필즈상

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필즈상

필즈상 ( 英語 : Fields Medal ) 또는 필즈 메달 國際 數學 聯盟 (IMU)李 4年마다 開催하는 世界 數學者 大會 (ICM)에서 首相 當時 40歲 未滿의 數學者 들에게 授與하는 賞이다. 2名 以上 4名 以下에게 授與되며 필즈상 受賞은 數學者들에게 가장 큰 榮譽로 여겨진다. [1] [2]

필즈상은 캐나다 의 數學者 존 찰스 필즈 의 遺言에 따라, 그의 遺産을 基金으로 만들어진 賞이다. 흔히 數學 部門에서 最高 權威에 있는 賞이라 여겨져 "數學의 노벨賞 "이라고 불리기도 하지만, 노벨賞 委員會와는 關聯이 없다. 1936年 에 처음 施賞되었고, 第2次 世界 大戰 으로 인하여 14年間 시상이 中斷되었다가 1950年부터 다시 詩想이 이어졌다. [3] 한便 또 다른 有名한 數學界의 上으로는 2003年부터 노르웨이 王室이 授與하는 아벨上 이 있다. [4]

受賞 條件 [ 編輯 ]

필즈상은 像이 授與되는 해의 1月을 基準으로 40歲가 되지 않은 數學者들을 對象으로 4年마다 授與되는데, 이 때문에 뛰어난 業績을 남기고도 필즈상을 殊常하지 못한 數學者들도 많다. 代表的으로는 페르마의 마지막 定理를 證明했던 앤드루 와일스 가 있다. 이러한 規定은 필즈의 遺言에서 비롯된 것인데, 필즈는 그의 遺言에서 다음과 같이 밝혔다.

相議 授與는 이미 이루어진 業績을 기리면서 同時에 向後 硏究를 持續하도록 激勵하고 다른 數學者들의 奮發을 促求하는 뜻에서 이루어져야 할 것입니다.
 

이러한 規定(40歲 以下, 4名)에도 不拘하고, 앤드루 와일스 는 業績의 重要性을 認定받아 1998年 45歲에 例外的으로 필즈상 特別賞을 受賞했다.

1990年에는 필즈상 最初로 物理學者 에드워드 위튼 이 필즈상을 受賞하였다. [5]

2014年 마리암 미르자하니 賈 最初 女性 受賞者가 되었다. [6]

受賞者 名單 [ 編輯 ]

1936年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
노르웨이, 오슬로 라르스 알포르스 핀란드 헬싱키 大學校, 핀란드 하버드 大學校, 美國 全體 및 有理型 函數의 逆函數의 리만 曲面과 關聯된 表面에 對해 硏究. 새로운 分析 分野를 연 功勞.
提示 더글러스 美國 매사추세츠 工科大學校, 美國 시티 칼리지 오브 뉴욕, 美國 固定된 境界에 依해 連結되고 決定되는 最小 表面을 찾는 것과 關聯된 플라토 問題에 對한 重要한 作業을 遂行한 功勞


1950年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
美國, 케임브리지 로랑 슈바르츠 프랑스 曩時 大學校, 프랑스 파리 第 7大學, 프랑스 理論物理學의 디랙 델타 函數에 動機를 附與한 一般化된 函數의 새로운 槪念인 分布 理論을 開發한 功勞
아틀레 셀베르그 노르웨이 프린스턴 高等硏究所, 美國 프린스턴 高等硏究所, 美國 "備考 브룬의 체 方法의 一般化를 開發. 리만 제타 函數의 0에 對한 主要 結果를 達成. 任意의 算術 數列에서 少數에 對한 一般化와 함께 少數 整理(에르되시 팔과 함께)의 基本 證明을 提供한 功勞


1954年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
네덜란드, 암스테르담 고다이라 拘泥히코 日本 프린스턴 大學校, 美國

