軌道 運動
(軌道運動)은 어떠한 物體가
重力
또는
電磁氣力
等에 依해 움직임을 拘束받아 다른 物體 周圍를 도는 現象을 의미한다. 이때, 物體가 움직이는 길을
軌道
(軌道,
文化語
:
자리길)라고 한다.
物理學
에서 軌道 運動이란 한 物體가 한 點이나 다른 物體 周圍를 自然스럽게 曲線으로 도는 現象을 말한다. 例를 들면 別 周圍의 行星의 重力 軌道 運動을 말한다. 歷史的으로 行星의 겉보기 運動은 처음으로 여러 圓運動을 합친
主殿院
形式으로 理解했었다. 이는 아주 잘맞는 行星의 軌道 豫言이었다.
케플러
時代에 비로소 行星의 軌道는 實質的으로
楕圓
運動이라는 것을 밝혀냈다.
아이작 뉴턴
은 이것을
逆제곱 法則
을 통해 解決하였고, 同時的으로 거기에 該當하는 힘은
重力
이라 불리며 널리 퍼졌다.
아인슈타인
은 後에
一般 相對性理論
을 利用해 重力이
時空間
을 휘게 만들고, 軌道는 그 위에 놓여있다고 說明했다. 이는 現在 가장 正確하다고 여겨지는 理論이다.
歷史
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太陽系
의 幾何學的 모델 中에서
天球
모델은 本來 完璧한 區 或은 테의 模樣 속에서 하늘 안에 行星의 겉보기 運動을 說明하기 위해 使用되었다. 行星의 正確한 움직임을 測定한 後에 地球를 둘러싼 假想의 圓과 主殿院과 같은 理論的인 메커니즘이 後에 追加되었다. 하늘에서 行星의 位置를 正確하게 豫測하는 것이 可能했지만 時間이 지남에 따라 漸漸 더 많은 主殿院들이 要求되었고 行星들이 더 發見됨에 따라 그와 같은 모델로 行星의 運動을 豫測하는 것은 漸漸더 어려워졌다.
軌道의 現代的 理解에 對한 基礎는 最初로
요하네스 케플러
에 依해 數學的으로 記述되었다. 그의 結論은 行星 움직임에 對한 다음 세 가지 法則 속에 要約되어 있다.
- 우리들의 太陽系 안에서 行星의 軌道는 以前에 믿었던 대로 圓이 아니라 楕圓이고 太陽은 軌道의 中心에 놓여있는 것이 아니라 그 보다는 한 焦點 안에 있다.
- 各 行星의 軌道上에서의 速度는 以前에 생각되었던 것처럼 일정한 것이 아니라 行星의 速度는 太陽으로부터의 行星의 距離에 依存한다.
- 太陽으로부터 그들 距離의 세제곱은 그들의 軌道 週期의 제곱에 比例한다. 例를 들어
木星
과
金星
은 各各 太陽으로부터 約 5.2, 0.723
天文單位
만큼의 距離에 있으며 그들의 軌道
周忌
는 各各 約 11.86年과 0.615年이다. 그 比例는 木星에 對한 비인 5.23/11.862은 金星에 對한 0.7233/0.6152과 거의 同等하다는 事實에 依해서 그 關係와 一致하다는 것을 나타낸다.
세番째 原理는 太陽 軌道를 旋回하는 모든 行星들의 軌道 原理間의 普遍的인 關係라고 할 수 있다.
行星體는 太陽에 對하여 楕圓軌道를 가지고 있는 反面에, 軌道의 離心率은 大體로 크지 않다. 원은 0人 離心率을 가지고 있고 地球 軌道의 離心率은 0.0167을 가지고 있다는 것은 班長軸(=a)에 對한 反短縮(=b)의 비가 99.99%인 것을 意味한다.
水星
은 0.2056, b/a=97.86%의 가장 큰 離心率을 가지고 있는 行星이다. (
에리스
는 0.441의 離心率을 가지고 있고
冥王星
은 0.249의 離心率을 가지고 있다.)
아이작 뉴턴은 케플러의 法則은 그의 重力에 對한 理論으로부터 誘導하는 것이 可能하며 一般的으로 重力에 影響을 받는 物體의 軌道는 重力이 卽刻的으로 影響을 미친다면
圓뿔 曲線
이라는 것을 立證하였다. 뉴턴은 物體 雙들에 對하여 軌道의 크기는 그들의 質量에 反比例하고 物體들은 그들 덩어리의 共通된 中心에 對하여 回轉한다는 것을 보였다. 한 物體가 다른 物體보다 훨씬 더 巨大한 境遇에, 덩어리의 中心은 더 巨大한 物體의 中心과 一致하다는 것이 더 가까운 近似値이다.
