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公明 (共鳴, 文化語 : 울림)은 特定 振動數 (周波數)에서 큰 振幅으로 振動하는 現象을 말한다. 이 때의 特定 振動數를 共鳴 振動數라고 하며, 共鳴 振動數에서는 작은 힘의 作用에도 큰 振幅 및 에너지 를 傳達할 수 있게 된다.

모든 物體는 各各의 固有한 振動數를 가지고 振動하며 이 때 物體의 振動數를 固有 振動數라고 한다. 物體는 여러 個의 固有 振動數를 가질 수 있으며 固有 振動數와 같은 振動數의 外力이 週期的으로 傳達되어 振幅이 크게 增加하는 現象을 公明現象이라고 한다. 이때의 振動數는 共鳴 振動數가 된다.

振動은 力學系, 音響界, 光學系 等 많은 種類의 振動計에서 나타날 수 있으며, 이 中 電氣·工學的 振動界에서의 共鳴을 孔津(共振) 이라고도 한다.

共鳴의 條件에서 振動體가 서로 連結되어 있는 境遇에는 에너지의 交換이 쉽게 이루어진다.

共鳴 現象의 예 [ 編輯 ]

• 우리 周邊에서 볼 수 있는 共鳴 現象의 代表的인 例는 그네 의 運動이다. 사람이 타고 있는 그네를 밀 때 그네 運動의 固有 振動數에 맞게 그네를 밀게 되면, 그네는 높이 올라갈 수 있게 된다. 이는 그네를 振子의 運動으로 생각했을 때, 運動하는 振子의 振動數와 같은 固有 振動數의 힘을 加했을 때, 振幅이 커지게 되는 것으로 理解할 수 있다.
• 라디오 周波數 를 맞추거나 TV채널 을 바꾸는 것 또한 共鳴 現象의 原理가 適用된다. 여기서 라디오의 周波數를 맞춘다는 것이 바로 公明. TV의 채널을 바꾸는 것도 같은 原理다. 우리가 라디오 周波數나 채널을 맞춘다는 것은 라디오/TV 內部의 回로 振動數를 放送局의 電波 振動數와 一致시키는 一種의 共鳴이다. 이러한 共鳴 現象을 利用해 各 放送局의 固有의 周波數와 一致하는 周波數를 選擇하여 放送을 受信하게 되는 것이다.
• 1940年 11月 7日 美國 워싱턴州 타코마 海峽(Tacoma Narrows) 에 놓인 懸垂橋 (Suspension Bridge)다리가 무너진 적이 있다. 190km/h의 强風에도 견딜 수 있도록 設計 된 타코마 다리 는 構造物의 固有 振動數와 一致하는 바람에 依해 崩壞되었다. 다리가 버틸 수 있는 바람의 風速이 190km/h 임에도 不拘하고 約 70km/h에 不過한 바람에 依한 振動으로 因해 길이 840m의 巨大 鐵 構造物이 崩壞된 것 또한 共鳴 現象의 原理로 볼 수 있다. ^[1] 最近에 公明現象이 原因이 아닌 것으로 밝혀졌으며 孔炭性的인 플러터(aeroelastic flutter) 가 原因이다.
• 磁氣共鳴斷層撮影 裝置( MRI ) 亦是 公明現象의 原理를 活用한 것이다. X線 을 使用하지 않으면서 人體의 斷面을 鮮明하게 寫眞 찍는 MRI의 基本 原理는 人體의 大部分을 차지하고 있는 물(H2O)을 公明 시키는 것이다. 身體檢査를 하고 있는 사람의 몸에 磁氣場을 걸어주면 몸 안에 있는 水素 에 依해 外部의 電磁氣波 로부터 特定 振動數의 에너지를 吸收한다. 吸收된 에너지가 다시 낮은 狀態로 될 때까지의 時間은 疾病을 가진 細胞에 따라서 다른데, 이 差異를 測定해서 우리 몸 內部의 疾病與否를 把握하게 된다.

公明 理論 [ 編輯 ]

共鳴의 函數 [ 編輯 ]

공명은 力學에서의 單純調和運動 公式에 그 때의 振幅의 제곱이 ${\displaystyle \rho ^{2}}$ 일 때, ${\displaystyle \omega }$ 의 振動數로 强制 振動을 이루는 狀況에서, 振動에 따른 强盜 ${\displaystyle \rho ^{2}}$는 ${\displaystyle \omega }$에 對해 다음과 같은 公式으로 나타낼 수 있다.

${\displaystyle \rho ^{2}(\omega )\propto {\frac {\frac {\gamma }{2}}{(\omega -\omega _{0})^{2}+\left({\frac {\gamma }{2}}\right)^{2}}}}$

이 때 共鳴 振動數는 正確한 固有振動數와 一致하지 않게 된다.

${\displaystyle \gamma }$는 減衰 振動에 對한 媒介 變數이며, 共鳴의 線幅( linewidth )이 된다. 減衰 振動이 크게 나타날 수록, 共鳴의 線幅도 길어지게 되며 公明 周波數 周邊의 强制 振動이 보다 넓은 範圍에 反應하게 된다. 公明 反應의 銳利함의 程度를 나타내는 Q 人者 ( Q factor ) 는 共鳴의 線幅에 反比例 꼴로 表現 될 수 있다. ^[2]

Q 人者 [ 編輯 ]

Q 人者 는 共振器 의 減衰程度를 나타내는 媒介變數이다. 또한 Q 인자는 共振器의 固有 振動數에 對한 帶域幅을 決定 짓는다. Q(quality)는 共振器의 保有 에너지에 對한 에너지 損失率을 나타낸다. Q가 높을수록 減衰振動의 週期가 길어지게 된다고 생각할 수 있다.

