關聯 記事 시리즈의 一部
量子力學
${\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi (t)\rangle ={\hat {H}}|\psi (t)\rangle }$ 슈뢰딩거 方程式
槪論 數學的 公式化 歷史
背景 古典力學 初期 量子論 브라-켓 表記法 해밀토니言 干涉
基本 相補性 결어긋남 얽힘 에너지 準位 測定(measurement) 非局所性(nonlocality) 量子數 狀態(state) 重疊 Symmetry 터널링 不確定性 波動 函數 崩壞
實驗 벨 不等式 데이비슨-거머 二重슬릿 엘리추르?바이드만(Elitzur?Vaidman) 프랑크-헤르츠 레게트-가르그 不等式(Leggett?Garg inequality) 마하-젠더(Mach?Zehnder) 포퍼(Popper) 兩者 지우개(quantum eraser) 遲延選擇 슈뢰딩거의 고양이 슈테른-게를라흐 휠러의 遲延된 選擇(Wheeler's delayed-choice)
公式化 槪要 하이젠베르크 相互作用 描寫 行列 Phase-space 슈뢰딩거 合計 記錄(經路 積分)
方程式 디랙 클라인-고든 파울리(Pauli) 뤼드베리 슈뢰딩거
解釋 베이지안 整合的 歷史 코펜하겐 드 브로이-봄 앙상블 숨은 變數 局所的 多世界 客觀的 崩壞 兩者 論理 關係的 트랜잭션(transactional)
高級 主題 相對論的 量子力學 兩者章論 兩者 情報 科學 兩者 컴퓨팅(quantum computing) 兩者 카오스(quantum chaos) EPR 逆說 密度 行列 産卵 理論 量子統計力學 兩者 機械 學習(quantum machine learning)
科學者 아하로노프 Aharonov 벨 베테 블래킷 블로흐 봄 보어 보른 보스 드브로이 콤프턴 디랙 데이비슨 디바이 에렌페스트 아인슈타인 에버렛 포크 페르미 파인먼 글라우버 舊츠윌러 Gutzwiller 하이젠베르크 힐베르트 요르단 크라머르스 파울리 램 란다우 라우에 모즐리 밀리컨 誤너스 플랑크 라비 라만 뤼드베리 슈뢰딩거 시몬스 Simmons 조머펠트 폰 노이만 바일 빈 위그너 제이만 遮日링거
v t e

兩者 결어긋남 ( 英語 : Quantum decoherence )은 兩者 결맞음 의 損失이다. 量子力學 에서 電子 와 같은 粒子 는 시스템의 量子 狀態에 對한 數學的 表現인 波動 函數 로 說明된다. 波動 函數의 確率的 解釋은 다양한 量子 效果를 說明하는 데 使用된다. 서로 다른 狀態 사이에 明確한 位相 關係가 存在하는 限 시스템은 一貫性이 있다고 한다. 量子 狀態로 인코딩된 兩者 情報에 對해 兩者 컴퓨팅 을 遂行하려면 明確한 位相 關係가 必要하다. 兩者 物理學 法則에 따라 一貫性이 維持된다.

兩者 시스템이 完璧하게 孤立되면 一貫性을 無期限 維持하지만 造作하거나 調査하는 것은 不可能하다. 例를 들어 測定 中에 完璧하게 分離되지 않은 境遇 一貫性이 環境과 共有되고 時間이 지나면서 損失되는 것처럼 보이다. 이 過程의 結果로, 古典力學에서 摩擦에 依해 에너지가 損失되는 것처럼 兩者 擧動이 分明히 損失된다.

결맞음은 1970年 獨逸 物理學者 H. Dieter Zeh ^[1] 依해 처음 紹介되었으며 1980年代부터 活潑한 硏究 主題였다. ^[2] 결맞음 理論은 完全한 틀로 發展되어 왔지만 결맞음 理論의 創始者들이 自身들의 論文에서 認定한 것처럼 이것이 測定 問題를 解決하는지에 對한 論難이 있다. ^[3]

결맞음 은 시스템에서 環境으로 情報가 損失되는 것으로 볼 수 있다. ^[4] 모든 시스템은 周邊의 에너지 狀態와 느슨하게 連結되어 있기 때문이다. 個別的으로 볼 때 시스템의 力學은 單一하지 않는다 (結合된 시스템과 環境이 單一 方式으로 鎭火하더라도). ^[5] 따라서 시스템의 力學만으로는 되돌릴 수 없다 . 모든 커플링과 마찬가지로 시스템과 環境 間에 얽힘이 生成된다. 이들은 兩者 情報를 周邊과 共有하거나 周邊으로 電送하는 效果가 있다.

