지난해 한 大入 修能試驗을 앞둔 L君(19)의 어머니를 만났을 때 한 말이다. L君이 처음부터 ‘數學道士’라는 別名이 붙은 것은 아니다. 中3 때까지만 해도 그저 工夫를 잘하는 學生 程度였지만 1年 뒤 L君은 自他가 公認하는 數學道士가 됐다.

學校試驗이나 修能試驗을 잘 보려면 出題 傾向을 잘 把握하고 敎科課程의 뼈대를 익혀 必須 問題들을 푸는 要領을 練習하면 可能하다.

그러나 새로운 形態의 問題나 難易度가 높은 問題는 이것만으로는 不足하다. 어려운 問題紙를 풀거나 한 參考書를 여러 番 보면 數學을 잘 할 수 있다고 생각하거나 所謂 天才性이 있어야 可能하다고 생각하는 學生들이 많다.

數學을 잘하는 學生들과 相談을 해보면 試驗紙를 받아 들 때마다 식은 땀을 흘릴 程度로 緊張한다고 말한다. 올해 서울대의 大學 自體 高校 數學 評價에서 90點 以上을 맞은 學生이 2%가 안되는 것을 보면 數學에 自身 있는 學生은 極少數인 것을 알 수 있다.

가장 큰 理由는 工夫計劃이 體系的이지 못하거나 工夫 方法이 잘못됐기 때문이다. 基礎를 제대로 工夫하지 않고 어려운 問題로 넘어가거나 한 學年의 內容을 充分히 消化하지 않고 性急히 다음 學年의 內容을 工夫하는 境遇가 많다. 이것이 陷穽이다.

單元의 基本槪念과 問題 類型을 確實히 整理하지 않으면 새로 배우는 內容이 뒤죽박죽이 된다. 조금 늦더라도 現在 學年의 어려운 部分까지 確實하게 工夫하는 것이 좋다. 數學工夫는 階段式이어서 低學年의 어려운 部分을 잘 理解하면 그 다음 過程은 理解도 잘되고 進度도 빨라진다.

다음 段階로 넘어가기 위해서는 産을 頂上까지 쉬지 않고 오르는 態度에서 風景을 둘러보며 천천히 올라가는 姿勢로 바뀌어야 한다. 數學에서도 ‘왜’라는 質問이 가장 重要하다. ‘이 풀이法은 왜 다르지’ ‘다른 풀이法은 없나’ ‘只今 團員과 移轉 團員은 어떤 關聯이 있나’ ‘그림과 式은 어떤 關係인가’ 等의 疑問을 解決하면서 工夫하면 進度를 빨리 나가는 것보다 問題풀이 能力을 向上시키는 데 도움이 된다.

L君은 남들이 數學Ⅰ, 數學Ⅱ 課程을 工夫할 때, 共通數學의 어려운 部分까지 確實히 工夫했다. 또 疑問을 解決하려고 苦悶하고 앞에서 배운 內容을 들여다보는 것을 躊躇하지 않았다. L君은 1年半도 안돼 누구보다 問題를 더 잘 푸는 水準이 됐다. 그 뒤부터는 혼자 高校 數學을 工夫했고 修能에서 滿點을 받았다.

難易度 높은 問題지 工夫法

1)自身이 풀 수 있는 問題가 60% 程度인 問題紙를 고른다.

2)두卷을 團員別로 지그재그 式으로 工夫한다.

3)쉬운 單元은 어렵게, 어려운 團員은 쉽게 工夫한다.

4)어려운 問題 中에도 重複되는 問題가 重要하다.

5)問題 풀이보다 疑問解決이 더 重要하다.

한창수(‘數學 絶對로 工夫하지 마라’저자)

www.ksmath.com