共鳴의 事例 [ 編輯 ]

力學에서의 公明 [ 編輯 ]

力學에서의 공명은 特定 振動의 固有 周波數에 對한 더 많은 振幅 및 에너지 傳達과 關聯되어 나타나는 力學系의 傾向을 말한다. 이때 公明現象은 固體力學 과 關聯되어 建築 構造物에 加해지는 刺戟의 要因으로서 構造 設計 工學의 參考되는 主要 內容이 된다. 따라서, 建築 및 機械 設備는 特定 振動數에 反應하지 않도록 複合的인 設計 過程이 이루어진다. 錘時計 는 坪型의 振子와 醜로 均衡을 이루어 時間을 維持한다. 이 또한 振子運動을 통한 公明現象의 原理가 適用된 것이다.

音響學에서의 公明 [ 編輯 ]

音響學에서의 공명은 人間의 振動範圍, 卽 可聽 周波數에서의 공명 및 樂器 의 振動을 통한 共鳴에 對한 解釋과 硏究를 말한다. 사람의 可聽 周波數는 普通 20 Hz 에서 20,000 Hz 사이이다. 絃樂器 或은 管樂器에서 發生하는 音波가 特定 周波數를 이룰 때 나타나는 性質이나, 귀의 構造 分析을 통한 公明 周波數의 認識 過程 모두 音響學에서의 公明現象으로 나타난다. 固有 振動數가 같은 소리굽쇠 를 接近 시키면 한 쪽의 振動에 對해 같은 振動數로 反應한다. 이는 空氣의 媒介로 하여 傳達되는 振動에 對한 共鳴現象으로 把握할 수 있다. 聲樂家의 增幅된 목소리로 葡萄酒 盞을 깨뜨릴 수 있다. 聲樂家가 葡萄酒 盞의 固有 振動數 中 하나에 該當하는 振動數를 갖는 큰음을 내면 盞에는 큰 振幅의 振動이 形成돼 깨지게 된다.

光學에서의 公明 [ 編輯 ]

光學 共振器(optical cavity or optical resonator) 는 거울의 配列을 통해 빛을 增幅시키는 裝置이다. 光學 共振器는 레이저의 主要 構成 要素가 된다.

레이저의 誘導 放出로 發生한 빛은 거의 單一 周波數를 가지고 빛의 利得 媒質(gain medium)에 反復的으로 入社하여 높은 强度로 增幅되어 한 方向으로 進行하여 나아가게 되어 있다. 빛의 增幅過程에 必要한 빛의 櫃圜(Optical feedback) 裝置가 光學共振器이며 이 또한 公明現象을 利用한 것이다. ^[3]

量子力學에서의 公明 [ 編輯 ]

量子力學에서 公明 이란 에너지 期待값이 비슷한 2가지 以上의 狀態가 線型結合으로 近似될 수 있을 때 2가지 以上의 狀態가 量子力學的 共鳴狀態에 있다고 말한다. 이 아이디어는 베르너 하이젠베르크 에 依해 헬륨 原子의 狀態를 說明하기 위해 처음 發表되었고, 라이너스 폴링 에 依해 化學結合 全般으로 擴張되었다.

分光學에서의 公明 [ 編輯 ]

核磁氣共鳴 은 1964年에 發見된 以後 化學的, 醫學的인 分野에 適用돼 왔다. 物質은 原子로 이루어져 있으며 原子는 核과 電子들로 構成돼 있다. 原子들이 磁氣場 속에 있으면 回轉하고 있는 電子 때문에 에너지車가 생기고 이에 比例하는 振動數가 決定된다. 物質에 電磁氣波가 들어와서 決定된 振動數와 共鳴이 일어나면 電磁氣波는 吸收된다. 卽 높은 에너지를 갖게되는 것이다. 이것을 核磁氣共鳴이라고 한다. 物質 內의 水素 原子는 外部 磁氣場 뿐만 아니라 周邊 原子의 磁氣場에 依해서도 影響받는다. 같은 種類의 核이더라도 조금씩 다른 公明 周波數를 보인다. 따라서 共鳴 振動數를 硏究해 物質 內의 여러 構造에 對해서 알 수 있다.

核磁氣共鳴 現象을 醫學的인 分野에 應用한 裝置가 磁氣共鳴 斷層撮影裝置人 MRI다.

非線型孔津 [ 編輯 ]

線形孔津의 境遇 孔津 周波數 가 1個이거나 減殺 가 있는 境遇 對稱的인 孔津反應을 보이는데 反하여 스프링의 特性이 非線型人 境遇에 共振周波數는 일정한 範圍를 形成하며 反應曲線은 非對稱的인 模樣을 갖는다. 非對稱反應曲線은 가진주파수가 變化함에 對하여 均衡點의 變化가 不連續的인 히스테리시스를 보이게된다. 더핑 振動子 紹介

같이 보기 [ 編輯 ]

• 反公明

參考 文獻 [ 編輯 ]

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公明

• MIT Open Courseware: Vibrations and Waves, 2004 Video lecture 振動講義 Archived 2008年 7月 29日 - 웨이백 머신