결맞음은 量子 力學에서 波動 函數의 崩壞 可能性을 理解하는 데 使用되었다. 결맞음은 시스템의 兩者 特性이 環境으로 "漏出"됨에 따라 明白한 波動 函數 崩壞에 對한 틀만 提供한다. 卽, 波動 函數의 構成 要素는 一貫된 시스템 에서 分離되고 바로 周邊 環境에서 位相을 獲得한다. 轉役 또는 普遍的 波動函數의 全體 重疊은 如前히 存在하지만(전역 水準에서 一貫性을 維持함), 그 窮極的인 運命은 解釋上의 問題로 남아 있다. 測定 問題 와 關聯하여 결맞음은 觀察者가 認識하는 狀態에 該當하는 것처럼 보이는 狀態의 混合으로 시스템의 轉換에 對한 說明을 提供한다. 더욱이, 우리의 觀察은 測定이 "앙상블"에서 正確히 한 狀態의 "實現"으로 이어진다는 것을 觀察함에 따라 이것이 測定 狀況에서 適切한 兩者 앙상블 처럼 보인다는 것을 알려준다.

이러한 機械는 兩者 一貫性의 妨害받지 않는 鎭火에 크게 依存할 것으로 豫想되기 때문에 결맞음은 兩者 컴퓨터 의 實質的인 實現에 對한 挑戰을 나타낸다. 簡單히 말해서, 實際로 兩者 計算을 遂行하기 위해서는 狀態의 一貫性이 維持되고 결맞음이 管理되어야 한다. 따라서 一貫性의 保存 및 결맞음 效果의 緩和는 養子 誤謬 修正의 槪念과 關聯이 있다.

메커니즘 [ 編輯 ]

결맞음이 어떻게 作動하는지 調査하기 위해 "直觀的인" 모델이 提示된다. 이 모델은 兩者 理論 基礎에 對한 어느 程度의 知識이 必要하다. 視覺化 可能한 古典的인 位相 空間 과 힐베르트 空間 사이에 劉備가 만들어진다. Dirac 表記法 의 보다 嚴格한 派生은 결맞음이 干涉 效果와 시스템의 "量子 特性"을 어떻게 破壞하는지 보여준다. 다음으로 密度 行列 接近 方式이 觀點에 對해 提示된다.

位相-空間 [ 編輯 ]

N 粒子 시스템은 非相對論的 兩者 力學에서 波動 函數 로 나타낼 수 있다. ${\displaystyle \psi (x_{1},x_{2},\dots ,x_{N})}$, 여기서 各 x _i 는 3次元 空間의 한 點이다. 이것은 古典的인 位相 空間 과 類似하다. 苦戰 位相 空間 6 N 次元 實數 값 函數를 (各 粒子 3 個 空間 座標와 3 運動量 寄與한다)을 包含한다. 反面에 우리의 "量子" 位相 空間은 3N 次元 空間의 複素數 값 函數를 包含한다.

以前에 隔離된 서로 다른 相互作用하지 않는 시스템은 서로 다른 位相 空間을 차지한다. 또는 連結된 시스템의 位相 空間에서 다른 低次元 部分 空間 을 차지한다고 말할 수 있다. 시스템 位相 空間의 有效 次元은 存在하는 自由도 의 數이며, 이는 非相對論的 모델에서 시스템의 自由 粒子 數의 6倍이다. 巨視的 시스템의 境遇 이것은 매우 큰 次元이 될 것이다. 그러나 두 시스템(그리고 環境이 시스템이 됨)이 相互 作用하기 始作하면 連結된 狀態 벡터가 더 理想 部分 空間으로 制限되지 않는다. 代身에 結合된 狀態 벡터는 두 部分 空間의 次元의 合이 次元인 "더 큰 부피"를 통해 經路를 時間 進化시킨다. 두 벡터가 서로 干涉하는 程度는 位相 空間에서 두 벡터가 서로 얼마나 "가까운"지(공식적으로 겹침 또는 힐베르트 空間이 함께 곱해지는) 尺度이다. 시스템이 外部 環境과 結合할 때 關節 狀態 벡터의 次元, 따라서 使用할 수 있는 "볼륨"李 엄청나게 增加한다. 各各의 環境的 自由度는 追加 次元에 寄與한다.