알버트 아이슈타인은 重力은 時空間의 曲率을 일으키고 變化가 卽刻的으로 傳播된다는 뉴턴의 假說을 除去하는 것이 可能함을 보였다. 相對性 理論에서 軌道는 뉴턴의 豫測에 매우 近接한 測地線의 軌道를 따른다는 것을 보였다. 그러나 거기에는 그 理論이 現實을 더 正確하게 말하고 있다고 結論내리기 위해 使用될 수 있다는 것에 差異가 있다. 必須的으로 理論들을 區別할 수 있는 모든 實驗的인 證據는 實驗的인 測定의 正確度內에서 相對性 理論과 一致하지만 뉴턴의 力學으로부터의 差異는 흔히 매우 작다(거기에 매우 큰 重力場과 매우 높은 速度가 있는 境遇는 除外).
그러나 뉴턴의 力學은 計算이 簡單하기 때문에 아직도 많이 使用된다.
行星軌道
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行星界; 行星, 矮行星, 小行星, 彗星 그리고 宇宙 殘骸는 楕圓軌道 안에서 中心 별들의 軌道를 돈다. 特定 中心별에 對하여 抛物線 或은 雙曲線 軌道안의 彗星은 그 별에 重力으로 묶여있지 않으므로 별의 行星界 一部分으로 考慮되지 않는다. 只今까지
彗星
은 獨特한
雙曲線 軌道
로 우리 太陽系에서 發見되어오지 않았다. 行星界 안에서 重力으로 하나의 行星에 묶여있는 物體는
衛星
이든
人工衛星
이든 그 行星에 對한 軌道를 따른다.
相互間의 重力 變化 때문에 우리 太陽系안에 있는 行星의 離心軌道는 時間에 따라 變化한다. 太陽系에서 가장 작은 行星인 水星은 가장 큰 離心軌道를 가진다. 現在
火星
은 愁城 다음으로 큰 離心率을 가지는 反面
金星
과
海王星
의 軌道는 가장 작은 離心率을 가진다.
두 物體가 서로의 軌道를 돌 때 近點은 두 物體가 서로 서로 가까이 있을 때의 點이고 軌道 최원점은 서로로부터 가장 멀리 떨어져 있을 때의 點이다.(더 特定한 用語는 特定 物體에 使用된다. 例를 들어 近地點과 遠地點은 各各 地球 軌道의 가장 낮은 部分과 가장 높은 部分이다.)
楕圓 軌道 안에서 軌道를 旋回하는 軌道 契에 있는 物體 中心은 두 物體의 하나의 焦點에 놓일 것이고 다른 焦點에는 아무것도 存在하지 않을 것이다. 行星이 近點에 接近할 때 行星은 速度를 높일 것이다. 行星이 遠地點에 接近하면 行星은 速度를 낮출 것이다.
- 더 보기 :
- 行星 움직임에 對한 케플러의 法則
- 行星 軌道의 世俗的인 變化
軌道 理解하기
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軌道를 理解하는 것에 對한 若干의 共通的인 方法이 있다.
- 物體가 옆길로 움직일 때, 그것은 中心體 쪽으로 떨어진다. 그러나 그것은 中心體가 그것의 아래에서 꺾어질 때 매우 빠르게 움직인다.
- 重力과 같은 힘은 곧은 線 內에서 날아가는 것을 試圖할 때 꺾인 길로 物體를 당긴다.
- 物體가 옆길로 움직일 때(接線으로), 그것은 中心體 쪽으로 떨어진다. 그러나 그것은 軌道를 도는 物體를 놓칠 만큼 充分한 接線의 速度를 가지고 無期限으로 떨어지는 것을 繼續할 것이다. 이 理解는 數學的인 分析을 하기에 特히 有用하다. 왜냐하면 物體의 움직임은 重力의 中心에서 振動하는 세 가지의 일次元 座標의 合으로 描寫될 수 있다.
行星을 둘러싼 軌道에 對한 說明에 따르면 뉴턴의 砲彈 모델은 有用하게 證明할 것이다(아래의 그림을 보라). 이것은 높은 山의 꼭대기에서의 大砲는 어떤 選擇된 銃口 速度로 水平的으로 砲彈을 쏘는 것을 可能하게 하는 思考實驗이다. 砲彈에 對한 空氣 摩擦의 效果는 無視된다(혹은 아마도 山은 大砲가 地球의 大氣 위에 있게 할 만큼 充分히 높다).
