存在論 敵 論證 이란 新 의 存在 를 오로지 先驗的 人 直觀 과 異性 을 통해 證明하려는 試圖를 말한다. ^[1] 아브라함界 宗敎 內에서 存在論的 論證이 最初로 나타난 곳은 이븐 詩나 의 治癒의 서 ^{[2] [3]} 및 안셀무스 의 프로슬로氣溫 이다. 以後 르네 데카르트 , 고트프리트 라이프니츠 , 노만 맬컴 , 찰스 하트숀 , 앨빈 플랜팅가 를 비롯한 많은 哲學者들이 變形된 形態의 論證을 提示했으며, 數理論理學者 쿠르트 괴델 은 樣相 論理 를 利用한 버전을 發表했다.

存在論的 論證은 哲學的으로 爭點이 되는 主題이다. 데이비드 흄 , 이마누엘 칸트 , 고틀로프 프레게 , 마르무티에의 佳友닐로 等의 여러 哲學者들은 이를 公開的으로 批判하였다.

안셀무스의 論證 [ 編輯 ]

안셀무스 (1033-1109)는 프로슬로氣溫의 두 番째 章에서 存在論的 論證을 試圖한다. 神을 向한 祈禱의 一部分으로서 提示된 그의 論證은, 神의 正義 或은 神이 必須的으로 滿足해야 할 性質을 提示하는 것으로 始作한다. (아래 論證 內容은 參考資料의 박승찬이 옮긴 《모놀로기온 & 프로슬로氣溫》에서 引用한다. 이 冊에서는 라틴語 原文에 따라 '크다'라고 飜譯했으나, 이를 飜譯한 英語의 great이라는 單語에는 '偉大하다'는 뜻이 있음을 留意하라.)

"나는 神이 <어떤 것보다 더 큰 것은 생각될 수 없는 것>임을 믿습니다."

그리고 안셀무스는 神의 存在 與否에 對한 探究를 始作한다.

"그러므로 <어리석은 者가 自己 마음속으로 '하느님은 存在하지 않는다'라고 말했기> 때문에 그러한 實體가 存在하지 않을 수 있겠습니까?"

이 質問에 對答하기 위해 안셀무스는 먼저 神이 "知性 속에" 存在함을 보이려 한다.

"그러나 確實히 이 어리석은 者도 내가 <어떤 것보다 더 큰 것은 생각될 수 없는 것>이라고 말하는 것을 들으면, 그가 들은 것을 理解합니다. 그리고 그가 理解한 것은 그의 知性 속에 存在합니다. 비록 그가 그것이 實際로 存在한다는 것을 理解하지 못했다고 할지라도."

그러고 나서 畫家의 比喩를 통해 위 主張을 正當化한다.

"卽 한 畫家가 만들어질 것을 미리 생각한다면, 그것은 確實히 知性 속에 있는 것입니다. 그렇지만 만들어지지 않은 것이 存在한다는 것은 아직 理解하지 못합니다. 그러나 그가 萬一 이미 그림을 그렸다면, 그는 그가 이미 만든 것을 知性 속에 가지고 있을 뿐만 아니라, 그것이 實際로도 存在한다는 것도 理解합니다."

"그러므로 어리석은 者도 <어떤 것보다 더 큰 것은 생각될 수 없는 것>이 적어도 知性 속에 存在한다는 것을 確信하게 됩니다. 그는 이것을 들을 때 理解하고, 理解된 것은 무엇이든지 知性 안에 存在하기 때문입니다."

이제 안셀무스는 胃 內容으로부터 신이 實際로도 存在함을 보이려 한다.

"그리고 確實히 <어떤 것보다 더 큰 것은 생각될 수 없는 것>은 單純히 知性 속에만 存在할 수는 없습니다. 왜냐하면 萬一 그것이 知性 속에만 存在한다면, 實際로도 存在하는 것이 생각될 수 없고, 이것은 [知性 속에만 存在하는 것보다] 더 큰 것이기 때문입니다. 萬一 <어떤 것보다 더 큰 것은 생각될 수 없는 것>이 團地 知性 속에만 存在한다면, <어떤 것보다 더 큰 것은 생각될 수 없는 것>이라는 것에 對해 그것보다 더 큰 것이 생각될 수 있을 것입니다. 그러나 이것은 確實히 不可能합니다."