元來 시스템의 波動 函數는 兩者 重疊에서 要素의 合으로 다양한 方式으로 擴張될 수 있다. 各 擴張은 基底에 波動 벡터의 投影에 該當한다. 基礎는 마음대로 選擇할 수 있다. 結果 基本 要素가 要素別 方式으로 環境과 相互 作用하는 擴張을 選擇하겠다. 그러한 要素는 壓倒的인 確率로 固有한 獨立 經路를 따라 自然的인 單一 時間 進化에 依해 서로 빠르게 分離된다. 매우 짧은 相互 作用 後에는 더 以上의 干涉이 發生할 可能性이 거의 없다. 이 過程은 事實上 可逆的이지 않다... 서로 다른 要素는 環境과의 結合에 依해 生成된 擴張된 位相 空間에서 서로 "잃어버리게" 된다. 位相 空間에서 이 分離는 Wigner 準確率 分布 를 통해 모니터링된다. 元來의 要素가 결맞음이었다고 한다. 環境은 서로 分離되는(또는 位相 一貫性을 잃는) 元來 狀態 벡터의 擴張 또는 分解를 效果的으로 選擇했다. 이것을 "環境的으로 誘發된 超選擇" 또는 einselection이라고 한다. ^[6] 二重슬릿 實驗 에서처럼 시스템의 分離된 要素는 더 以上 서로 間에 兩者 干涉 을 나타내지 않는다. 環境 相互 作用을 통해 서로 分離되는 모든 要素는 環境과 兩者 얽힘 된다. 그러나 모든 얽힌 狀態가 서로 分離되는 것은 아니다.

어떤 段階에서 사람이 읽을 수 있을 만큼 充分히 커야 하기 때문에 모든 測定 裝置 또는 裝置는 環境 役割을 한다. 그것은 매우 많은 數의 숨겨진 自由度를 가져야 한다. 實際로 相互 作用은 兩者 測定으로 看做될 수 있다. 相互 作用의 結果로 시스템의 波動 函數와 測定 裝置가 서로 얽히게 된다. 결어긋남는 시스템 波動 函數의 다른 部分이 測定 裝置와 다른 方式으로 얽힐 때 發生한다. 얽힌 시스템 狀態의 選擇되지 않은 두 要素가 干涉하려면 元來 시스템과 두 要素 裝置의 測定이 모두 스칼라 곱의 意味에서 크게 重疊되어야 한다.

結果的으로 시스템은 單一 一貫된 兩者 重疊 이 아니라 다른 要素의 古典的인 統計的 앙상블 처럼 作動한다. 各 앙상블 멤버의 測定 裝置의 觀點에서 시스템은 該當 要素와 關聯하여 測定된 屬性에 對한 正確한 값을 가진 狀態로 되돌릴 수 없을 程度로 崩壞된 것으로 보이다.

디랙 表記法 [ 編輯 ]

Dirac 表記法을 使用하여 시스템이 初期에 狀態에 있도록 한다.

${\displaystyle |\psi \rangle =\sum _{i}|i\rangle \langle i|\psi \rangle ,}$

어디 ${\displaystyle |i\rangle }$ s는 einselected 基盤 ( 環境的으로 誘導된 選擇 固有 基盤 ^[6] )을 形成하고 環境이 初期에 狀態에 있도록 한다. ${\displaystyle |\epsilon \rangle }$ . 시스템과 環境 組合의 벡터 基盤 銀 두 下位 시스템의 基本 벡터의 텐서곱 으로 構成된다. 따라서 두 下位 시스템 間의 相互 作用 前에 關節 狀態는 다음과 같이 쓸 수 있다.