萬若 大砲가 낮은 처음速度로 그것의 彈알에 불을 붙인다면, 彈알의 彈道는 아래쪽으로 曲線을 돌 것이고 땅을 칠 것이다(A). 불붙은 速度가 增加한다면, 砲彈은 大砲로부터 더 먼 땅에 떨어질 것이다(B). 왜냐하면 彈알이 땅으로 떨어지는 동안 땅은 彈알로부터 漸漸 더 曲線으로 꺾이기 때문일 것이다(위에 첫 點을 보라). 모든 이 움직임들은 事實上 技術的 意味-그것들은 重力의 中心을 둘러싼 楕圓 經路의 部分을 描寫한다-에서 "軌道"이지만 軌道는 地球를 striking하는 것에 依하여 妨害가 된다.
萬若 砲彈을 充分한 速度로 쏘게 되면 땅은 공이 떨어지는 것만큼보다는 적게 彈알로부터 꺾일 것이다 - 그래서 彈알은 決코 땅을 치지 않을 것이다. 이제부터 軌道는 遮斷되지 않은 或은 一周를 하는 것이라고 할 수 있을 것이다. (C)에서 보여 지는 것처럼 重力의 中心과 行星의 덩어리 위 어떤 特定한 높이의 結合에 對하여 圓形의 軌道를 만드는 어떤 特定한 發射 速度(地球의 質量에 比해 相對的으로 매우 作人 質量人 彈알의 質量에 依하여 事實上 影響 받지 않는다)가 있다.
發射 速度가 이것을 넘어설 만큼 增加될 때 主殿院 軌道의 範圍가 形成된다; 한 가지는 (D)에서 볼 수 있다. 萬若 처음 發射가 보이는 것처럼 地球의 表面 위쪽으로 向한다면 거기에는 또한 더 느린 速度로 主殿院의 軌道가 있을 것이다; 軌道의 折半 地點을 넘어서거나 直接的으로 發射地點의 反對의 地點에서 地球의 가까이에 이를 것이다.
發射 높이와 行星의 質量에 依存 脫出 速度라고 불리는 特定 速度에서 (E)와 같은 열린 軌道는 抛物線의 彈道라고 結論 내려진다. 甚至於 더 빠른 速度에서 物體는 雙曲線의 彈道 範圍를 따를 것이다. 有用한 意味로, 이 彈道 類型들은 物體가 行星의 重力으로부터의 “풀려난 自由”이고 “宇宙로 벗어난다는 것”을 의미한다. 그러므로 質量을 가지는 두 움직이는 物體의 速度의 關係는 4가지 實際的인 分類, 卽 亞流型들로 考慮될 수 있다.
- 無軌道
- 軌道에 오르지 않은 彈道들
- 軌道의 彈道들(或은 簡單히 “軌道”)
- 發射 地點 反對쪽에 가까운 地點의 楕圓 經路의 範圍
- 原形의 經路
- 發射地點과 가까운 地點의 楕圓 經路의 範圍
- 열린(혹은 脫出한) 彈道들
뉴턴의 運動 法則
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相對論的인 效果가 無視될 수 있는 境遇 뉴턴의 法則은 運動을 正確하게 表現해준다. 各 物體의 加速度는 그것에 對한 重力의 合에다가 그것의 質量으로 나누어준 것과 同一하고 두 物體 사이의 重力은 그들 質量 값에 比例하고 그들 사이의 距離의 제곱의 驛으로 減少한다. 相互的인 重力에 依하여 오직 影響을 받는 두 支店의 物體의 界 或은 求刑의 物體들(두 物體에 對한 問題)에 對한 뉴턴의 豫測에 따르면, 軌道는 正確하게 計算될 수 있다. 萬若 衛星이나 行星 周圍 軌道를 도는 작은 달, 或은 太陽 周圍 軌道를 도는 地球의 境遇에 더 무거운 物體가 더 작은 物體보다 훨씬 더 巨大하다면 더 무거운 物體를 中心으로 하는 座標系에서 움직임을 描寫하기에 正確하고 便利하고 우리들은 더 작은 物體가 더 무거운 物體 周邊 軌道 內에 있다고 말할 수 있다. 두 物體의 質量이 비슷한 境遇에는 正確한 뉴턴 解決策을 利用하는 것이 可能하다. 座標系를 區 物體의 中心에 놓는 것에 依하여 비슷하지 않은 두 物體의 境遇와 定量的으로 類似하게 解決할 수 있다.