그는 위의 矛盾點으로부터 論證의 結論을 내린다.

"그러므로 아무 疑心 없이 <어떤 것보다 더 큰 것은 생각될 수 없는 것>은 知性 속에뿐만 아니라 實際로도 存在합니다."

論證의 現代的 要約 [ 編輯 ]

안셀무스의 論證을 다음과 같이 要約할 수 있다.

1. 신은 正義上 想像할 수 있는 어떤 것보다도 더 큰 存在다. (가장 큰 存在다.)
2. 實際로도 存在하는 것은 그것이 想像 속에만 存在하는 것보다 크다.(상상<실재)
3. 따라서 神은 實際로 存在해야 한다. 그렇지 않다면 그는 想像될 수 있는 어떤 것보다도 크지 않기 때문이다.(상상된 가장 큰 存在 보다 더 큰 實在 存在가 存在하지 않으면 想像될 수 있는 存在보다 클 수 없다.)

卽 안셀무스의 論證은 神이 存在하지 않는다는 家庭이 矛盾을 일으킴을 보이는 歸謬法 이다. 다음의 여섯 段階는 안셀무스의 論證 節次를 보다 가깝게 따라간다.

1. 神은 그보다 더 큰 것이 想像될 수 없는 存在다.(가장 큰 存在다.)
2. 이런 神의 槪念은 人間의 知性 속에 存在한다. (卽, 그런 槪念을 人間이 理解할 수 있다.)
3. 神이 實在가 아닌 마음 속에만 存在한다고 假定하자.
4. 그것은 마음 속에 限定된 神보다 더 큰 槪念이므로, 그보다 더 큰 것이 想像될 수 없는 存在라는 神의 正義에 矛盾된다.
5. 따라서 神은 實際로 存在한다.

안셀무스의 두 番째 論證 [ 編輯 ]

안셀무스는 《프로슬로氣溫》의 3章에서 또다른 先驗的 論證을 보여준다. 이 論證은 必然的 存在性이라는 槪念에 依存하는데, '그보다 더 큰 것이 想像될 수 없는 存在'로서의 神이 萬若 存在할 수 있다면 그는 偶然的으로서가 아닌 必然的으로서 存在할 수밖에 없다는 것이다. 그러므로 神은 必然的으로 存在한다는 것이 안셀무스의 主張이다.

批判과 拒否 [ 編輯 ]

토마스 아퀴나스 ^[4] 를 비롯한 몇몇 가톨릭 神學者 들 ^[5] 은 存在論的 論證을 批判하며 이를 받아들이기를 拒否하였다. 또한 非基督敎人들 中에도 "誤謬를 具體的으로 찾기보다는 잘못되었다는 걸 알아채는 쪽이 쉽다" ^[6] 고 評한 버트런드 러셀 을 包含해 여러 사람이 存在論的 論證을 批判했다. 論證에 對한 初期의 拒否는 '가울리노의 섬'과 같은 패러디 의 形態로 나타났으나, 나중에 임마누엘 칸트 는 存在 는 性質 이 아니라는 論據로 論證을 反駁하였다. ^[7] 칸트와 달리 存在가 性質이라고 생각하는 이들도, 論證의 다른 部分에 誤謬가 있는 것으로 보기도 한다.

普遍的 拒否 [ 編輯 ]

데이비드 흄 은 어떤 것도 '先驗的으로' 存在를 證明할 수 없다고 主張했다. ^[8] 先驗的으로 判斷될 수 있는 主張은 '나는 結婚한 總角이다'처럼 正義上 矛盾된 結論이 나오는 命題들뿐이며, 存在가 아닌 不在로부터는 矛盾이 나올 수 없다는 것이다.