도쿄 大學校, 日本

프린스턴 高等硏究所, 美國

도쿄 大學校, 日本 弔花 積分 理論과 켈러 多樣體, 特히 臺數多樣體에 對한 수많은 應用에서 主要한 結果를 얻었음. 그러한 多樣體가 호지 多樣體라는 것을 層 코호몰로지로 證明한 功勞
장피에르 세르 프랑스 曩時 大學校, 프랑스 콜라주 드 프랑스, 프랑스 具體의 호모토피 軍에 對한 主要 結果를 얻었으며, 特히 스펙트럼 熱意 方法을 使用했음. 複素 變數 理論의 主要 結果 中 一部를 層(sheaf)의 觀點에서 再構成하고 擴張한 功勞


1958年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
英國, 에든버러 클라우스 로스 英國 유니버시티 칼리지 런던, 英國 임페리얼 칼리지 런던, 英國 數論의 有名한 問題, 卽 투에-시겔 不等式에서 正確한 指數의 決定을 解決한 功勞
르네 톰 프랑스 스트라스부르 大學校, 프랑스 IHES, 프랑스 '코보르디즘 (Cobordisme)' 理論 創造. 該當 理論은 創造된 지 몇 年 만에 微分 可能한 多樣體의 位相에 對한 가장 날카로운 洞察을 이끌어낸 功勞


1962年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
스웨덴, 스톡홀름 라르스 回르만데르 스웨덴 스톡홀름 大學校, 스웨덴 룬드 大學校, 스웨덴 偏微分 方程式 硏究. 特히 線型 微分 演算子의 一般 理論에 寄與. 그 問題는 1900年 會議에서 힐베르트 問題 中 하나로 거슬러 올라감.
존 밀너 美國 프린스턴 大學校, 美國 스토니브룩 大學校, 美國 7次元 句體가 여러 가지 다른 構造를 가질 수 있음을 證明. 이로 인해 差等 토폴로지 分野가 誕生.


1966年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
蘇聯, 모스크바 마이클 아티야 英國 옥스퍼드 大學校, 英國 에든버러 大學校, 英國 K-理論에서 히르制부르흐와 共同으로 硏究. 複合 多樣體에 對한 楕圓 演算子의 指數 整理를 싱어와 共同으로 證明. 보트와 共同으로 '레프셰츠 公式'과 關聯된 固定 小數點 定理를 證明한 功勞.
폴 코언 美國 스탠포드 大學校, 美國 스탠포드 大學校, 美國 選擇 公理와 一般化된 連續體 假說의 集合 理論에서 獨立性을 證明하기 위해 "强制"라는 技法을 使用. 後者의 問題는 1900年 議會의 힐베르트 問題 中 첫 番째 問題.
알렉산더 그로텐디크 無國籍 IHES, 프랑스 프랑스 國立科學硏究센터, 프랑스 웨일과 자리스키의 硏究를 基盤으로 構築되었으며 代數 幾何學의 根本的인 發展에 影響을 미침. K-理論의 아이디어를 導入. (그로텐디크 그룹 및 고리)의 아 ‘도호쿠 종이’이서 상동 代數學에 큰 革命을 일으킴.
스티븐 스메일 美國 캘리포니아 大學校 버클리, 美國 홍콩 成市 大學, 홍콩 "次元 n≥5에서 一般化된 푸앵카레 推測을 證明한 微分 토폴로지 硏究. n次元 區에 該當하는 모든 닫힌 n次元 多樣體 호모토피는 同型이며, 이를 解決하기 위해 핸들 바디 方法을 導入한 功勞.


1970年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
프랑스, 니스 엘렌 베이커 英國 케임브리지 大學校, 英國 트리니티 칼리지, 英國 겔폰드-슈나이더 整理(힐베르트의 일곱 番째 問題에 對한 解決策)를 一般化했습니다. 이 作業에서 그는 以前에 確認되지 않은 超越的 數字를 生成했습니다.
히로나카 헤이스케 日本 하버드 大學校, 美國 교토 大學校, 日本 次元 ≤ 3에 對해 代數的 多樣性에 對한 特異點의 解決에 關한 整理를 證明한 자리스키의 一般化 硏究. 모든 次元에서 結果를 證明
세르게이 노비코프 蘇聯 모스크바 國立 大學校, 蘇聯 스테클로프 數學 硏究所, 러시아

