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IEEE 754 는 IEEE 에서 開發한 컴퓨터 에서 浮動小數點 을 表現하는 가장 널리 쓰이는 標準 이다. ± 0 等의 數와 無限 , NaN 等의 記號를 表示하는 法과 이러한 數에 對한 演算을 定義하고 있다. 가장 最新 버전인 IEEE 754-2019街 2019年 6月에 配布되었다. IEEE 754-2019는 2008年 8月에 配布된 直前 버전인 IEEE 754-2008 의 一部가 修正된 버전이다. IEEE 754-2008은 IEEE 754-1985 의 거의 大部分과 IEEE 854-1987 Standard for Radix-independent Floating-Point Arithmetic 을 包含하고 있다. 32비트 單精密度(single-precision), 64비트 倍精密度(double-precision), 43비트 以上의 擴張 單精密度(거의 쓰이지 않음), 79비트 以上의 擴張 倍精密度(일一般的로 80비트로 具現됨)에 對한 形式을 定義하고 있다. 이 中 32 비트 單精密度는 반드시 具現해야 하며, 다른 形式은 選擇事項이다. 많은 프로그래밍 言語에서 IEEE 標準을 따르도록 定義하고 있다. 例를 들어 C 에서는 float 는 單精密度, double 은 倍精密度와 對應된다.

正義 [ 編輯 ]

IEEE 754 浮動小數點 表記 標準은 다음과 같이 項目들을 定義한다.

• 算術 形式: 有限한 數들(0을 包含한)과 無限大와 NaN(Not a number)값으로 構成된 2進水와 10進水의 不動小數點 데이터 集合
• 形式의 交換: 浮動小數點 데이터를 效率的이고 壓縮的으로 轉換할 수도 있는 인코딩
• 半올림 規則: 山水와 轉換의 過程에서 半올림을 할 때의 性質
• 作動: 山水와 算術 形式의 處理 方法 形式
• 例外 處理: 例外的인 條件의 表記 (0으로의 나누는 作業, 오버플로 等)

IEEE 754에 이 外에도 더 複雜한 例外 處理, 追加的인 作業(三角函數 等), 表現의 評價, 그리고 生産 可能한 結果의 成就를 위한 여러 方法이 包含되어 있다.

救助 [ 編輯 ]

IEEE 754의 浮動小數點 表現은 크게 세 部分으로 構成되는데, 最上位 비트 는 符號를 標示하는 데 使用되며, 指數 部分(exponent)과 歌手 部分(fraction/mantissa)이 있다.

例示

?118.625(十進法)를 IEEE 754(32비트 單精密度)로 表現해 보자.

• 陰數이므로, 富豪부는 1이 된다.
• 그 다음, 絶對값 을 二進法 으로 나타내면 1110110.101 ₍₂₎ 이 된다.
• 小數點을 왼쪽으로 이동시켜, 왼쪽에는 1萬 남게 만든다. 例를 들면 1110110.101 ₍₂₎ =1.110110101 ₍₂₎ ×2? 과 같다. 이것을 定規化된 浮動小數點 數라고 한다.
• 假數部는 小數點의 오른쪽 部分으로, 不足한 비트 數 部分만큼 0으로 채워 23비트로 만든다. 結果는 11011010100000000000000 이 된다.
• 지수는 6이므로, Bias를 더해야 한다. 32비트 IEEE 754 形式에서는 Bias는 127이므로 6+127 = 133이 된다. 二進法으로 變換하면 10000101 ₍₂₎ 이 된다.

이 結果를 整理해서 標示하면 다음과 같다. ^[1]

같이 보기 [ 編輯 ]

• 코프로세서
• C99
• 浮動小數點
• 固定小數點

各州 [ 編輯 ]

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