速度

速度
速度
	自動車가 커브를 돌며 움직일 때 變位와 經路의 全體距離 사이에 差異가 생기게 된다.
記號	v , v , v → , v
다른 單位	mph , ft/s
SI 單位表現	m / s
次元	L T ?1

速度 (速度, 英語 : velocity )는 어떠한 物體의 位置變化를 뜻하는 變位 를 變化가 일어난 時間間隔을 나눈 값이다. 變位는 方向과 크기를 갖는 벡터 利器 때문에 速度亦是 벡터이다. 單位時間當變位의 比로 나타낼 수 있다. ^[1] 國際單位系 에서는 미터 매 初 (m/s, 秒速 미터)를 使用하며, 日常에서는 킬로미터 每時間 (km/h, 時速 킬로미터)도 자주 쓰인다. 記號로는 主로 v 를 使用한다. ^{[各州 1]}

正義 [ 編輯 ]

速度란 움직이는 物體의 位置가 變하는 程度를 나타내는 物理量이므로, 時間間隔 $\Delta t=t_{2}-t_{1}$ 동안 位置가 變한 程度 $\Delta \mathbf {x} =\mathbf {x} _{2}-\mathbf {x} _{1}$ 의 比로 定義할 수 있다. 이렇게 定義한 速度를 平均速度 라고 한다. 平均速度 $v_{\textrm {av}}$ 는 다음과 같이 數式으로 表現할 수 있다. ^[1]

v_{\textrm {av}}={\frac {\Delta \mathbf {x} }{\Delta t}}

物理學에서 一般的으로 다루는 速度는 物體가 갖는 어떠한 瞬間의 速度, 卽 瞬間速度 이다. 瞬間速度는 平均速度를 測定하는 時間間隔을 매우 짧게 하여 0에 接近시킨 極限 값이라고 생각할 수 있다. ^[2] 瞬間速度를 $v_{\mathbf {x} }$ 라고 하면 다음과 같이 數式으로 나타낼 수 있다.

v_{\mathbf {x} }=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta \mathbf {x} }{\Delta t}}={\frac {d\mathbf {x} }{dt}}

위와 같이 瞬間速度는 變位를 時間에 對하여 微分한 것으로 理解할 수 있다. ^[2] 物理學에서 一般的으로 速度라고 할 때는 瞬間速度를 意味한다. ^[3]

速度와 速力 [ 編輯 ]

速度가 方向과 크기를 갖는 벡터量人反面, 速力 은 크기만을 갖는 스칼라 量이다. 速力은 物體가 움직인 經路의 全體距離에 對하여 變化가 일어난 時間間隔으로 나눈 값이다. 例를 들어 自動車가 50秒 동안 앞으로 30m 전진한 다음 80m를 後進하였다고 하자. 前進할 때의 位置變化를 量 으로 後進할 때의 位置變化를 陰 으로 나타내면 變位는 $30m-80m=-50m$ 가 되지만, 움직인 經路의 全體距離는 $30m+80m=110m$ 가 된다. 따라서 이 自動車의 平均速度와 平均速力은 다음과 같이 計算 할 수 있다. ^[1]

平均速度

v_{\textrm {av}}={\frac {\Delta \mathbf {x} }{\Delta t}}={\frac {-50\mathrm {m} }{50\mathrm {s} }}=-1\mathrm {m} /\mathrm {s}

平均速力

v={\frac {110\mathrm {m} }{50\mathrm {s} }}=2.2\mathrm {m} /\mathrm {s}

瞬間速度는 變化가 일어나는 時間變化가 0에 接近하기 때문에 變位와 全體經路의 差異가 없다. 따라서 瞬間速度를 나타내는 벡터의 크기는 瞬間速力 과 같다. 그러나 보다 큰 時間間隔을 考慮하는 平均速度의 크기는 一般的으로 平均速力 과 다르다.