${\displaystyle |{\text{before}}\rangle =\sum _{i}|i\rangle |\epsilon \rangle \langle i|\psi \rangle ,}$

여기에서 ${\displaystyle |i\rangle |\epsilon \rangle }$는 텐서 곱의 줄임말이다. ${\displaystyle |i\rangle \otimes |\epsilon \rangle }$ . 시스템이 環境과 相互 作用하는 方式에는 두 가지 劇團이 있다. (1) 시스템이 固有한 正體性을 잃고 環境과 倂合된다. 또는 (2) 環境이 攪亂되더라도 시스템은 全혀 攪亂되지 않는다. 一般的으로 相互 作用은 우리가 調査하는 이 두 極端의 混合이다.

環境에 依해 吸收되는 界 [ 編輯 ]

環境이 體系를 吸收한다면 全體 體系의 基礎를 이루는 各 要素는 다음과 같이 環境과 相互作用한다.

${\displaystyle |i\rangle |\epsilon \rangle }$ 이 進化하여 ${\displaystyle |\epsilon _{i}\rangle ,}$

그래서

${\displaystyle |{\text{before}}\rangle }$ 가 進化하여 ${\displaystyle |{\text{after}}\rangle =\sum _{i}|\epsilon _{i}\rangle \langle i|\psi \rangle .}$

基底 벡터의 스칼라곱 또는 內的 空間 은 사라져야 한다. ${\displaystyle \langle i|j\rangle =\delta _{ij}}$ :

${\displaystyle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}.}$

環境에 妨害받지 않는 시스템 [ 編輯 ]

理想的인 測定에서 시스템은 環境을 攪亂하지만 그 自體는 環境에 依해 攪亂되지 않는다. 이 境遇 基礎의 各 要素는 다음과 같이 環境과 相互 作用한다.

${\displaystyle |i\rangle |\epsilon \rangle }$ 가 進化하여 ${\displaystyle |i,\epsilon _{i}\rangle =|i\rangle |\epsilon _{i}\rangle ,}$

그래서

${\displaystyle |{\text{before}}\rangle }$ 가 進化하여 ${\displaystyle |{\text{after}}\rangle =\sum _{i}|i,\epsilon _{i}\rangle \langle i|\psi \rangle .}$

이 境遇 유니터리姓은 다음을 要求한다.

${\displaystyle \langle i,\epsilon _{i}|j,\epsilon _{j}\rangle =\langle i|j\rangle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle =\delta _{ij}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{i}\rangle =\delta _{ij},}$

어디 ${\displaystyle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{i}\rangle =1}$ 使用되었다. 또한, 결맞음은 環境에 숨겨진 自由度가 많기 때문에 다음을 要求한다.

${\displaystyle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle \approx \delta _{ij}.}$

以前과 마찬가지로 이것은 결어긋남이 einselection이 되는 定義的인 特性이다. ^[6] 影響을 받는 環境 自由度의 數가 增加할수록 近似値는 더 正確해진다.

干涉 損失 및 兩者 確率에서 古典 確率爐의 轉換 [ 編輯 ]

결어긋남의 有用性은 環境 相互作用 前後, 特히 결어긋남이 發生한 後 消滅에 對한 確率 分析에 適用하는 데 있다. 觀察할 確率이 얼마인지 묻는 境遇 環境과 相互 作用한 境遇 確率 振幅 보른 規則의 適用은 轉換 確率이 두 狀態의 스칼라 곱의 제곱 計數임을 나타낸다.

${\displaystyle \operatorname {prob} _{\text{before}}(\psi \to \phi )=\left|\langle \psi |\phi \rangle \right|^{2}=\left|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\phi _{i}\right|^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2}+\sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i},}$

여기에서 ${\displaystyle \psi _{i}=\langle i|\psi \rangle }$, ${\displaystyle \psi _{i}^{*}=\langle \psi |i\rangle }$, 그리고 ${\displaystyle \phi _{i}=\langle i|\phi \rangle }$ .