에너지는 重力場에서 關聯이 있다. 다른 것으로부터 멀리 떨어져있는 標準의 物體는 萬若 아래로 당겨지게 되면 重力에 對한 位置에너지를 가지게 되므로 다른 일을 할 수 있다. 어떤 일이 巨大한 두 物體를 重力의 당김에 對抗하여 分離하는 것을 要求할 때 그들의 重力에 對한 位置에너지는 그들이 分離됨에 따라 增加될 것이고 그들이 서로 接近함에 따라 減少할 것이다. 物體들의 어떤 地點에서 重力의 에너지는 制限 없이 減少하여 그들은 0의 分離地點에 接近할 것이고 그들이 無限한 거리에 있을 때나 더 작은 制限된 距離에 對해 陰의 값(0으로부터 減少할 때)에 있을 때 位置에너지는 0이 되는 것이 더 쉬울 것이다.
두 物體에 對하여 軌道는 圓錐曲線에 있다. 系의 全體 에너지(運動에너지+位置에너지)에 依存하여 軌道는 열리거나(그래서 物體는 決코 돌아갈 수 없다) 닫힐(돌아간다) 수 있다. 열린 軌道의 境遇에, 軌道의 어떤 位置에서의 速度는 적어도 特定 位置에 對한 脫出 速度이고 닫힌 軌道의 境遇에는 恒常 더 작다. 運動에너지가 決코 陰의 값이 아니기 때문에 共通의 慣習으로 無限한 分離 支店에서 位置 에너지가 0이 된다는 것을 採擇한다면 警戒 軌道는 音의 全體 에너지를 가지고 抛物線의 彈道는 0의 全體에너지를 가지고 雙曲線의 軌道는 量의 全體에너지를 가진다.
열린 軌道는 雙曲線(速度가 脫出 速度보다 더 클 때) 或은 抛物線(速度가 正確하게 脫出 速度日 때)의 形態를 가진다. 그 物體들은 한동안 서로에게 接近하고 그들이 가깝게 接近했을 때 서로의 周邊에서 꺾이고 그때 永遠히 分離된다. 이것은 그들이 太陽系의 밖에 있다면 몇몇 彗星의 境遇가 될 것이다.
닫힌 軌道는 楕圓의 形態를 갖는다. 軌道를 도는 物體가 中心으로부터 恒常 같은 距離에 있는 특별한 境遇에, 그것은 또한 圓의 形態이다. 그렇지 않으면, 軌道를 도는 物體가 地球에 가깝게 있는 地點은 近地點이고 軌道가 地球가 아닌 다른 物體 周邊일 때는 近點이라 부른다(덜 適切하게 "perifocus" 或은 "pericentron"). 衛星이 地球로부터 가장 멀리 떨어져 있는 地點은 遠地點, 軌道 최원점, 或은 때때로 apifocus 或은 apocentron이라 불린다. 近點에서부터 遠地點으로 내려가는 線은 楕圓長軸이다. 이것은 楕圓의 主軸이고 그것의 가장 긴 部分의 線이다.
닫힌 軌道 內에서 軌道를 도는 物體는 一定 週期의 時間 後에 그들의 經路를 反復한다. 이 움직임은 數學的으로 뉴턴의 法則으로부터 誘導될 수 있는 케플러의 經驗에 依據한 法則에 依하여 描寫된다. 이것들은 다음과 같이 表現할 수 있다.
- 太陽 周圍 行星의 軌道는 楕圓의 中心 地點 中에 하나 內에 있는 太陽과 함께한 楕圓이다. 그러므로 軌道는 平面에 놓여있고 이것은 軌道 平面이라 불린다. 이끌린 物體에 가까운 軌道 위의 地點은 近點이다. 이끌린 物體로부터 가장 멀리 떨어진 地點은 軌道 최원점이라고 부른다. 또한 특정한 物體 周邊의 軌道에 對한 특별한 用語가 있다; 太陽 周邊의 軌道를 도는 것은 近日點과 遠日點을 가지고 地球 周邊의 軌道를 도는 것은 近地點과 遠地點을 가진다. 그리고 달 周邊 軌道를 도는 것은 筋月點과 遠月點을 가진다(또는 아주 類似하게 periselene과 aposelene이라고도 한다). 太陽이 아닌 어떤 恒星 周邊의 軌道는 近星點과 遠星點을 가진다.
