Circulus in geometria Euclideana est simplex forma , quae ex punctis in plano descriptis constat quae pari intervallo, quod radius ( r ) vocatur, a dato puncto, centro appellato, distant. Radius duplex diametros ( d ). In usu quotidiano, nomen circulus ad designandum vel finem figurae (etiam perimetron vel circumferentia appellatam) vel omnem figuram, interiore non exclusa, adhiberi potest. Stricto autem usu technico , circulus ad perimetron spectat, dum interior circuli discus appellatur. Longitudinem circuli etiam circumferentia vocatur.

Circuli sunt simplices curvae clausae quae quendam planum in duas regiones , interiorem et exteriorem, dividunt.

Circulus est ellipsis peculiaris, qua duo foci congruunt. Circuli sunt sectiones conicae quae conficiuntur cum rectus conus circularis a plano ad axem coni perpendiculari secetur.

Circumferentia et area circuli [ recensere | fontem recensere ]

Circumferentia C circuli computatur a formula:

${\displaystyle c=2\pi \cdot r}$

Area A interioris circuli computatur a formula:

${\displaystyle A=\pi \cdot r^{2}.}$

Aequatio circuli [ recensere | fontem recensere ]

Linea circuli cum centro ${\displaystyle M(u|v)}$ radioque ${\displaystyle r}$ exprimitur per aequationis formulam:

${\displaystyle (x-u)^{2}+(y-v)^{2}=r^{2}}$

Hoc ita demonstrari potest:

Per definitionem circuli omnia puncta in linea circuli sita ab centro aequidistantia sunt: ${\displaystyle {\overline {MX}}=r}$. Haec aequatio ita transformatur:

${\displaystyle {\overline {MX}}=r}$,

ergo ${\displaystyle |{\overrightarrow {MX}}|=r}$,

ergo ${\displaystyle |{\vec {x}}-{\vec {m}}|=r}$,

ergo ${\displaystyle |{\begin{pmatrix}x-u\\y-v\end{pmatrix}}|=r}$,

ergo ${\displaystyle {\sqrt {(x-u)^{2}+(y-v)^{2}}}=r}$,

ergo ${\displaystyle (x-u)^{2}+(y-v)^{2}=r^{2}}$, quod erat demonstrandum .

Situs cuiusdam directionis ad circulum [ recensere | fontem recensere ]

Directiones tres situs discriminandos ad circulum habere possunt:

1. Nullum punctum commune: directio circulum praeterit ( praeteriens circulum)
2. Unum punctum commune: circulum tangit ( tangens circulum)
3. Duo puncta communia: eum secat ( secans circulum)

Nexus interni

• Anulus
• Circinus
• Circulus magnus
• Diametros
• Dissaeptum orbiculatum
• Laqueus
• Linea aequatorialis
• Sphaera
• Torus
• Trochus

Formula:End div col

Bibliographia [ recensere | fontem recensere ]

• Lopez de la Rica, Antonio. 1997 . Geometria Diferencial. Agustin de la Villa Cuenca. ISBN 84-921847-3-6 .
• Pedoe, Dan. 1988 . Geometry: a comprehensive course. Dover.
• Roanes Macias, Eugenio. 1980 . Introduccion a la geometria. Anaya editorial. ISBN 84-207-1478-X .
• Ruiz, Jesus M. 2003 . Geometria analitica del plano y del espacio. Anaya editorial. ISBN 84-667-2612-8 .

Figurae geometricae communes

Triangulum	Parallelogrammum	Rectangulum	Quadrum	Circulus	Pyramis	Cubus	Sphaera