이 確率의 위의 擴張에는 다음을 包含하는 港이 있다. ${\displaystyle i\neq j}$ ; 이들은 서로 다른 基本 要素 또는 兩者 代案 間의 干涉을 나타내는 것으로 생각할 수 있다. 이것은 純全히 量子 效果이며 兩者 代案 確率의 非加算性을 나타낸다.

兩者 跳躍을 하는 시스템을 觀察할 確率을 計算하려면 ${\displaystyle \psi }$에게 ${\displaystyle \phi }$ ~ 後에 ${\displaystyle \psi }$ 環境과 相互 作用한 境遇 Born 確率 規則을 適用하면 모든 關聯 可能한 狀態를 合算해야 한다.

${\displaystyle \operatorname {prob} _{\text{after}}(\psi \to \phi )=\sum _{j}\,\left|\langle {\text{after}}\right|\phi ,\epsilon _{j}\rangle |^{2}=\sum _{j}\,\left|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\langle i,\epsilon _{i}|\phi ,\epsilon _{j}\rangle \right|^{2}=\sum _{j}\left|\sum _{i}\psi _{i}^{*}\phi _{i}\langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle \right|^{2}.}$

decoherence/einselection 條件을 適用하면 內部 合計가 사라진다. ${\displaystyle \langle \epsilon _{i}|\epsilon _{j}\rangle \approx \delta _{ij}}$, 公式은 다음과 같이 單純化된다.

${\displaystyle \operatorname {prob} _{\text{after}}(\psi \to \phi )\approx \sum _{j}|\psi _{j}^{*}\phi _{j}|^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2}.}$

이를 環境이 결맞음이 導入되기 前에 導出한 公式과 比較하면 결맞음의 效果가 合算 符號를 移動시키는 것임을 알 수 있다.

${\displaystyle \sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i}}$

결맞음은 兩者 擧動(가산 確率 振幅 )을 古典的 擧動(가산 確率)으로 非可逆的으로 變換했다. ^{[6] [7] [8]}

密度 行列 側面에서 干涉 效果의 損失은 "環境的으로 추적된" 密度 行列 의 大覺化에 該當한다. ^[6]

密度 行列 接近 [ 編輯 ]

처음에 結合 시스템의 密度 行列은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

${\displaystyle \rho =|{\text{before}}\rangle \langle {\text{before}}|=|\psi \rangle \langle \psi |\otimes |\epsilon \rangle \langle \epsilon |,}$

여기에서 ${\displaystyle |\epsilon \rangle }$ 環境의 狀態이다. 그런 다음 시스템과 環境 間에 相互 作用이 發生하기 前에 轉換이 發生하면 環境 下位 시스템은 役割을 하지 않고 追跡 할 수 있으므로 시스템에 對한 密度 減少 매트릭스가 남게 된다.

${\displaystyle \rho _{\text{sys}}=\operatorname {Tr} _{\textrm {env}}(\rho )=|\psi \rangle \langle \psi |\langle \epsilon |\epsilon \rangle =|\psi \rangle \langle \psi |.}$

이제 轉換 確率은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle \operatorname {prob} _{\text{before}}(\psi \to \phi )=\langle \phi |\rho _{\text{sys}}|\phi \rangle =\langle \phi |\psi \rangle \langle \psi |\phi \rangle ={\big |}\langle \psi |\phi \rangle {\big |}^{2}=\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2}+\sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i},}$

여기에서 ${\displaystyle \psi _{i}=\langle i|\psi \rangle }$, ${\displaystyle \psi _{i}^{*}=\langle \psi |i\rangle }$, 그리고 ${\displaystyle \phi _{i}=\langle i|\phi \rangle }$이다.

이제 시스템과 環境의 相互 作用 後에 轉換이 發生하는 境遇이다. 結合 密度 매트릭스는

${\displaystyle \rho =|{\text{after}}\rangle \langle {\text{after}}|=\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i,\epsilon _{i}\rangle \langle j,\epsilon _{j}|=\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\otimes |\epsilon _{i}\rangle \langle \epsilon _{j}|.}$

시스템의 減少된 密度 行列을 얻기 위해 環境을 追跡하고 결맞음/非選擇 條件을 使用하고 非對角線 項이 사라지는 것을 確認한다(1985년 Erich Joos와 HD Zeh가 얻은 結果). ^[9]

