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量子力學
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ 슈뢰딩거 方程式
槪論 數學的 公式化 歷史
背景 古典力學 初期 量子論 브라-켓 表記法 해밀토니言 干涉
基本 相補性 결어긋남 얽힘 에너지 準位 測定(measurement) 非局所性(nonlocality) 量子數 狀態(state) 重疊 Symmetry 터널링 不確定性 波動 函數 崩壞
實驗 벨 不等式 데이비슨-거머 二重슬릿 엘리추르?바이드만(Elitzur?Vaidman) 프랑크-헤르츠 레게트-가르그 不等式(Leggett?Garg inequality) 마하-젠더(Mach?Zehnder) 포퍼(Popper) 兩者 지우개(quantum eraser) 遲延選擇 슈뢰딩거의 고양이 슈테른-게를라흐 휠러의 遲延된 選擇(Wheeler's delayed-choice)
公式化 槪要 하이젠베르크 相互作用 描寫 行列 Phase-space 슈뢰딩거 合計 記錄(經路 積分)
方程式 디랙 클라인-고든 파울리(Pauli) 뤼드베리 슈뢰딩거
解釋 베이지안 整合的 歷史 코펜하겐 드 브로이-봄 앙상블 숨은 變數 局所的 多世界 客觀的 崩壞 兩者 論理 關係的 트랜잭션(transactional)
高級 主題 相對論的 量子力學 兩者章論 兩者 情報 科學 兩者 컴퓨팅(quantum computing) 兩者 카오스(quantum chaos) EPR 逆說 密度 行列 産卵 理論 量子統計力學 兩者 機械 學習(quantum machine learning)
科學者 아하로노프 Aharonov 벨 베테 블래킷 블로흐 봄 보어 보른 보스 드브로이 콤프턴 디랙 데이비슨 디바이 에렌페스트 아인슈타인 에버렛 포크 페르미 파인먼 글라우버 舊츠윌러 Gutzwiller 하이젠베르크 힐베르트 요르단 크라머르스 파울리 램 란다우 라우에 모즐리 밀리컨 誤너스 플랑크 라비 라만 뤼드베리 슈뢰딩거 시몬스 Simmons 조머펠트 폰 노이만 바일 빈 위그너 제이만 遮日링거
v t e

슈뢰딩거의 고양이 (Schrodingers Katze, Schrodinger's cat)는 1935年 에 오스트리아 의 物理學者 에르빈 슈뢰딩거 가 量子力學 의 不完全함을 보이기 위해서 考案한 思考 實驗 이다. ^[1]

起源과 意義 [ 編輯 ]

自身이 만든 波動方程式의 해(파동함수)가 確率을 뜻한다고 막스 보른(Max Born)이 主張하자 物理學에 不確定性이 導入된 것에 對해 反撥해 考案된 事故實驗이다. 卽, 코펜하겐 解釋 의 非常食的인 面을 드러내어 批判하고자 하는 目的의 實驗이다. ^[2]

量子力學의 特徵을 說明하는 代表的인 例示로 흔히 使用된다. 量子力學에 依하면, 微視的인 世界에서 일어나는 事件은 그 事件이 觀測되기 前까지는 確率的으로밖에 計算할 수가 없으며 可能한 서로 다른 狀態가 共存하고 있다고 말한다. 슈뢰딩거가 提案한 이 思考 實驗은 偶然的으로 일어나는 微視的인 事件이 巨視的 世界에 影響을 미칠 때 어떻게 되는가를 보여주는 것으로, 하나의 패러독스 로서 擧論된다. ^[3]

事故實驗 [ 編輯 ]

事故實驗의 內容은 다음과 같다. 고양이 한 마리와 靑酸加里 가 든 琉璃甁, 放射性物質 라듐 , 放射能 을 檢出하는 가이거 計數器 , 망치가 箱子에 들어 있다. 箱子는 外部 世界에 遮斷되어 있고, 밖에서 內部를 볼 수 없다. 라듐 核이 崩壞하면 가이거계수기가 그걸 探知한다. 그러면 망치가 琉璃甁을 내려쳐 깨게 돼 靑酸加里가 流出된다. 靑酸加里를 마신 고양이는 죽게 된다. 라듐이 崩壞할 確率은 1時間 뒤 50퍼센트다. 1時間 뒤 고양이는 죽었을까 살았을까? ^[4]

要約하면 "1時間 後에 折半의 確率로 箱子 안의 고양이가 죽는다. 當身은 그 狀況을 全혀 볼 수 없다."라는 것이다. 이는 逆說을 提起하기 위한 思考實驗이다.