가울리노의 섬 [ 編輯 ]

안셀무스의 論證에 對해 初期에 提示된 反論으로는 同時代 사람인 마르무티에의 佳友닐로 의 '가울리노의 섬'이 있다. 그는 想像할 수 있는 가장 完璧한 섬을 생각해보라고 한다. 勿論 그 想像 속의 섬은 實際로는 存在하지 않을 것이나, 안셀무스의 論法을 適用하면 그런 섬이 實際로 存在함이 證明되는 것처럼 보이며, 따라서 그 論法에 問題가 있다는 것이 가울리노의 主張이다. 具體的으로는 다음과 같다. (위에서 안셀무스의 論證을 6줄로 要約한 것과 比較할 것.)

1. 가울리노의 섬은 그보다 더 完璧한 섬을 想像할 수 없는 섬이다.
2. 그 섬의 槪念 自體는 想像 속에 存在한다.
3. 가울리노의 섬이 實在가 아닌 想像 속에만 存在한다고 假定하자.
4. 가울리노의 섬과 같은 條件을 만족시키며, 同時에 實際로 存在한다는 條件까지 만족시키는 또다른 섬을 想像하라.
5. 이 섬은 가울리노의 섬보다 더 크므로, 定義로부터 矛盾이 일어난다.
6. 따라서 가울리노의 섬은 實際로 存在한다.

必然的 非存在性 [ 編輯 ]

더글러스 個스킹 (1911~1994) 또한 存在論的 論證과 비슷한 方式으로 神이 存在하지 않는다는 證明을 만들 수 있다는 것을 보여주었다: ^[9]

1. 世界의 創造는 想像할 수 있는 가장 경이로운 業績이다.
2. 이 業績이 놀라운 程度는 (1) 業績 自體의 어려움과 (2) 이를 行한 創造者의 能力에 依存한다.
3. 創造者가 處한 條件이 不利할수록 그 業績은 더 印象的인 것이 된다.
4. 創造者가 處할 수 있는 가장 不利한 條件은 非存在일 것이다.
5. 따라서 宇宙가 存在하는 創造者의 産物이라고 假定한다면, 이보다 더 偉大한 存在를 想像할 수 있다. 卽, 存在하지 않으면서도 모든 것을 創造하는 存在를.
6. 그러므로, 神은 存在하지 않는다.

3番 家庭은 例를 들어 說明하자면 잘 알려진 音樂家가 훌륭한 音樂을 作曲하는 것보다 네살짜리 아이가 같은 曲을 作曲하는 것이 더 경이롭다는 뜻이다. 그래험 오피 는 3番 家庭에는 特別히 反對하지 않았으나, 스탠퍼드 哲學 百科事典 에 글을 쓰면서 "世界의 創造가 '想像할 수 있는 가장 경이로운 業績'이라고 믿을 理由가 어디 있는가. 개스킹은 "世界" 或은 "宇宙"를 "모든 것"과 同一한 것으로 생각하고 있었던 것으로 보인다."고 적었다.

4番 家庭에서 볼 수 있는 이 論證의 哲學的 要點은, 存在를 性質의 一種으로 보았을 때 發生하는 問題를 알려주는 것이다. "안셀무스가 慇懃슬쩍 存在가 完全함의 一部라고 假定했듯이, (4)는 慇懃슬쩍 非存在가 障礙라는 役의 家庭을 한다." ^[9]

存在는 性質인가 [ 編輯 ]

存在는 性質이 아니라는 主張은 傳統的으로 안셀무스의 論證에 對한 代表的인 反駁 中 하나로 여겨진다. 이는 피에르 가상디 가 데카르트 의 省察을 反駁하면서 처음으로 使用했으나, 後에 칸트 가 修正하여 發表한 뒤로 有名해졌다. 이에 따르면, 存在하지 않는 物體는 다른 性質을 保有할 수 없으므로 存在性을 다른 性質들과 함께 다룰 수 없다. 이 槪念은 나중에 프레게 가 1次 論理 를 形式化할 때 양화 의 槪念을 導入하면서 體系化되었는데, 이런 觀點에서는 存在 楊花詞는 述語 가 아니라고 할 수 있다.

이에 對해 비록 存在 自體는 술어가 아닐지라도, 必然的 存在性은 述語라는 再反駁이 있다. 神의 必然的 存在性에 對해서는 아래의 플랜팅가 및 괴델의 論證을 參考하라.