모스크바 國立 大學校, 러시아

메릴랜드 大學校, 美國

位相學에서 重要한 發展을 이루었습니다. 가장 잘 알려진 것은 微分 可能 多樣體의 폰트랴긴 클래스의 位相 不變性에 對해 證明. 톰 空間의 코호몰로지 및 호모토피에 對한 硏究
존 그리그스 톰프슨 美國 케임브리지 大學校, 英國 케임브리지 大學校, 英國

플로리다 大學校, 美國

"W. Feit와 共同으로 모든 非週期的 有限 單純 그룹의 順序가 짝數임을 證明. 톰슨이 이 作業을 擴張하여 最小 單純 柔한 그룹, 卽 適切한 下位 그룹을 풀 수 있는 單純 柔한 그룹을 決定한 功勞.


1974年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
캐나다, 밴쿠버 엔리코 봄비에리 이탈리아 피사 大學校, 이탈리아 프린스턴 高等硏究所, 美國 少數, 1街 函數 및 地域 비버바흐 推測, 여러 複素 變數의 函數 理論, 偏微分 方程式 및 最小 曲面 理論, 特히 高次元에서 번스타인의 問題 解決에 對한 主要 貢獻.
데이비드 멈퍼드 美國 하버드 大學校, 美國 브라운 大學校, 美國 포인트가 一部 類型의 幾何學的 個體의 同型 클래스를 媒介變數化하는 多樣한 모듈러스의 存在 및 構造 問題에 寄與. 또한 臺數 表面 理論에 몇 가지 重要한 貢獻.


1978年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
핀란드, 헬싱키 피에르 들리뉴 벨기에 IHES, 프랑스 프린스턴 高等硏究所, 美國 有限 필드에 對한 리만 假說의 一般化에 關한 세 가지 웨일 推測의 害를 提供. 代數 幾何學과 臺數 整數論을 統合하는 데 많은 寄與를 한 功勞.
찰스 페퍼먼 美國 프린스턴 大學校, 美國 프린스턴 大學校, 美國 古典的(低次元) 結果의 올바른 一般化를 찾아 多次元 複合 分析 硏究를 修正한 몇 가지 革新에 寄與
그리고리 마르窟리스 蘇聯 모스크바 州立 大學校, 蘇聯 예일 大學校, 美國 라이 그룹의 構造에 對한 革新的인 分析을 提供. 組合론, 微分 幾何學, 에르고딕 理論, 力學 시스템 및 라이 그룹에 屬함.
대니얼 퀼런 美國 매사추세츠 工科大學校, 美國 옥스퍼드 大學校, 英國 代數學의 主要 問題, 特히 링 理論과 모듈 理論을 公式化하고 解決하기 위해 幾何學的 및 位相學的 方法과 아이디어를 成功的으로 採擇한 새로운 道具인 高等 臺數 K-理論 設計


1982年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
폴란드, 바르샤바 알랭 콘 프랑스 IHES, 프랑스 IHES, 프랑스

콜레주 드 프랑스, 프랑스

오하이오 州立 大學校, 美國

演算子 代數 理論, 特히 類型 III 要因의 一般 分類 및 構造 整理, 初有한 要因의 自己同型 分類, 丹沙 要因의 分類, C*-代數學 理論을 葉理 및 微分 幾何學에 適用하는 데 寄與
윌리엄 서스턴 美國 프린스턴 大學校, 美國 코넬 大學校, 美國 2次元과 3次元에서 토폴로지에 對한 革新的인 硏究를 통해 分析, 토폴로지 및 幾何學 사이의 相互 作用을 보여줍니다. 閉鎖型 3-多樣體의 매우 큰 部類가 雙曲線 構造를 갖는다는 아이디어에 寄與
야우싱퉁 無國籍 프린스턴 高等硏究所, 美國 하버드 大學校, 美國 微分 方程式, 代數 幾何學의 칼라比 推測, 一般 相對性 理論의 量의 質量 推測, 失手 및 複素數 몽주-암페어 方程式에 寄與



1986年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
美國, 버클리 사이먼 도널드슨 英國 옥스퍼드 大學校, 英國 임페리얼 칼리지 런던, 英國