理解와 檢證 [ 編輯 ]

量子力學에 따르면 觀測하지 않은 核은 '崩壞한 核'과 '崩壞하지 않은 核'의 重疊으로 說明되지만, 한 時間 後 箱子를 열었을 때 觀測者가 볼 수 있는 것은 "崩壞한 核과 죽은 고양이" 또는 "崩壞하지 않은 核과 죽지 않은 고양이"뿐이다.

그럼 언제 이 系의 重疊 狀態가 끝나고 하나의 狀態로 固定되는가. 一般的인 믿음과는 달리, 슈뢰딩거는 "죽기도 하고 살기도 한 고양이"가 眞짜로 存在한다고 主張했던 것은 아니다. 오히려 그는 量子力學 은 不完全하며 現實的이지 않다고 생각했다. 고양이는 반드시 살아있거나 죽은 狀態여야 하기 때문에, 그 둘 사이의 어디쯤이 아닌, 原子 亦是 崩壞했거나 崩壞하지 않았거나 둘 中 하나라는 것이다

二重 슬릿 實驗 [ 編輯 ]

텅 빈 實驗室 안에 손電燈이 壁面을 비추고 있다. 손電燈과 壁面 사이에 가림板을 設置하고 그 가림板에 가늘고 기다란 구멍을 뚫는다(A슬릿이라고 부른다). 그럼 가림板의 A슬릿을 빠져나온 빛은 壁面에 길다란 한줄의 빛줄기를 남길 것이다. 萬若 그 구멍옆에 똑같은 구멍(B슬릿이라고 부른다)을 하나 더 뚫는다면, 壁面에는 여러 줄의 불빛이 생긴다. 이는 波動 이 서로 干涉 하는 現象에 依해 發生하는 것으로, A슬릿과 B슬릿을 同時에 通過한 불빛들이 서로 干涉을 하여, 그 結果로 壁面에 干涉 불빛이 남은 것이다. 卽, 壁面에 비치는 여러 줄의 干涉 불빛을 통해 빛이 波動임을 確實하게 證明한다.

萬若 위의 實驗에서 손電燈으로 불빛을 비추는 代身 이中 슬릿을 向해 電子빔 發射機로 電子빔을 쏜다면 위와 똑같은 現象이 發生할 수 있을까. 一旦 먼저 電子 는 눈에 보이지 않으므로 電子가 到達한 位置 把握을 위해, 電子를 받으면 色이 變하는 塗料를 壁面에 바른다. 便宜上 感光板이라고 부르도록 한다. 위의 불빛과 마찬가지로 電子빔 發射機에서 發射된 電子빔은 이中 슬릿을 通過하여 鮮明한 干涉무늬를 感光板에 남기게 된다. 卽, 電子빔度 빛과 마찬가지로 波動이다. A슬릿과 B슬릿을 同時에 通過한 連續的인 電子의 흐름들은 波動이기 때문에 當然히 서로 干涉을 하여 感光板에 干涉 무늬를 남긴다.

위의 電子빔發射機에서 電子다발들이 아니라 電子를 한 番에 하나씩 不連續的으로 發射한다면, 어김없이 感光板엔 干涉 무늬가 남는다. 여기서 이를 통해 電子다발들 或은 連續的인 電子들의 흐름만이 波動이 아니라, 애初에 各各의 電子 하나 하나가 그 自體로 粒子이면서 同時에 波動임을 알 수 있다.