- 行星은 固定된 時間동안 그것의 軌道 周邊을 移動할 때, 太陽에서부터 行星까지의 線은 時間의 期間 동안 行星이 지나간 軌道의 部分에 相關없이 行星 平面의 一定 面積을 지난다. 이것은 行星은 그것의 遠日點에 가까이 있을 때 보다는 近日點 가까이에서 빠르게 움직인다는 것을 意味한다. 왜냐하면 더 작은 거리 안에서 그것은 같은 面積을 커버하기 위해 더 큰 號를 도는 것이 必要하다. 이 法則은 “同一한 時間동안 同一한 面積”과 같이 흔히 陳述된다.
- 주어진 軌道에 對하여 그것의 週期의 제곱에 對한 反長軸의 세제곱에 對한 比는 일정하다.
點質量 周邊의 警戒 軌道 或은 理想的인 뉴턴의 重力場에 있는 舊型의 物體는 모두 楕圓形에 가까워서 이것들은 正確하고 無限히 같은 經路는 反復하게 되고 求刑이 아니거나 뉴턴의 效果와 다른 境遇(例를 들어 若干의 地球 扁平度에 依해 或은 相對的인 效果에 依해, 거리와 함께 重力場의 影響이 變化되는 것을 일으키게 될 때)에는 뉴턴의 두 가지 物體의 움직임이 楕圓의 特徵으로부터 더 크거나 더 적은 程度로 떨어져 있게 하는 軌道의 形態를 만들 것이다. 두 物體에 對한 解決策은 1687年에 프린豺皮兒에서 뉴턴에 依하여 알려지게 되었다. 1912年, Karl Fritiof Sundman은 歲 物體에 對한 問題를 解決하는 收斂하는 無限한 것들을 發展시켰다. 그러나 그것은 너무나 느리게 收斂하여 有用하지 않다.
秤動點
과 같은 특별한 境遇를 除外하고는 4個 以上의 物體에 對한 契에 對해서는 움직임의 式을 解決하는 方法은 알려져 있지 않다.
代身에, 많은 物體들에 對한 軌道는 꽤나 높은 正確度로 測定될 수 있다.
이 測定들은 두 가지 形態를 取한다.
한 가지 形態는 基本的으로 純粹하게 楕圓形의 움직임을 醉하고 다양한 物體들의 重力의 影響에 對하여 說明하기 위해 攝動港을 追加한다. 이것은 天文學的인 物體들의 位置를 計算하기에 有用하다. 달, 行星, 그리고 다른 物體들의 움직임에 對한 式은 큰 正確性을 가지는 것으로 알려져 있고, 天文 航法에 對한 票를 一般化하는데 使用된다. 如前히 거기에는 뉴턴 以後의 方法들에 依하여 다루어져온 奇異한 現象들이 있다.
다른 式의 形態는 科學的으로 或은 宇宙飛行을 計劃하는 目的으로 使用된다. 뉴턴의 法則에 따르면 모든 힘들의 合計는 그것의 質量에 加速度를 곱하는 것(F = ma)과 同等할 것이다. 그러므로 加速度는 位置에 對하여 表現될 수 있다. 攝動項은 이 形態로 描寫하기에 훨씬 쉽다. 그 다음의 位置와 처음으로부터의 速度를 豫測하는 것은 처음의 問題 값을 解決하는 것과 一致한다. 數的인 方法은 未來의 짧은 時間동안 物體의 位置와 速度를 計算하고 그때 이것은 反復 된다. 그러나 컴퓨터 數學의 制限된 正確性으로부터의 작은 數學的 誤差는 이 接近의 正確性이 制限될 때 累積된다.
많은 物體에 對한 다른 毛의 狀況은 物體의 中心 사이의 段階的인 두 倍의 形態 內에서 計算을 遂行한다. 이 計劃을 使用하여 銀河, 星團 그리고 다른 큰 物體들을 模擬實驗 해왔다.
軌道움직임에 對한 分析
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이 部分은 行星 軌道에 對한 케플러의 法則(움직임에 對한 뉴턴의 法則과 뉴턴의 重力 法則으로부터 柔道)으로 統合되었음을 알린다. (케플러 軌道, 軌道 方程式, 그리고 케플러의 第1法則을 또한 보도록 하자.) 다음은 軌道 力學에 對한 古典的인(뉴턴의) 分析으로 이것은 一般的인 相對性에 對한 若干 微微한 效果(frame dragging과 重力에 對한 時間의 擴張)는 無視했음을 留意해라. 相對的인 效果는 매우 巨大한 物體(太陽에 對한 水星 軌道의 歲差運動과 같은)와 가까울 때나 極端的인 正確性이 必要할 때(GPS 衛星에 對한 軌道의 要素와 時間 信號에 對한 計算)에는 無視해서는 안 된다.
