스리니바使 라마누잔 Srinivasa Ramanujan
本名	스리니바使 라마누잔 아이量가르 Srinivasa Ramanujan Aiyangar
出生	1887年 12月 22日 ( 1887-12-22 ) 英國領 印度 마이소르 州 에로드 (現在 印度 타밀나두 州 )
死亡	1920年 4月 26日 ( 1920-04-26 ) (32歲) 쿰바코남 , 彈兆레 區, 마드라스 프레지덴시, 브리티시 인디아(現 彈자부르 區, 타밀나두 , 印度 )
性別	男性
賞勳	王立學會 會員 (1918)
學問的 背景
學歷	官立藝術大學 (學位 없음) 파차이야파 大學 (學位 없음) 트리니티 칼리지 , 케임브리지 (BA)
學問的 活動
分野	數學

스리니바使 라마누잔 아이量가르 ( 타밀어 : ????????? ???????? ????????? , Sriniv?sa R?m?nujan Aiyangar, 1887年 12月 22日 ~ 1920年 4月 26日 )은 印度 出身의 數學者 이다. 그는 數學에 對한 敎育을 받지 못했지만, 數學的 分析, 整數論, 無限級數, 連續噴水 等에 相當한 寄與를 했다.

主要 業績 [ 編輯 ]

整數論 分野에서 重要한 業績을 남겼다. 圓周率 을 비롯한 數學 常數 , 少數 , 分割 函數(partition function) 等을 應用한 合 公式(summation)을 많이 發見한 것으로 有名하다. 그가 發見한 公式 과 整理 들은 大部分이 證明없이 노트에 記錄된 것들이 全部이다. 그래서 그의 死後에 다른 數學者 들이 그가 發見한 수많은 整理를 證明하기 위해서 努力했는데, 이 過程을 통해서 새로운 數學 技法이 考案되기도 하였다. 그러나 가끔 그의 主張은 틀린 것을 包含하기도 했는데, 例를 들어서 少數 計量 函數 의 正確한 公式을 찾아냈다는 主張이 있다. ^[1]

그의 初期 數學的 結果는 大部分 다른 數學者들과의 交流없이, 혼자서 얻은 것이므로 表現 方式이 若干 奇怪하다. 例를 들어서 ${\displaystyle n}$을 連續한 變數 로 쓴다든지, 二次 方程式 의 해 를 다음과 같이 쓰기도 했다.

${\displaystyle x_{1}=-{\frac {1}{2}}\;{\frac {m_{2}}{m_{1}}}+{\frac {[(m_{2}+2{\sqrt {m_{1}m_{3}}})(m_{2}-2{\sqrt {m_{1}m_{3}}})]^{\frac {1}{2}}}{2m_{1}}}}$

${\displaystyle x_{2}=-{\frac {1}{2}}\;{\frac {m_{2}}{m_{1}}}-{\frac {[(m_{2}+2{\sqrt {m_{1}m_{3}}})(m_{2}-2{\sqrt {m_{1}m_{3}}})]^{\frac {1}{2}}}{2m_{1}}}}$

勿論, 위 公式은 現代 에 잘 알려진 公式과 同一하다.

生涯 [ 編輯 ]

1887年 12月 22日 라마누잔은 남인도 에로데에서 브라만 階級의 가난한 집안에서 태어났다. 德分에 强한 宗敎的 信念과 生活 樣式을 가지고 있어, 平生을 菜食主義者로 살았다. 體格은 뚱뚱한 便이었지만, 末年에 健康이 크게 나빠져서 살이 많이 빠졌다. 自尊心이 매우 强하였다고 알려져 있다.

라마누잔의 어린 時節은 가난과 疾病 그 自體였다. 라마누잔의 3名의 동생들은 태어난지 얼마 되지 않아 世上을 떠났고, 훨씬 뒤에 태어난 2名의 동생만 살아남았다. 이런 理由 때문에 라마누잔은 외아들처럼 자랐다.