여기서 元來대로라면 感光板에 干涉 무늬가 남기 위해선 A슬릿을 通過한 波動과 B슬릿을 通過한 波動(電子)이 서로 干涉을 일으켜야 하고, 서로 干涉을 일으키기 위해선 各各의 슬릿을 最小限 하나씩의 電子가 同時에 通過해야 한다. 하나씩의 電子를 次例대로 發射해서는 決코 이 電子는 感光板에 干涉 무늬를 남겨서는 안 된다.

위의 疑問을 整理해본다면, 感光板에 干涉 무늬가 남기 위해선 最小限 두 個 以上의 電子가 A와 B 各各의 슬릿을 따로 그리고 同時에 通過해야 한다. 하지만, 前者는 分明 한番에 하나씩만 發射되었다. 그럼에도 不拘하고 感光板엔 鮮明하게 干涉 무늬가 남아 있다.

그렇다면 하나의 結論에 到達할 수밖에 없다. 하나의 電子가 두 個의 슬릿을 同時에 모두 通過했다. 하나의 電子가 두 個의 슬릿을 同時에 通過했다는 것은 勿論 하나의 電子가 同時에 두 곳에 存在한다는 뜻을 包含하며, 결론적으로 하나의 電子는 確率的으로 位置할 수 있는 모든 곳에 同時에 存在한다. ^{[5] [6]}

이와 마찬가지로 슈뢰딩거의 고양이도 (波動函數를 따르는 한) 있을 수 있는 모든 狀態로 同時에 存在하며, 슈뢰딩거의 고양이가 重疊된 狀態로 存在한다는 것은 바로 이것을 말한다. 슈뢰딩거의 고양이, 더 나아가서 量子力學은 確率論과 認識論과는 何等 關聯이 없다. 卽, 一般的인 確率의 槪念과 量子力學에서의 確率은 根本的으로 다르다.

想像 속의 고양이 [ 編輯 ]

슈뢰딩거의 고양이 實驗은 實際로 再現할 수 없다. 現實 속의 고양이는 삶과 죽음이 確定된 狀態에 있으며, 이를 確認하기 爲해선 直接 뚜껑을 열어봐야 하기 때문이다.

슈뢰딩거의 事故實驗에 論理上 虛點은 없다. 하지만 이中 슬릿 實驗을 통해 하나의 電子가 두個의 슬릿을 同時에 通過하는 것 亦是 證明되었다. 그렇다면 巨視世界에서도 한마리의 고양이가 두個의 슬릿을 同時에 通過하는 일이 벌어질 수 있겠으나, 우리는 그런 場面을 目擊할 수 없다.

이 疑問을 解決하기 위해 巨視世界와 微視世界의 境界를 들여다 보아야 한다. 풀러렌 을 利用한 二重 슬릿 實驗 結果를 살펴보면, 플러렌의 크기는 앞에서 實驗한 前者에 비해 매우 크다. 原子核과 電子의 크기 비가 100,000 : 1이고 炭素 原子들이 60個가 모여 立體的인 舊 形態를 만든 풀러렌(C60)은 水素 原子보다 5萬倍는 더 크다. 微視的 世界와 巨視的 世界의 境界쯤 되는 풀러렌 分子로 이中 슬릿 實驗을 할 境遇 干涉 무늬가 아닌 團地 2個의 띠를 만든다.

하지만 實驗 環境을 眞空에 가깝게 造成할수록 干涉무늬가 생긴다. 空氣는 機體이기에 分子 自體가 많지도 않고 앞에서 말한 것처럼 電子의 크기가 分子의 크기에 비해 너무 작기 때문에 電子를 利用한 二重 슬릿 實驗에서는 眞空이 아니더라도 干涉 무늬를 만든다.

이番엔 풀러렌이 아닌 電子 實驗으로 다시 넘어가 이番에는 A슬릿과 B슬릿에 觀測 裝備를 달아서 前者가 어떤 슬릿을 通過하는지 確認해보도록 하면, 該當 實驗에서는 前者는 A슬릿과 B슬릿 中 하나만 通過하며 干涉 무늬가 아닌 二重 띠를 만든다.