軌道 平面
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只今까지 2次元에서의 分析을 보아왔다; 그것은 正常的인 楕圓을 벗어나지 않는 軌道는 宇宙의 固定된 平面안에 있는 2次元이라는 것을 證明하고 그러므로 3次元으로 擴張하는 것은 簡單히 2次元 平面을 平面的인 物體의 極에 相對的으로 要求되는 角으로 회전시켜보는 것이 必要하다.
軌道 週期
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軌道 週期는 簡單히 말해서 軌道를 도는 物體가 하나의 軌道를 完成하기 위해 걸리는 時間이다.
軌道 具體化하기
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한 物體에 對한 軌道를 特定짓기 위해서는 最少 6個의 數가 要求되고 이것은 몇몇 方法으로 할 수 있다. 例를 들어 位置를 具體化시키는 3個의 數와 物體의 速度를 具體化하는 3個의 數를 통해 앞으로 計算될 수 있는 固有의 軌道가 주어진다. 그러나 傳統的으로 使用되는 媒介變數는 若干 다르다.
傳統的으로 使用되는 軌道 要素의 세트는 Johannes Kepler와 그의 케플러의 法則이 밝혀진 後에 케플러 要素의 세트라고 불린다. 케플러의 要素는 6가지로 다음과 같다:
- 기울기(?)
- 昇交點의 京都(Ω)
- 近點의 Argument(ω)
- 離心率(?)
- 反長軸(α)
- 時代에 따른 變則 平均(Mo)
物體에 對해 알려져 있는 軌道 要素들은 原則的으로 그것의 位置는 時間에 따라 無限히 앞뒤로 計算된다. 그러나 實際的으로 軌道는 中心 物體와 時間에 따른 軌道 要素들의 變化 때문에 重力이 아닌 다른 힘에 對하여 影響을 받는다.
軌道의 작은 變化
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軌道의 작은 變化는 主要 重力을 받는 物體의 全體的인 힘 或은 平均 힘보다 훨씬 더 작고 두 軌道를 도는 物體에 對한 外部의 힘이 加速度를 誘發할 때 일어난다. 이것은 時間에 따라 軌道의 媒介變數를 변화시킨다.
放射狀, 巡行 그리고 橫的인 攝動
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軌道 內에서 物體에 주어지는 작은 放射狀의 衝擊量은 離心率을 변화시키지만 軌道週期는 변화시키지 못한다. 巡行 或은 逆行의 衝擊(卽, 軌道 움직임에 適用되는 衝擊)은 離心率과 軌道 週期 둘 다 변화시킨다. 特히, 近點에 주어지는 巡行의 衝擊은 軌道 최원점에서 高度를 높이고, 反面 逆行의 衝擊은 反對가 된다. 橫的인 衝擊(軌道 平面의 밖에서)은 軌道나 離心率을 변화시키는 것 없이 軌道의 平面을 회전시킨다. 모든 例에서 닫힌 軌道는 如前히 攝動點을 가로지른다.
軌道의 衰退
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萬若 軌道가 充分한 大氣가 存在하는 平面的인 物體에 對한 것이라면 그것의 軌道는 느릿하게 지나가기 때문에 衰退할 수 있다. 特히 各各의 近點에서 物體는 에너지가 損失되는 大氣圈의 끌림을 經驗한다. 各 時間마다 軌道는 더 작은 離心率(더욱 原形)李 된다. 왜냐하면 物體는 에너지가 그것의 最大値에 있을 때 正確하게 運動 에너지를 잃어버리기 때문이다. 이것은 錘가 가장 낮은 點에서는 錘를 減速시키는 效果와 類似하다; 追加 左右로 흔들리는 것의 가장 높은 地點은 더 낮아지게 된다. 軌道의 警護가 各各의 連續的인 減速과 同時에 軌道의 經路는 더욱 大氣에 依해 影響을 받고 그 效果는 더욱 뚜렷해진다. 甚至於 그 效果는 더 커져서 最大 運動 에너지는 大氣의 끌림 效果의 制限에 依해 軌道로 돌아가기에 充分하지 않다. 이런 일이 發生할 때, 物體가 急速하게 回轉하며 떨어지고 中心 物體를 가로지를 것이다. 大氣의 境界는 크게 變化한다. 太陽의 最大値 동안에, 地球의 大氣는 太陽이 最小値에 있는 동안보다 數百 킬로미터 더 높이까지 끌고 가는 것을 일으킨다. 또한 오랜 傳導性의 限界를 가지는 몇몇 衛星은 地球의 磁氣場으로부터 電子奇跡인 끌림 때문에 衰退할 수 있다. 基本的으로 戰線은 磁場을 遮斷하고 發展機로서 行動한다. 戰線은 電子를 한쪽 끝에 있는 거의 眞空 가까운 곳으로부터 다른 한쪽 끝에 있는 眞空 가까운 곳으로 이동시킨다. 軌道의 에너지는 戰線 內에서 熱로 轉換된다.