스토니브룩 大學校, 美國

"4-多樣體의 토폴로지에 對한 그의 硏究, 特히 一般的인 構造와 다른 유클리드 4-空間에 微分 構造가 있음을 보여준 功勞
게르트 팔팅스 西獨 프린스턴 大學校, 美國 막스 플랑크 數學 硏究所, 獨逸 算術 代數 幾何學의 方法을 使用하여 모르델 推測을 證明
마이클 프리드먼 美國 캘리포니아 大學校 샌디에이고, 美國 마이크로소프트 스테이션 Q, 美國 4-多樣體의 토폴로지 分析을 위한 새로운 方法을 開發. 4次元 푸앵카레 推測 證明.


1990年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
日本, 교토 블라디미르 드린펠트 蘇聯 버킨 硏究所, 蘇聯 시카고 大學校, 美國 지난 10年 동안 드린펠드의 主要 關心事는 랭글랜즈의 프로그램과 兩者 그룹이며, 두 領域 모두에서 드린펠드의 硏究는 決定的인 突破口를 構成했으며 豐富한 硏究를 觸發
본 존스 뉴질랜드 캘리포니아 大學校 버클리, 美國 캘리포니아 大學校 버클리, 美國

밴더빌트 大學校, 美國

폰 노이만 代數學과 幾何學的 토폴로지 사이의 놀라운 關係를 發見. 3空間에서 매듭과 連結에 對한 새로운 多項式 不變量을 發見.
모리 시게後尾 日本 교토 大學校, 日本 교토 大學校, 日本 하트손 (Hartshorne)의 推測 證明 및 3次元 代數的 多樣性의 分類에 對한 그의 作業
에드워드 위튼 美國 프린스턴 高等硏究所, 美國 프린스턴 高等硏究所, 美國 1981年 一般 相對性 理論의 量의 에너지 整理 證明


1994年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
스위스, 취리히 例핌 젤마노프 러시아 위스콘신 大學校 매디슨, 美國

시카고 大學校, 美國

스테클로프 數學硏究所, 러시아

캘리포니아 大學校 샌디에이고, 美國

制限된 番사이드 問題에 對한 解決策 提示
피에르루이 리옹 프랑스 파리 도피네 大學校, 프랑스 콜라주 드 프랑스, 프랑스

에콜 폴리테크니크, 프랑스

確率 理論에서 偏微分 方程式(PDE)에 이르기까지 다양한 領域을 다룸. PDE 領域 內에서 그는 非線形 方程式에서 몇 가지 아름다운 作業을 遂行
腸 부르갱 벨기에 IHES, 프랑스 프린스턴 高等硏究所, 美國 Banach 空間의 幾何學, 高次元의 볼록性, 調和 分析, 에르고딕 理論, 마지막으로 修理 物理學의 非線型 偏微分 方程式과 같은 數學的 分析의 몇 가지 中心 主題를 다룸.
장크리스토프 요코즈 프랑스 파리 第 11 大學, 프랑스 콜라주 드 프랑스, 프랑스 C∞ 接合 不變量의 完全한 시스템을 證明


1998年


開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
獨逸, 베를린 리처드 補處즈 英國 캘리포니아 大學校 버클리, 美國

케임브리지 大學校, 英國

캘리포니아 大學校 버클리, 美國 代數學, 自動 形態 理論, 修理 物理學(꼭짓點 臺數 및 Borcherds의 거짓말 臺數 導入 包含), Conway-Norton 密酒 推測 證明 및 새로운 種類의 自動 無限 곱 發見 等의 功勞
윌리엄 티머시 가워스 英國 케임브리지 大學校, 英國 케임브리지 大學校, 英國 機能 分析 및 組合論에 對한 그의 貢獻을 위해 Banach의 두 가지 問題에 對한 솔루션과 所謂 Gowers의 二分法 發見을 包含하여 無限 次元 幾何學의 새로운 비전을 開發
막심 콘체비치 러시아 IHES, 프랑스

럿거스 大學校, 美國

IHES, 프랑스

럿거스 大學校, 美國

安定的인 曲線의 計數 空間에서 Witten의 交叉 수 推測 證明, 매듭의 普遍的인 Vassiliev 不變量 構成, 푸아송 多樣體의 形式的 量子化를 包含하여 代數 幾何學, 토폴로지 및 數學 物理學에 對한 貢獻
커티스 맥멀런 美國 하버드 大學校, 美國 하버드 大學校, 美國 Teichmuller 空間의 境界에 있는 커스프 點의 密度에 對한 Bers의 推測 證明과 Kra의 세타 函數 推測을 包含하여 定型 動力學 및 3-多樣體의 幾何學 理論에 對한 貢獻.


