Cylch

Enghraifft o'r canlynol	Siap
Math	anallagmatic curve, Ribaucour curve, sinusoidal spiral, locws, analytic manifold, elips , rose, hypersphere, curve of constant width, Zindler curve, generalised circle, Trychiad conig , geometric primitive, siap geometrig
Rhan o	sffer , disk
Ffeiliau perthnasol ar Gomin Wicimedia

Mewn geometreg Ewclidaidd, cylch yw'r set o bwyntiau mewn plan sydd at bellter penodol, y radiws , o rhyw bwynt penodol, y canolbwynt . Mae'n enghraifft o drawstoriad conig . Dywedir fod cylch yn gromlin caeedig syml; mae'n rhannu'r plan yn ddwy ran, yr allanol a'r mewnol. Weithiau, fe ddefnyddir y gair cylch i olygu'r arwynebedd mewnol, ac yna fe gelwir y cylch (yn ein hystyr ni) yn gylchedd , yn gylchyn , neu'n berimedr . Fel arfer, fodd bynnag, mae cylchedd a.y.b. yn cyfeirio at hyd y cylch, ac fe gelwir yr arwynebedd mewnol yn ddisg .

Diffiniadau Mathemategol [ golygu | golygu cod ]

Lle mae gennym system x - y o gyfesurynnau Cartesaidd , y cylch a chanolbwynt ( a , b ) a radiws r yw'r set o bwyntiau ( x , y ) sy'n bodloni

${\displaystyle \left(x-a\right)^{2}+\left(y-b\right)^{2}=r^{2}.}$

Os mai (0, 0) yw'r canolbwynt, yna gellir symleiddio fel a ganlyn:

${\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}\ }$

Mewn cyfesurynnau parametrig, gellir mynegi ( x ,  y ) fel:

${\displaystyle x=a+r\cos t\ }$

${\displaystyle y=b+r\sin t\ }$

Graddiant cromlin cylch at bwynt ( x ,  y ) arno (gan gymryd mai (0, 0) yw'r canolbwynt) yw:

${\displaystyle y'=-{\frac {x}{y}}.}$

Yn y plan cymhlyg , hafaliad cylch sydd a'i ganolbwynt at ${\displaystyle c}$ a radiws ${\displaystyle r}$ yw ${\displaystyle |z-c|^{2}=r^{2}\ }$. Gan fod ${\displaystyle |z-c|^{2}=z{\overline {z}}-{\overline {c}}z-c{\overline {z}}+c{\overline {c}}}$, gelwir ${\displaystyle pz{\overline {z}}+gz+{\overline {gz}}=q}$ (lle mae p a q yn real, ac g yn gymhlyg) weithiau yn gyffredinoliad o gylch . Noder nad yw pob cyffredinoliad o gylch yn gylch!

Fformwlau defnyddiol [ golygu | golygu cod ]

• Hyd cylchedd cylch = ${\displaystyle 2\pi \times r.}$
• Arwynebedd cylch = ${\displaystyle \pi \times r^{2}.}$

Lle π yn dynodi'r cysonyn pi .

Chwiliwch am cylch
yn Wiciadur .