軌道는 人工的으로 物體의 經路 內에 있는 몇몇 地點에서 物體의 運動에너지로 轉換되는 로켓 모터의 使用을 통해서 影響을 받는다. 이것은 化學 에너지 或은 電氣에너지를 運動에너지로의 轉換이다. 이 方法으로 軌道의 形態 或은 配享의 變化가 促進될 수 있다. 軌道에 人爲的으로 影響을 미치는 또 다른 方法은 太陽의 航海 或은 磁場의 航海의 使用을 통해서이다. 推進의 이 形態들은 推進體나 太陽에너지 外에 다른 에너지를 必要로 하지 않으므로 이것은 無限히 使用될 수 있다. 한 가지 提案된 使用法으로의 statite를 보자. 또한, 軌道의 衰退는 그들이 旋回하는 物體에 對한 動機 軌道 下에서 物體에 對한 tidal force때문에 發生할 수 있다. 軌道를 도는 物體의 重力은 優先的으로 tidal bulge를 일으키고 動機 軌道 下에서 軌道를 도는 物體가 物體의 表面보다 더 빨리 움직일 때 그 bulge는 그것의 뒤에 짧은 角으로 뒤떨어진다. bulge의 重力은 弱하게 제1의 衛星 軸에 對하여 떨어져 있고 그리하여 衛星의 움직임들 사이에 構成要素를 가진다. 가까운 bulge는 物體의 速度를 먼 bulge가 그것의 速度를 높이는 것보다 더 느리게 하여 結局 軌道의 衰退를 일으킨다. 反對로 말하면, bulge 위에서 衛星의 重力은 優先的으로 回轉力을 適用하고 그것의 回線 速度를 증가시킨다. 人爲的인 衛星은 너무나 작아서 그들이 軌道를 도는 行星에 對하여 분명한 助手의 效果를 가질 수 없지만 몇몇 太陽系에 屬하는 달들은 이 메커니즘에 依하여 軌道의 衰退를 經驗한다. 火星의 가장 안쪽의 達人 Phobos는 適切한 例이고 火星의 表面에 衝擊을 주거나 5000萬年 內에 고리로 깨어질 것이 期待된다.
最終的으로 軌道는 重力의 波長을 放出하는 것을 통하여 衰退할 수 있다. 이 메커니즘은 極端的으로 大部分의 恒星上 天體에 對하여서는 弱하고 블랙홀이나 서로 가깝게 軌道를 돌고 있는 中性子星과 같이 오직 極端的인 質量과 加速度가 結合된 境遇에만 充分히 適用된다.
扁平度
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軌道를 도는 物體의 標準 分析은 모든 物體는 特定한 區 或은 더욱 一般的으로 各各 特定한 密度의 同心圓 껍데기로 構成된다고 假定한다. 그러한 物體는 點光源과 重力으로 同等하다. 그러나 現實世界에서는 많은 物體들은 回轉을 하고 이것은 扁平度를 導入하고 重力場을 비틀어놓고 史劇子 能率을 物體의 半지름과 比較할 수 있을 만큼의 充分한 距離에 있는 重力場에 주게 된다.
이것의 一般的인 效果는 時間에 따른 軌道의 媒介變數를 변화시키는 것이다; 大部分 이것은 近地點에서의 高度뿐만 아니라 赤道에 對한 軌道平面의 角에 依存하는 方法에서 中心 物體(그것은 近地點에 對한 論爭을 誘發한다)의 回戰 極 周邊에 軌道 平面의 回轉을 일으킨다. 이것은 마디의 退步(nodal regression; 天體의 回轉軸 周邊에서 軌道平面의 歲差運動)라고 불린다.
重力에 이끌리는 다양한 物體
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다른 重力에 이끌리는 物體의 效果는 매우 클 수 있다. 例를 들어 달의 軌道는 地球의 重力뿐만 아니라 太陽의 重力의 行動을 勘案하는 것 없이는 어떤 方式으로도 正確하게 描寫될 수 없다. 一般的으로 두個 以上의 重力에 이끌리는 物體가 있을 때를 n-物體 問題라고 한다. 大部分의 n-物體 問題는 몇몇 특별한 境遇를 빼고는 解決할 수 있는 形態가 없다.