相對速度 [ 編輯 ]

相對速度 는 한 座標系 안의 두 物體의 速度를 比較한 것이다. 두 物體 A, B의 速度를 各各 ${\vec {v}}_{\mathrm {A} }$ , ${\vec {v}}_{\mathrm {B} }$ 라고 하면, 古典物理學 에서는 A에 對한 B의 相對速度를 다음과 같이 計算 한다. ^[4]

A에 對한 B의 相對速度

{\vec {v}}_{\mathrm {B|A} }={\vec {v}}_{\mathrm {B} }-{\vec {v}}_{\mathrm {A} }

例를 들어 두 自動車 A, B가 直線上에서 마주 보며 달리고 있을 때 A의 速度가 3m/s 이고 B의 速度가 -5m/s 라면 A에 對한 B의 相對速度는 -8m/s 이고 B에 對한 A의 相對速度는 8m/s 가 된다. ^{[各州 2]} 一次元運動만을 考慮한다면 相對速度는 스칼라값을 갖는다고 생각할 수 있다. ^[4]

한便特殊相對性理論 에서는 物體의 速度가 매우 빠를 때 相對速度가 古典物理學과는 다른 樣相을 보인다고 說明한다. 慣性系 가 다르더라도 빛의 速度 는 일정하므로 特殊相對性理論에서 매우 빠르게 움직이는 두 物體의 速度關係는 다음과 같이 計算된다. ^[5]

A에 對한 B의 相對速度

{\vec {v}}_{\mathrm {B|A} }={\frac {{\vec {v}}_{\mathrm {B} }-{\vec {v}}_{\mathrm {A} }}{1-{\frac {{\vec {v}}_{\mathrm {A} }{\vec {v}}_{\mathrm {B} }}{c^{2}}}}}

위 式에서 빛의 速度 c는 매우 큰 값이기 때문에 A와 B의 速度가 充分히 느릴 境遇 ${\frac {{\vec {v}}_{\mathrm {A} }{\vec {v}}_{\mathrm {B} }}{c^{2}}}$ 는 0에 接近하게 되고 그 結果相對速度는 古典物理學의 計算과 같아지게 된다.

같이 보기 [ 編輯 ]

各州 [ 編輯 ]

內容主

↑ v는 速度를 뜻하는 velocity의 첫글字를 딴 것이다.
↑ 速度 앞의 符號는 方向을 나타내는 것이다.

參照週

↑ ^가 ^나 ^다 Raymond A. Serway, John W. Jewett, 강석태 外 158人飜譯, 《大學物理學》, 북스힐, 2011年, ISBN 978-89-5526-554-5 , 18-21쪽
↑ ^가 ^나 誤加味 마사시, 臨政飜譯, 《數學으로 풀어보는 物理의 法則》, 二智북, 2005年, ISBN 978-89-5624-190-6 , 36-37쪽
↑ 이종필, 《이종필의 아주 특별한 相對性理論講義》, 東아시아, 2015年, ISBN 978-89-6262-103-7 , 259쪽
↑ ^가 ^나 Relative Velocity , The Open Door Web Site
↑ 이종필, 《이종필의 아주 특별한 相對性理論講義》, 東아시아, 2015年, ISBN 978-89-6262-103-7 , 278쪽

外部 링크 [ 編輯 ]

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[2] v는 速度를 뜻하는 velocity의 첫글字를 딴 것이다.

[6] 速度 앞의 符號는 方向을 나타내는 것이다.

[Raymond18-1] 가 ^나 ^다 Raymond A. Serway, John W. Jewett, 강석태 外 158人飜譯, 《大學物理學》, 북스힐, 2011年, ISBN 978-89-5526-554-5 , 18-21쪽

[오가미36-3] 가 ^나 誤加味 마사시, 臨政飜譯, 《數學으로 풀어보는 物理의 法則》, 二智북, 2005年, ISBN 978-89-5624-190-6 , 36-37쪽

[4] 이종필, 《이종필의 아주 특별한 相對性理論講義》, 東아시아, 2015年, ISBN 978-89-6262-103-7 , 259쪽

[OpenDoor-5] 가 ^나 Relative Velocity , The Open Door Web Site

[7] 이종필, 《이종필의 아주 특별한 相對性理論講義》, 東아시아, 2015年, ISBN 978-89-6262-103-7 , 278쪽

[1]

[各州 1]

[2]

[3]

[4]

[各州 2]

[5]