空氣 中에서의 풀러렌 實驗과 觀測 裝備를 단 電子 實驗의 共通點은, 空氣 中에서의 풀러렌 實驗에서는 空氣와 풀러렌이 서로 相互作用을 했고 觀測 裝備를 단 電子 實驗에서는 觀測 裝備의 光子 와 電子가 서로 相互作用을 했다는 것이다. 卽 풀러렌 分子와 電子와 같은 粒子들은 다른 粒子들과 相互作用을 하기 前까지는 여러 個의 重疊된 狀態를 가지고 있다가, 다른 粒子들과 相互作用을 하는 瞬間 결어긋남 狀態가 되어 더 以上 干涉을 일으킬 수 없으며, 波動性을 잃는 것(波動函數의 崩壞)과 같은 結果에 이른다.

슈뢰딩거의 고양이도 위의 풀러렌의 處地와 똑같다. 箱子 안의 物體들이 各各 닫힌 契라면 外部 契는 그들의 狀態를 觀測할 수 없고 그들은 波動性을 잃지 않고 同時에 여러 狀態를 갖게 될 것이다. 箱子 안은 眞空度 아니며 赤外線과 같은 光子를 放出하고 있을 것이다. 卽, 二重 슬릿 實驗에서의 電子와 眞空에서의 풀러렌과는 다르게 箱子 안의 고양이, 靑酸加里가 든 病, 가이거 計數器 는 서로 意味있는 相互作用을 하는데다가 箱子 안과 밖을 箱子 自體가 連結해주기에 箱子 自體부터가 完全한 孤立系 가 아니다. 다시 말해, 箱子 밖과 안은 언제나 意味있는 相互作用을 하며 이는 언제나 箱子 安易 觀測되고 있음을 나타낸다. 그러므로 箱子 속의 고양이는 箱子를 熱든 열지 않든 죽거나 살아있는 둘 中 하나의 분명한 狀態를 가진다. 그러므로 現代에서 다루는 슈뢰딩거 事故實驗의 解釋意義는 어디까지나 量子力學의 根本的인 槪念을 다루기 위한 思考實驗이다. ^[7]

實驗의 解釋 [ 編輯 ]

코펜하겐 解釋 [ 編輯 ]

가장 많이 받아들여지고 있는 說明이다. '箱子를 열어보기 前에는 살아있는 狀態와 죽어있는 狀態가 重疊되어 있었으나 觀測하는 瞬間 하나의 狀態로 確定된다'라는 解釋이다. 이것을 簡單히 "波動函數가 崩壞된다"고 表現한다. 一般的으로 받아들여지는 코펜하겐 解釋에 따르면, 이 實驗에서는 觀測者가 箱子를 여는 同時에 狀態가 固定된다. 卽 對象에 對한 觀測 行爲가 對象의 狀態를 決定한다는 것이다.

單, 코펜하겐 學派라고 해서 "波動函數가 崩壞하는 것"을 納得하는 것은 아니다. 例를 들어 重力에 依해 땅으로 떨어지는 沙果가 紙面에 到達하는 卽時 더 以上 進行하지 않고 멈추는 것은 重力의 人力보다 훨씬 더 큰 電磁氣力의 斥力에 막혔기 때문이지, 謝過가 紙面에 到達하는 卽時 重力이 崩壞했기 때문이 아니다.

觀測이 되면 그 卽時 波動函數가 崩壞한다는 것도 納得될 수 없는 問題다. 現在로는 到底히 그 理由를 알 길이 없으니 一旦 그런 것으로 해두자는 게 코펜하겐 解釋의 立場으로, 事實 코펜하겐 解釋은 어떤 解釋을 내놓는 것이라기 보단 解釋을 留保하는 것으로 보는게 더 適切하다. 아인슈타인의 "臣은 주사위 놀이를 하지 않는다"는 發言에 對한 보어의 "神에게 參見하지 말라"는 答辯이 코펜하겐 解釋의 立場을 含蓄한다고 할 수 있다. ^[8]

多重世界 解釋 [ 編輯 ]

休 에버렛 3世가 만든 解釋으로, '箱子를 열어보기 前에는 살아있는 世界와 죽어있는 世界가 모두 存在하며 觀測하는 瞬間 어떤 한 쪽의 世界로 進入하게 된다'라는 解釋. 核이 崩壞하는 瞬間이 分岐點이 되어 고양이가 살아 있는 世界와 고양이가 죽은 世界가 分離되어 平行 宇宙가 되고 서로에게 影響을 주지 않는다고 解釋한다.