${\displaystyle \rho _{\text{sys}}=\operatorname {Tr} _{\text{env}}{\Big (}\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\otimes |\epsilon _{i}\rangle \langle \epsilon _{j}|{\Big )}=\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\langle \epsilon _{j}|\epsilon _{i}\rangle =\sum _{i,j}\psi _{i}\psi _{j}^{*}|i\rangle \langle j|\delta _{ij}=\sum _{i}|\psi _{i}|^{2}|i\rangle \langle i|.}$

類似하게, 轉換 後 最終 減少된 密度 매트릭스는

${\displaystyle \sum _{j}|\phi _{j}|^{2}|j\rangle \langle j|.}$

轉換 確率은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle \operatorname {prob} _{\text{after}}(\psi \to \phi )=\sum _{i,j}|\psi _{i}|^{2}|\phi _{j}|^{2}\langle j|i\rangle \langle i|j\rangle =\sum _{i}|\psi _{i}^{*}\phi _{i}|^{2},}$

干涉 條件에서 寄與하지 않는 것

${\displaystyle \sum _{ij;i\neq j}\psi _{i}^{*}\psi _{j}\phi _{j}^{*}\phi _{i}.}$

演算子-合 表現 [ 編輯 ]

結合 시스템에 對한 해밀턴은 다음과 같다.

${\displaystyle {\hat {H}}={\hat {H}}_{S}\otimes {\hat {I}}_{B}+{\hat {I}}_{S}\otimes {\hat {H}}_{B}+{\hat {H}}_{I},}$

어디 ${\displaystyle {\hat {H}}_{S},{\hat {H}}_{B}}$ 시스템 및 沐浴 해밀턴은 各各, ${\displaystyle {\hat {H}}_{I}}$는 시스템과 水槽 사이의 相互 作用 Hamiltonian이며, ${\displaystyle {\hat {I}}_{S},{\hat {I}}_{B}}$ 시스템 및 沐浴 Hilbert 空間의 缸燈 演算子이다. 이 닫힌 시스템의 密度 演算子 의 時間 鎭火는 單一이며, 따라서 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle \rho _{SB}(t)={\hat {U}}(t)\rho _{SB}(0){\hat {U}}^{\dagger }(t),}$

單一 演算子가 있는 곳 ${\displaystyle {\hat {U}}=e^{-i{\hat {H}}t/\hbar }}$ . 시스템과 浴槽가 처음에 얽히지 않으면 다음과 같이 쓸 수 있다. ${\displaystyle \rho _{SB}=\rho _{S}\otimes \rho _{B}}$ . 따라서 시스템의 鎭火는

${\displaystyle \rho _{SB}(t)={\hat {U}}(t)[\rho _{S}(0)\otimes \rho _{B}(0)]{\hat {U}}^{\dagger }(t).}$

시스템-浴槽 相互 作用 Hamiltonian은 다음과 같은 一般 形式으로 作成할 수 있다.

${\displaystyle {\hat {H}}_{I}=\sum _{i}{\hat {S}}_{i}\otimes {\hat {B}}_{i},}$

어디 ${\displaystyle {\hat {S}}_{i}\otimes {\hat {B}}_{i}}$는 結合된 시스템-浴槽 힐베르트 空間에 作用하는 演算子이고, ${\displaystyle {\hat {S}}_{i},{\hat {B}}_{i}}$ 시스템과 水槽에 各各 作用하는 演算子이다. 시스템과 收租의 이러한 結合은 시스템 單獨의 결맞음의 原因이다. 이를 確認하기 위해 시스템에 對한 說明만 提供하기 위해 水槽에 對해 部分 追跡이 遂行된다.

${\displaystyle \rho _{S}(t)=\operatorname {Tr} _{B}{\big [}{\hat {U}}(t)[\rho _{S}(0)\otimes \rho _{B}(0)]{\hat {U}}^{\dagger }(t){\big ]}.}$

${\displaystyle \rho _{S}(t)}$ 減少 密度 行列 이라고 하며 시스템에 對한 情報만 提供한다. 收租가 直交 基底 케트 세트의 觀點에서 作成된 境遇, 卽 初期에 對角線이 된 境遇 ${\displaystyle \textstyle \rho _{B}(0)=\sum _{j}a_{j}|j\rangle \langle j|}$ . 이 (計算) 基盤에 對한 部分 追跡을 計算하면 다음을 얻을 수 있다.