光線과 항성風
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特定的으로 더 작은 物體에 對하여 빛과 항성風은 物體의 움직임의 形態와 方向에 對하여 작은 變化를 誘發하기에 充分하며 時間이 흐름에 따라 더욱 變化를 일으키기에 充分해질 수 있다. 行星에 關하여, 小行星의 움직임은 小行星이 太陽에 比例하여 回轉할 때 特히 더 큰 週期로 影響을 받는다.
天體 動力學
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軌道 力學 或은 天體 動力學은 로켓의 움직임과 다른 宇宙船의 움직임에 關한 實際的인 問題에 對한 宇宙彈道學과 天體 力學의 應用이다. 이 物體들의 움직임은 흔히 뉴턴의 運動의 法則과 뉴턴의 萬有引力의 法則으로부터 計算된다. 이것은 宇宙 飛行任務를 設計하고 統制하기 위한 核心的인 學科目이다. 天體 力學은 重力의 影響 下에 있는 恒星系, 行星, 달, 그리고 彗星과 같은 自然 天體와 宇宙船을 包含하는 系의 軌道 力學을 더욱 넓게 다루어진다. 軌道 力學은 軌道 調整과 軌道平面變化, 그리고 行星間의 轉移를 包含하는 宇宙船 彈道에 焦點을 맞추고 推進力이 있는 造作의 結果를 任務 計劃者들이 豫測하는데 使用된다. 一般相對論은 軌道를 計算하는데 뉴턴의 法則보다 더 正確한 理論이고 때대로 더 큰 正確性이 必要할 때나 더 큰 重力 下(太陽에 가까운 軌道와 같이)에 있을 때 要求된다.
地球 軌道
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重力 下에서의 比例 縮小(Scaling)
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重力 常數 G는 다음에 있는 것으로 測定된다(3개가 가장 흔한 單位이다).
- (6.6742 ± 0.001) × 10?11 N·m2/kg2
- (6.6742 ± 0.001) × 10?11 m3/(kg·s2)
- (6.6742 ± 0.001) × 10?11 (kg/m3)?1s?2.
그러므로 상수는 密度-1時間-2의 크기를 갖는다. 이것은 다음의 屬性과 一致한다. 거리의 比例縮小(密度를 갖게 維持하는 反面 物體의 크기를 包含하는)는 時間을 比例縮小하는 것 없이 비슷한 軌道를 준다: 萬若 例를 들어 거리가 半이 된다면, 質量은 1/8이 되고, 重力은 1/16이 되고, 그리고 重力 加速度는 1/2街 된다. 그러므로 速度는 1/2이되고 軌道 週期는 같게 維持된다. 비슷하게 軌道는 타워로부터 떨어지게 되었을 때, 그것이 땅에 떨어지는 時間은 타워 크기의 모델을 地球 크기에서의 모델과 같게 維持한다. 質量을 같게 維持하는 동안(點 質量의 境遇나 或은 密度가 줄어드는 것에 依해) 거리의 比例 縮小는 비슷한 軌道를 준다; 距離가 4倍라면 重力과 重力 加速度는 1/16이고 速度는 反이되고 軌道 週期는 8倍가 된다. 萬若 距離가 4倍가 된다면 重力과 重力 加速度는 1/16이 되고 速度는 1/2이 되고 軌道 週期는 8倍가 된다. 모든 質量이 4倍가 될 때, 軌道는 같다; 重力은 16倍가 되고 重力 加速度는 4倍가 되고 速度는 2 倍가 되고 軌道 週期는 1/2이 된다. 모든 密度가 4倍가 될 때, 그리고 모든 크기가 1/2街 될 때 軌道는 비슷하다; 質量은 1/2이 되고 重力은 같게 維持되고 重力 加速度는 2倍가 된다. 그러므로 速度는 같고 軌道 週期는 1/2이 된다. 比例 縮小를 하는 이 모든 境遇에 萬若 密度가 4倍가 되면 時間은 1/2이 된다. 萬若 速度가 2倍가 되면 重力은 16倍가 된다.
이 原理는 公式(軌道 週期에 對한 公式으로부터 誘導된다)으로 說明된다.
이것은 楕圓軌道에 對한 反長軸 a와 球形의 物體 周邊의 작은 物體에 對한 半지름 r, 그리고 平均密度 σ, T는 軌道 週期로 構成된다. 케플러의 第3法則도 함께 보자.
같이 보기
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參考 文獻
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