플랜팅價의 論證 [ 編輯 ]

안셀무스는 自身의 論證이 明確히 옳음을 確信했으며 요즘도 간간히 이를 支持하는 사람들이 있지만, 많은 現代의 哲學者들은 이 論證이 안셀무스가 元來 提案한 形態로는 嚴格한 論理的 檢證을 버티지 못한다고 본다. ^[1] 이에 따라 여러 哲學者들이 안셀무스의 論證을 論理的으로 明確히 形式化하려고 試圖했는데, 그 中 한 사람인 앨빈 플랜팅가 는 S5 樣相 論理 를 使用하여 家庭들로부터 結論이 따라나오는 다음 論證을 發表했다. ^[10]

1. 可能한 世界 W에서 어떤 存在(being)가 全知全能하며 完全히 善한 境遇, 이 存在가 W에서 '最大限으로 훌륭하다'고 말하자.
2. 그리고, 어떤 存在가 모든 可能한 世界에서 最大限으로 훌륭할 境遇, 이 存在가 '最大限으로 偉大하다'고 말하자.
3. 最大限 偉大함은 可能的으로 例示된다, 卽, 最大限으로 偉大한 存在가 있을 수 있다고 假定하자.
4. 그렇다면 全知全能하고 完全히 善한 存在가 있다는 것은 必然的으로 事實일 수 있다.
5. S5 公理에 따라, 全知全能하고 完全히 善한 存在가 必然的으로 存在(exist)한다.
6. 따라서, 全知全能하고 完全히 善한 存在가 存在한다.

여기에서 論難이 되는 部分은 S5 公理와 可能性 家庭(있을 수 있다고 假定하자)이다. 둘 中에 S5 공리는 비록 拒否하는 사람이 있긴 하나 一般的으로 받아들여지는 便이므로, 가장 큰 問題點은 可能性 家庭이다. 피츠버그 大學校 의 哲學科 敎授 리처드 M. 게일은 可能性 家庭이 論點을 先占 한다고 批判했다. ^[11] 여기에 對해 플랜팅가는 어떤 올바른 論證이든, 一旦 理解한 뒤에는 그 家庭을 主張하거나 믿는 것이 結論을 主張하거나 믿는 것과 마찬가지라고 생각할 수 있다고 反駁했다. 家庭 3을 拒否하는 것은 最大限으로 偉大한 存在가 例示될 수 있는 可能性이 없다는 主張이므로, 이 論證은 神의 存在가 論理的으로 不可能하거나 或은 論理的으로 必然的임을 보이는 것으로 볼 수도 있다. ^[12]

괴델의 論證 [ 編輯 ]

쿠르트 괴델 이 存在論的 論證을 形式化한 時期는 1941年 무렵이다. 그 後로 그는 1970年에 自身이 죽어간다고 생각할 때까지 證明에 對해 아무에게도 알리지 않았던 것으로 보인다. 1970年 2月 괴델은 臺너 스코트 에게 證明의 한 버전을 輻射하도록 許諾했고, 이는 個人的으로 몇몇 사람에게 傳해졌다. 8月, 괴델은 오스카 모르겐슈테른 에게 自身이 證明에 滿足한다고 말했으나, 모르겐슈테른은 그의 8月 29日 日記에 괴델은 自身의 證明을 出版하지 않으려 한다고 적었다. 괴델은 自身이 論理學的 探究(卽, 그와 같은 古典的인 家庭들(完全性, 其他 等)에 依存하는 證明이 適切히 公理化될 수 있음을 보이는 것)를 하고 있을 뿐인데도 그가 實際로 神을 믿는다고 誤解받을까봐 걱정했다는 것이다. ^[13]

공리 [ 編輯 ]

괴델의 證明은 다음 세 個의 正義 와 다섯 個의 공리 에 依存한다.

공리 1 : 모든 性質을 明確한 基準에 따라 肯定的인 性質과 否定的(肯定的인 性質의 否定)인 性質로 나눌 수 있다.

여기에서 '明確한 基準'李 모든 이에게 普遍的이어야 할 必要는 없으며, 存在할 수 있는 모든 性質을 빠짐없이 肯定的인 것과 否定的인 것으로 나눌 수 있는, 公理 2~5와 矛盾되지 않는 基準이 存在하면 充分하다.