${\displaystyle \rho _{S}(t)=\sum _{l}{\hat {A}}_{l}\rho _{S}(0){\hat {A}}_{l}^{\dagger },}$

어디 ${\displaystyle {\hat {A}}_{l},{\hat {A}}_{l}^{\dagger }}$ Kraus 演算子 로 定義되고 (인덱스 ${\displaystyle l}$ 인덱스를 結合 ${\displaystyle k}$ 그리고 ${\displaystyle j}$ ):

${\displaystyle {\hat {A}}_{l}={\sqrt {a_{j}}}\langle k|{\hat {U}}|j\rangle .}$

이것을 演算子-合 表現 (OSR)이라고 한다. Kraus 演算子에 對한 條件은 다음 事實을 使用하여 얻을 수 있다. ${\displaystyle \operatorname {Tr} [\rho _{S}(t)]=1}$ ; 이것은 다음 提供

${\displaystyle \sum _{l}{\hat {A}}_{l}^{\dagger }{\hat {A}}_{l}={\hat {I}}_{S}.}$

이 制限은 OSR에서 디코히어런스가 發生하는지 與否를 決定한다. 特히, 에 對한 合計에 둘 以上의 港이 있는 境遇 ${\displaystyle \rho _{S}(t)}$, 그러면 시스템의 力學은 單一하지 않을 것이며 따라서 결맞음이 發生할 것이다.

세미그룹 接近 [ 編輯 ]

兩者 시스템의 결 어긋남이 存在하는 一般的인 考慮가 時間에 시스템 單獨 進化의 密度 行列은 (또한 參照 方法을 決定하는 마스터 方程式으로 주어진다 Belavkin 方程式 ^{[10] [11]} 를 들어 持續的인 測定에서 進化). 이것은 狀態의 鎭火(密度 매트릭스로 標示)가 高麗 되는 슈뢰딩거 그림을 使用한다. 마스터 方程式은

${\displaystyle \rho '_{S}(t)={\frac {-i}{\hbar }}{\big [}{\tilde {H}}_{S},\rho _{S}(t){\big ]}+L_{D}{\big [}\rho _{S}(t){\big ]},}$

어디 ${\displaystyle {\tilde {H}}_{S}=H_{S}+\Delta }$ 시스템 해밀턴 ${\displaystyle H_{S}}$ (可能한) 單一 寄與와 함께 ${\displaystyle \Delta }$ 沐浴에서, 그리고 ${\displaystyle L_{D}}$ 은 Lindblad 디코히어링 用語 이다. ^[5] Lindblad 디코히어링 用語는 다음과 같이 表現된다.

${\displaystyle L_{D}{\big [}\rho _{S}(t){\big ]}={\frac {1}{2}}\sum _{\alpha ,\beta =1}^{M}b_{\alpha \beta }{\Big (}{\big [}\mathbf {F} _{\alpha },\rho _{S}(t)\mathbf {F} _{\beta }^{\dagger }{\big ]}+{\big [}\mathbf {F} _{\alpha }\rho _{S}(t),\mathbf {F} _{\beta }^{\dagger }{\big ]}{\Big )}.}$

그만큼 ${\displaystyle \{\mathbf {F} _{\alpha }\}_{\alpha =1}^{M}}$ 시스템 힐베르트 空間에 作用하는 유계 演算子 의 M 次元 空間에 對한 基底 演算子이다. ${\displaystyle {\mathcal {H}}_{S}}$ 및 誤謬 生成機 이다. ^[12] 매트릭스 要素 ${\displaystyle b_{\alpha \beta }}$ 羊의 準政府號 에르미트 行列 의 要素를 나타낸다. 그것들은 디코히어링 프로세스를 특징짓고, 따라서 노이즈 媒介變數 라고 한다. ^[12] semigroup 接近 方式은 OSR의 境遇가 아닌 單一 프로세스와 디코히어링(비 單一) 프로세스를 區別하기 때문에 特히 좋다. 特히, 非 單一 力學은 다음과 같이 表現된다. ${\displaystyle L_{D}}$, 反面에 國家의 單一 力學은 一般的인 Heisenberg 整流子 로 標示된다. 注意할 때 ${\displaystyle L_{D}{\big [}\rho _{S}(t){\big ]}=0}$, 시스템의 動的 鎭火는 單一한다. 마스터 方程式으로 說明할 시스템 密度 매트릭스의 進化 條件은 다음과 같다. ^[5]