2002年


開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
中華人民共和國, 베이징 로랑 라포르그 프랑스 IHES, 프랑스 IHES, 프랑스 Laurent Lafforgue는 羊水 特性의 函數 필드에 對한 全體 線形 그룹 GLr(r≥1)에 對한 Langlands 對應 證明
블라디미르 보예보츠키 러시아 프린스턴 高等硏究所, 美國 프린스턴 高等硏究所, 美國 그는 同期 코호몰로지(motivic cohomology)와 A1-호모토피 理論(A1-homotopy theory)을 定義하고 開發했으며, 代數的 多樣性에 對한 많은 새로운 코호몰로지 理論을 說明하기 위한 프레임워크를 提供했습니다. 그는 K-張 理論에 對한 Milnor 推測을 證明


2006年


開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
스페인, 마드리드 안드리오 오쿤코프 러시아 프린스턴 大學校, 美國 컬럼비아 大學校, 美國

캘리포니아 大學校 버클리, 美國

確率, 表現 理論 및 代數 幾何學을 連結하는 데 寄與
그리고리 페렐만 (取消됨) 러시아 없음 샹트페테르부르크 數學硏究所, 러시아 幾何學에 對한 貢獻과 Ricci 흐름의 分析 및 幾何學的 構造에 對한 革新的인 洞察
테렌스 타오 오스트레일리아 캘리포니아 大學校 로스앤젤레스, 美國 캘리포니아 大學校 로스앤젤레스, 美國 偏微分 方程式, 組合론, 弔花 分析 및 덧셈 理論에 對한 그의 貢獻
벤델린 베러너 프랑스 파리 第 11大學, 프랑스 취리히 聯邦 工科大學校, 스위스 確率論的 로우너 鎭火, 2次元 브라운 運動의 幾何學, 等各章 理論의 發展에 寄與한 功勞


2010年


開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
印度, 하이데라바드 스타니슬라프 스미르노프 러시아 제네바 大學校, 스위스 제네바 大學校, 스위스

國立 상트페테르부르크 大學校, 러시아

統計 物理學에서 퍼콜레이션의 等角 不變性과 平面 이싱 모델의 證明
엘론 린덴스트라우스 이스라엘 예루살렘 히브리 大學校, 이스라엘

프린스턴 大學校, 美國

예루살렘 히브리 大學校, 이스라엘 에르고딕 理論의 測定 硬直性에 對한 그의 結果와 精髓 理論에 對한 適用.
응오바오쩌우 베트남/프랑스 파리 第 11大學, 프랑스

프린스턴 高等硏究所, 美國

시카고 大學校, 美國

프린스턴 高等硏究所, 美國

새로운 臺數-幾何學的 方法의 導入을 통한 自動 形態 理論의 基本 補助定理 證明.
세드리크 빌라니 프랑스 ENSL, 프랑스

앙리 푸앵카레 硏究所, 프랑스

리옹 大學校, 프랑스

앙리 푸앵카레 硏究所, 프랑스

볼츠만 方程式의 非線形 란다우 減衰 및 坪型으로의 收斂에 對한 證明


2014年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
大韓民國, 서울 아르투르 아빌라 브라질/프랑스 파리 第 7大學, 프랑스

