反感 은 여기로 連結됩니다. 다른 뜻에 對해서는 反感 (同音異義) 文書를 參考하십시오.

半減期 (半減期, half-life)란 어떤 量이 初期 값의 折半이 되는데 걸리는 時間이다. 圓槪念은 放射性 崩壞 에서 起因한 것이나, 現在는 여러 다른 分野에서도 쓰이고 있다.

半減期 進行 回數	殘餘梁 比率 (百分率)
0	100%
1	50%
2	25%
3	12.5%
4	6.25%
5	3.125%
6	1.5625%
7	0.78125%
...	...
N	${\displaystyle {\frac {100\%}{2^{N}}}}$
...	...

半減期(t1?2)는 어떠한 物質의 量이 初期값의 折半이 되는데 걸리는 時間이다. 이 用語는 不安定한 原子들이 얼마나 빠른 速度로 核分裂을 하는지를 說明하기 위하여 核物理學에서 頻繁히 使用되지만, 任意의 指數函數的 崩壞를 論하는데 더 一般的으로 使用된다. 오른쪽의 票로 半減期가 몇番 經過했는가에 따라 '어떤 量'李 어떻게 減少하는지 알 수 있다.

半減期의 確率的 特性 [ 編輯 ]

指數函數的 崩壞의 對象이 되는 量은 一般的으로 N 으로 나타낸다. (이는 崩壞하는 量을 나타내는 수 가 이산的 임을 暗示한다. 이 解釋은 指數函數的 崩壞의 여러 境遇에 有效하나, 모든 境遇에 有效한 것은 아니다.) 孃을 N 으로 나타낼 때, 時間 t 에서의 N 의 값은 다음 數式으로 나타낸다.

指數函數的 崩壞의 半減期에 對한 式 [ 編輯 ]

指數函數的 崩壞는 紹介된 3가지 同一한 公式 中 그 어떠한 것으로도 說明이 可能하다:

${\displaystyle {\begin{aligned}N(t)&=N_{0}\left({\frac {1}{2}}\right)^{\frac {t}{t_{\frac {1}{2}}}}\\N(t)&=N_{0}e^{-{\frac {t}{\tau }}}\\N(t)&=N_{0}e^{-\lambda t}\end{aligned}}}$

여기에서

• N ₀ 은 崩壞를 거칠 物質의 量의 初期값 (이 量은 그램, 沒收, 原子의 數 等으로 測定될 수 있다.),
• N ( t )은 時間 t 經過 後에 崩壞되지 않고 남아있는 物質의 量,
• t _1?2 은 崩壞 中인 量의 半減期,
• ${\displaystyle \tau }$ 은 崩壞 中인 物質의 平均 壽命 時間,
• ${\displaystyle \lambda }$은 崩壞 中인 物質의 崩壞 常數이다.

세 變數 ${\displaystyle t_{\frac {1}{2}}}$, ${\displaystyle \tau }$, 그리고 ${\displaystyle \lambda }$는 주어진 式과 같은 關係를 가진다:

${\displaystyle t_{\frac {1}{2}}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}=\tau \ln(2)}$

이 關係式을 適切히 造作함으로써, 半減期의 面에서 指數函數的 崩壞에 關해 同一한 說明을 얻는다. :

${\displaystyle {\begin{aligned}N(t)&=N_{0}\left({\frac {1}{2}}\right)^{t/t_{\frac {1}{2}}}\\N(t)&=N_{0}e^{-{\frac {t}{\tau }}}\\N(t)&=N_{0}e^{-\lambda t}\end{aligned}}}$

食餌 어떠하던 間에, 式을 適切히 調合하여 다음과 같은 情報를 얻을 수 있다:

• ${\displaystyle N(0)=N_{0}}$("初期값"의 正義)
• ${\displaystyle N\left(t_{\frac {1}{2}}\right)={\frac {1}{2}}N_{0}}$ (半減期의 定義)
• ${\displaystyle \lim _{t\to \infty }N(t)=0}$; t 가 無限으로 發散함에 따라 殘餘梁은 0에 收斂한다(많은 時間이 흐를수록, 작은 量이 남게 된다).

t=0 일 때 指數函數 部分이 1이 되어 N(t) 는 ${\displaystyle N_{0}}$와 같아진다. t 가 無限 히 커질 때, 指數函數 部分은 0에 가까워진다.

여기에서 다음과 같은 特定한 ${\displaystyle t_{1/2}\,}$가 存在하는데, :

${\displaystyle N(t_{1/2})=N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}}$

이것을 위의 公式에 代入하면 :

${\displaystyle N_{0}\cdot {\frac {1}{2}}=N_{0}e^{-\lambda t_{1/2}}\,}$

${\displaystyle e^{-\lambda t_{1/2}}={\frac {1}{2}}\,}$

${\displaystyle -\lambda t_{1/2}=\ln {\frac {1}{2}}=-\ln {2}\,}$

${\displaystyle t_{1/2}={\frac {\ln 2}{\lambda }}\,}$

그러므로 半減期는 平均 壽命의 約 69.3%가 된다.

各州 [ 編輯 ]

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半減期

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half-life

• Nucleonica.net , Nuclear Science Portal
• Nucleonica.net , wiki: Decay Engine
• Bucknell.edu , System Dynamics ? Time Constants
• Subotex.com , Half-Life elimination of drugs in blood plasma ? Simple Charting Tool