서 叛軍론, 群論 , 環論 , 線型代數學 , 格子론 , 整數論 等으로 分類된다.

幾何學 , 解析學 , 整數論 과 함께 代數學은 數學의 大分野 中 하나로 볼 수 있다. 代數學이란 用語는 單純한 算術 敵 數學을 가리키기도 하나, 數學者들은 軍, 환, 不變量 理論과 같이 數 體系 및 그 體系 內에서의 演算에 對한 抽象的 硏究에 對해서 "代數學"이라는 用語를 자주 使用한다.

어원 [ 編輯 ]

algebra라는 名稱은 페르시아 의 著名한 數學者인 콰리즈미 (783~850)가 쓴 《 約分·小車 計算論 ( 英語版 ) 》( 아랍語 : ?????? ??????? ?? ???? ????? ????????? 알키塔 알묵타사르 피 히삽 알자브르 曰무까發라 ^{[ * ]} )에서 비롯되었다. 冊의 元 題目에 있는 ‘자브르( 아랍語 : ??? )’는 (흩어진 것을) 묶는다는 뜻으로, 이 冊에서는 方程式에서 項들을 묶어서 消去하는 것을 부르는 말로 쓰였다.

‘代數(代數)’라는 말은 數를 代身한다는 뜻으로, 數 代身 文字를 쓴다는 點에 着眼한 번역어이다. ‘代數’라는 번역어는 드 모르간 의 《Elements of Algebra》(1835)를 1859年 알렉산더 와일리 ( 英語版 ) 와 이선란 이 飜譯限 《代數學》에서 처음 쓰였다. ^[1]

歷史 [ 編輯 ]

古代의 代數學에 對한 主要 著書로는 에우클레이데스의 原論 (紀元前 3世紀)이나 九章算術 (3世紀), 디오판토스의 算術 ( 英語版 ) (3世紀) 等이 있다. 9世紀에 페르시아의 數學者 콰리즈미 는 《 約分·小車 計算論 ( 英語版 ) 》( 820年 )를 통해 代數學을 하나의 獨立的인 分野로 定立했다. 이 冊은 1145年 체스터의 로버트 ( 英語版 ) 가 《알게브라와 알무카발라의 서(書)》( 라틴語 : Liber algebrae et almucabala )란 題目으로 라틴語 로 飜譯한 뒤 다섯 世紀에 걸쳐서 유럽 의 大學에서 使用되었다. 여기서 "알게브라"( 라틴語 : algebra )와 "알무카발라"( 라틴語 : almucabala )는 該當하는 아랍語 單語를 音譯한 것이다. 또한 콰리즈미의 著書인 "印度 數의 計算法"李 라틴語로 飜譯되면서 2次 方程式 , 四則演算 , 十進法 , 0 等의 槪念이 紹介되었다.

19世紀 以後에는 에바리스트 갈루아 가 代數 方程式을 硏究하기 위해서 軍 이라는 代數的 構造를 導入하였고, 조지 불 은 論理學 을 硏究하기 위해서 불 臺數 라는 代數的 構造를 定義하였다. 以後 現代 數學 에서는 다비트 힐베르트 의 공리 主義나 니콜라 부르바키 스타일에서 찾아볼 수 있듯이, 古典的인 代數學에서 相當히 距離가 抽象化되어 있으며, 方程式의 解法은 "方程式論"(代數方程式론)이라는 代數學의 一部分에 不過하다.

代數學의 硏究 分野 [ 編輯 ]

• 群論
• 環論
• 체論
• 整數論
• 代數幾何學
• 抽象代數學
• 線型代數學

같이 보기 [ 編輯 ]

數學 포털

• 臺數 救助
• 代數學의 基本 整理
• 數學

各州 [ 編輯 ]

外部 링크 [ 編輯 ]

• 위키미디어 公用에 代數學 關聯 미디어 分類가 있습니다.

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