프랑스 國立科學硏究센터, 프랑스

IMPA, 브라질

취리히 大學校, 스위스

IMPA, 브라질

再定規化(renormalization)라는 强力한 아이디어를 統合 原理로 使用하여 이 分野의 樣相을 바꾼 力學 시스템 理論에 甚大한 貢獻
萬줄 바르가바 캐나다/美國 프린스턴 大學校, 美國 프린스턴 大學校, 美國 數字 幾何學에서 强力한 새 方法을 開發하여 작은 等級의 고리를 세고 楕圓 曲線의 平均 等級을 制限하는 데 適用
마르틴 下이러 오스트리아 워릭 大學校, 英國 임페리얼 칼리지 런던, 英國 確率論的 偏微分 方程式 理論에 對한 뛰어난 貢獻, 特히 그러한 方程式에 對한 規則性 構造 理論의 生成에 寄與
마리암 미르자하니 이란 스탠포드 大學校, 美國 스탠포드 大學校, 美國 리만 曲面과 모듈러스 空間의 力學 및 幾何學에 對한 뛰어난 貢獻


2018年


開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
브라질, 리우데자네이루 코體르 비르카르 이란/英國 케임브리지 大學校, 英國 케임브리지 大學校, 英國 罷駑 多樣體의 유계성의 證明과 極小 模型 프로그램에의 寄與
알레시오 피갈리 이탈리아 취리히 聯邦 工科大學校, 스위스 취리히 聯邦 工科大學校, 스위스 最適 運送 理論에의 寄與와 偏微分方程式, 計量幾何學, 確率論에의 應用
페터 숄體 獨逸 본 大學校, 獨逸 본 大學校, 獨逸 퍼펙토이드 空間의 導入과 갈루아 表現에의 應用을 通한 p眞髓體 算術代數幾何學의 變形과 새로운 코호몰로지 理論의 開發.
惡샤이 벤카테視 오스트레일리아 스탠포드 大學校, 美國 프린스턴 高等硏究所, 美國 解釋的 數論, homogeneous dynamics, 位相數學과 表現論을 統合하여 算術的 對象의 均等分布와 같은 分野의 오랜 問題를 解決.”


2022年

開催地 受賞者 國籍 所屬機關 (首相 當時) 所屬機關 (最終) 業績
핀란드, 헬싱키 위고 뒤미닐코彭 프랑스 IHES, 프랑스

제네바 大學校, 스위스

IHES, 프랑스

제네바 大學校, 스위스

統計力學에서 相轉移에 對한 確率論의 오랜 問題를 特히 3次元과 4次元에서 解決.
許埈珥 美國 프린스턴 大學校, 美國 프린스턴 大學校, 美國 호지 理論의 아이디어를 組合論으로 끌어옴, 幾何적 格子에서 Dowling-Wilson 推測의 證明, 매트로이드에서 Heron-Rota-Welsh 推測의 證明, Lorentzian 多項式 理論의 開發, 强한 Mason 推測의 證明
제임스 메이나드 英國 옥스퍼드 大學校, 英國 옥스퍼드 大學校, 英國 少數의 構造에 對한 理解와 디오판토스 近似 分野에서 많은 發展을 이끌어낸 解釋的 數論에 對한 寄與
마리나 뱌遭遇스카 우크라이나 로잔 聯邦 工科大學校, 스위스 로잔 聯邦 工科大學校, 스위스 E8 格子가 8次元에서 가장 稠密하게 具를 채우는 方法이라는 것을 證明, 關聯된 極端 問題와 푸리에 解釋의 補間法 問題에 對한 寄與


같이 보기 [ 編輯 ]

各州 [ 編輯 ]

  1. " 2006 Fields Medals awarded " (PDF). Notices of the American Mathematical Society (American Mathematical Society) 53 (9): 1037?1044. October 2006.
  2. " Reclusive Russian turns down math world's highest honour ". Canadian Broadcasting Corporation (CBC). 22 August 2006. Retrieved 26 August 2006.
  3. 김원기, 數學의 노벨賞 필즈상 이야기, 살림 Math, 2010年 , ISBN   89-522-1468-4
  4. 아벨上 홈페이지
  5. “Edward Witten” . World Science Festival . 2020年 9月 14日에 確認함 .  
  6. “女性 最初 필즈상 受賞者 誕生… 이란 出身 마리암 미르자하니” . 서울新聞. 2014年 8月 13日 . 2014年 9月 17日에 確認함 .  

外部 링크 [ 編輯 ]