1. 시스템 密度 行列의 鎭火는 1-媒介變數 semigroup 에 依해 決定된다.
2. 鎭火는 "完全히 肯定的인"(즉, 確率이 維持됨),
3. 시스템 및 數兆 密度 매트릭스는 初期에 分離된다.

時間 尺度 [ 編輯 ]

Decoherence는 自然 環境에서 엄청난 數의 自由度를 가진 많은 微視的 個體와 相互 作用하기 때문에 巨視的 個體에 對한 매우 빠른 프로세스를 나타낸다. 우리가 日常的인 巨視的 物體에서 兩者 擧動을 觀察하지 않는 傾向이 있는 理由와 多量의 物質에 對한 物質과 放射線 사이의 相互 作用 特性에서 古典的 腸이 나타나는 理由를 理解하려면 이 過程이 必要하다. 密度 매트릭스의 非對角線 成分이 效果的으로 사라지는 데 걸리는 時間을 결맞음 時間 이라고 한다. 一般的으로 日常的인 巨視的 規模의 프로세스에서는 매우 짧다. ^{[6] [7] [8]} 디코히어런스 時間에 對한 現代的인 基本 獨立 定義는 初期 狀態와 時間 從屬 狀態 사이의 充實度의 短時間 動作에 依存 ^[13] , 同等하게 純度의 崩壞에 依存한다. ^[14]

實驗的 觀察 [ 編輯 ]

定量的 測定 [ 編輯 ]

결어긋남 程度는 溫度나 位置의 不確實性 等 여러 要因에 따라 달라지며, 外部 環境에 따라 이를 測定하기 위해 많은 實驗이 試圖되었다. ^[15]

1996年 파리 의 Ecole Normale Superieure 에서 Serge Haroche 와 그의 同僚들에 依해 결어긋남에 依해 漸進的으로 지워지는 養子 重疊의 過程이 처음으로 定量的으로 測定 ^[16] 그들의 接近 方式은 마이크로파로 채워진 共同을 통해 各各 두 가지 狀態가 重疊된 個別 루비듐 原子를 보내는 것과 關聯이 있다. 두 個의 量子 狀態는 모두 마이크로파 필드의 位相에서 移動을 誘發하지만 量은 다르기 때문에 필드 自體도 두 狀態의 重疊에 놓이게 된다. 캐비티-거울 缺陷에 對한 光子 散亂으로 因해 캐비티 필드는 環境에 對한 位相 一貫性을 잃다.

環境 결맞음 減少 [ 編輯 ]

2011年 7月, 브리티시 컬럼비아 大學과 캘리포니아 大學 산타 바바라의 硏究員들은 實驗에 높은 磁氣場을 適用하여 "兩者 情報 處理에 必要한 臨界값보다 훨씬 낮은 水準으로" 環境 결맞음 比率을 줄일 수 있었다. ^{[17] [18] [19]}

2020年 8月 科學者들은 環境 放射性 物質과 宇宙船의 이온化 放射線이 큐비트 가 適切하게 遮蔽되지 않으면 큐비트의 干涉 時間을 實質的으로 制限할 수 있다고 報告했으며, 이는 向後 內缺陷性 超傳導 兩者 컴퓨터를 實現하는 데 重要할 수 있다. ^{[20] [21] [22]}

批判 [ 編輯 ]

測定 問題를 解決하기 위한 결맞음 理論의 適切性에 對한 批判은 Anthony Leggett 에 依해 表現되었다. ^{[23] [24]}

같이 보기 [ 編輯 ]

• 量子力學의 解釋
• 客觀的 崩壞 理論
• 兩者 얽힘
• 兩者 重疊

各州 [ 編輯 ]