공리 2 : φ가 Ψ를 含意함과 φ가 肯定的임이 必然的이라면 Ψ도 肯定的이다.

예: 萬若 '착한 者는 幸福하다'가 언제나 事實일 때 '착하다'가 肯定的이면 '幸福하다'도 肯定的이다.

正義 1 : '모든 肯定的인 性質을 全部 滿足한다'는 性質을 新星이라 하며, 이를 만족시키는 對象을 神이라 한다.

공리 3 : 神聖은 肯定的이다.

肯定的인 性質들의 論理곱 이 肯定的임을 假定한 뒤 新星의 肯定性을 證明할 수도 있으나, 現在의 目的을 위해서는 이를 省略하고 簡單히 神聖이 肯定的임을 假定하는 쪽이 빠르다.

正義 2 : x가 φ를 滿足하며, 또한 φ가 x가 滿足하는 모든 性質을 必然的으로 函依하면 φ를 x의 本質이라 하자.

공리 4 : φ가 肯定的이라면 φ는 必然的으로 肯定的이다.

정의 3 : '自身의 任意의 本質을 만족시키는 對象이 必然的으로 存在한다'는 性質을 必然的 存在性이라 한다.

注意: 여기에서 '必然的 存在性'은 單純히 하나의 性質에 붙여진 이름이므로, 樣相 論理 的 意味의 '必然的으로 存在한다'는 槪念과 區分하라.

공리 5 : 必然的 存在性은 肯定的이다.

證明 [ 編輯 ]

아래에서 Ax.는 公理(axiom), Th.는 整理(theorem), Df.는 正義(definition)이다.

${\displaystyle {\begin{array}{rl}{\mbox{Ax. 1.}}&P(\neg \varphi )\leftrightarrow \neg P(\varphi )\\{\mbox{Ax. 2.}}&\Box \;\forall x\lbrace [\varphi (x)\rightarrow \psi (x)]\land P(\varphi )\rbrace \rightarrow P(\psi )\\{\mbox{Th. 1.}}&P(\varphi )\rightarrow \Diamond \;\exists x\;[\varphi (x)]\\{\mbox{Df. 1.}}&G(x)\iff \forall \varphi [P(\varphi )\rightarrow \varphi (x)]\\{\mbox{Ax. 3.}}&P(G)\\{\mbox{Th. 2.}}&\Diamond \;\exists x\;G(x)\\{\mbox{Df. 2.}}&\varphi \;\operatorname {ess} \;x\iff \varphi (x)\land \forall \psi \lbrace \psi (x)\rightarrow \Box \;\forall x[\varphi (x)\rightarrow \psi (x)]\rbrace \\{\mbox{Ax. 4.}}&P(\varphi )\rightarrow \Box \;P(\varphi )\\{\mbox{Th. 3.}}&G(x)\rightarrow G\;\operatorname {ess} \;x\\{\mbox{Df. 3.}}&E(x)\iff \forall \varphi [\varphi \;\operatorname {ess} \;x\rightarrow \Box \;\exists x\;\varphi (x)]\\{\mbox{Ax. 5.}}&P(E)\\{\mbox{Th. 4.}}&\Box \;\exists x\;G(x)\end{array}}}$

같이 보기 [ 編輯 ]

• 目的論的 論證

各州 [ 編輯 ]

參考 資料 [ 編輯 ]

• 캔터베리의 안셀무스. 《모놀로기온 & 프로슬로氣溫》. 飜譯 박승찬. 아카넷.   - 안셀무스의 論證이 들어있는 某놀로기온과 프로슬로氣溫을 韓國語로 飜譯한 冊.
• Anselm of Canterbury; 조너선 반스 . “Anselm's Proslogium or Discourse on the Existence of God, Chapter 2” . David Banach's homepage at Saint Anselm College. 2012年 10月 31日에 原本 文書 에서 保存된 文書 . 2013年 4月 15日에 確認함 .   - 안셀무스의 論證을 靈輿로 飜譯한 웹페이지.