이 理論에서 波動函數는 各各의 世界로 進入할 確率을 뜻하게 된다. 이 解釋이 物理學者들의 支持를 받는 理由는 波動函數의 崩壞라는 納得하기 힘든 答을 避할 수 있음과(이 觀點에 따르면 波動函數는 觀測 前이든 觀測 後든 잘 作動한다. 다만, 波動이 崩壞하는 代身 결어긋남 狀態에 놓이게 된다.) 同時에 外觀上 波動函數가 崩壞되어 보이는 理由를 매끄럽게 說明하기 때문이다. ^[9]

코펜하겐 解釋과 함께 波動函數의 崩壞를 說明하기 위해 競爭하는 가장 重要한 理論으로, 傳統的인 코펜하겐 解釋 쪽이 定說이지만 多重世界 解釋쪽도 支持하는 科學者도 있다.

앙상블 解釋 [ 編輯 ]

앙상블 解釋 에서는 兩者 物理學의 確率의 問題를 統計的으로 解析한다. 다시 말해 箱子 속의 고양이가 살아있을 確率이 50%이고 죽어 있을 確率이 50%라는 것은, 한 마리의 고양이가 죽은 狀態와 살아 있는 狀態가 重疊된 狀態에 있다는 것이 아니라, 많은 고양이가 같은 狀態에 있을 때 그 中의 半은 죽어 있고 半은 살아 있다는 것을 뜻한다는 것이다. 例를 들어 放射性 元素와 고양이가 든 箱子가 1億 個 있을 때, 한 時間 後에 그 中의 5,000萬 箱子의 고양이는 살아 있고 나머지 5,000萬 箱子 속의 고양이는 죽어 있다고 統計的으로 解析한다.

앙상블 解釋을 電子와 같은 작은 粒子들에도 適用하면 理解하기 어려웠던 많은 問題가 쉽게 理解되는 듯 보인다. 앙상블 解釋을 適用하면 確率函數는 電子가 다른 에너지를 가지는 여러 가지 狀態로 重疊되어 있다는 것이 아니라, 數없이 많은 電子가 여러 가지 다른 狀態에 있을 確率을 나타낸다고 說明할 수 있다. 비슷한 例로, 光子가 두 個의 슬릿을 同時에 通過하는 것이 아니라 수많은 光子 中의 折半이 한 슬릿을 通過하고 다른 班이 또 다른 슬릿을 通過한다고 說明할 수 있다.

아인슈타인은 앙상블 理論을 발전시켜 숨은 變數 理論을 提案했다. 兩者 物理學에서 粒子 하나하나가 어떤 狀態에 있는지 알 수 없는 것은 粒子의 狀態를 決定하는 變數를 우리가 다 알지 못하기 때문이라는 것이다. 量子物理學이 確率을 包含하게 된 것은 입자 하나하나의 狀態를 決定하는 숨은 變數를 알지 못하기 때문에, 이런 숨은 變數를 알게 된다면 量子物理學도 確率에 依해서가 아니라 決定論的으로 敍述할 수 있다고 主張했다.

그러나 이러한 앙상블 解釋을 받아들이면 量子物理學이 粒子 하나의 物理的 狀態를 數學的으로 記述할 수 없다는 것을 認定할 수밖에 없다. 따라서 코펜하겐 解釋을 받아들인 科學者들은 量子物理學에는 波動函數 以外에 다른 變數가 存在하지 않으며, 物理的 實在가 따로 存在하는 것이 아니라고 이들의 主張을 反駁했다. ^[10]

같이 보기 [ 編輯 ]

• 量子力學
• 決定論

各州 [ 編輯 ]

外部 링크 [ 編輯 ]

• 위키미디어 公用에 슈뢰딩거의 고양이 關聯 미디어 分類가 있습니다.