7살 때, 癩病 으로 苦生하시던 할아버지가 돌아가실 때까지 그는 가려움과 病 看護의 소란스러움에서 벗어날 수가 없었다고 한다.

라마누잔은 어렸을 때부터 數學 에서 남다른 天才性을 나타냈으며, 高等學校까지는 成績이 優秀했으나 남인도의 케임브리지 大學校 라 불리는 쿰바코남 大學校에 入學한 以後, 數學 以外의 모든 科目에서 落第를 하는 바람에 中退하였다. 當時 有名한 數學者 였던 베이커( H. F. Baker )와 홉슨(W. E. Hobson)에게 後見人이 되어달라고 便紙를 보냈으나 거절당했다. 1913年 1月 16日 에 그가 發見한 複雜한 數學 整理 몇 個를 羅列한 便紙를 고드프리 해럴드 하디 에게 보냈는데, 하디는 라마누잔의 天才性에 注目해서 그를 英國 으로 招請했다. 브라만 階級의 사람들은 바다를 건너면 안 되기 때문에 크게 苦悶했으나, 結局 그는 바다를 건너기로 決心한다. 하지만 그것보다 더 큰 問題가 있었는데, 힌두敎 人에게는 美國 이나 유럽 旅行은 一種의 不潔함을 의미하는 것이었기 때문에 라마누잔은 큰 苦心을 하게 된다. 그러나 라마누잔 어머니의 꿈 속에서 나마기리 女神이 나타나, "라마누잔의 目標를 가로막지 말라"라고 말했고, 이런 荒唐無稽한 一連의 事件들을 거쳐서, 라마누잔은 하디와 만나게 된다.

英國에서 하디와 라마누잔은 共同 硏究를 하였는데, 後에 하디는 自身의 最大 數學 業績은 라마누잔을 發掘한 것이라고 하기도 했다. 라마누잔 또한 "先生님 德에 親舊라는 것을 알게 되었다."라고 할 程度로 그들의 師弟關係는 親密했다. 英國과 印度의 文化的 差異로 여러 가지 苦生을 하였고, 自殺 試圖도 했었다고 한다. 透徹한 菜食主義者였던 그는 宗敎的 信念에 따른 適切한 種類의 飮食 調達을 하기 어려웠다. 第1次 世界 大戰 의 勃發 以後, 飮食의 調達이 매우 어려워서 健康을 크게 해쳤다. 戰爭이 끝나고 印度로 돌아갔으나, 健康이 回復되지 않았다. 結局 그는 아내에게 作別 人事를 한 後, 1920年 4月 26日 世上에서의 삶을 끝맺었다. ^[1]

하디-라마누잔 수 [ 編輯 ]

1729 를 가리키며, 택시 수 ( Taxicab number )라고도 한다. 이는 하디가 라마누잔을 만나기 爲해서, 라마누잔이 入院 中이던 病院을 訪問했을 때의 逸話에서 由來하였다.

1918年 2月 經에 入院 中이던 라마누잔을 하디가 問病했을 때 "타고 온 택시의 番號는 1729였어. 딱히 特徵도 없는 平凡한 數字이지."

하디가 말하자, 라마누잔은 卽時 이렇게 對答했다.: "아닙니다. 매우 흥미로운 數입니다. 서로 다른 2가지 方法으로 두 羊水의 세제곱數 의 合으로 나타낼 수 있는 數들 中 가장 작은 數이기 때문이죠." 實際로 1729는 아래와 같이 나타낼 수 있다.: 1729=12 ³ +1 ³ =10 ³ +9 ³ 이는 1729街 A=B ³ +C ³ =D ³ +E ³ 라는 形態로 나타낼 수 있는 가장 작은 受任을 라마누잔이 그 자리에서 指摘한 것이다.

사람들은 라마누잔이 어떻게 그렇게 빨리 1729라는 數의 特徵을 把握했는지 궁금해 한다. 普通 사람들은 라마누잔이 엄청난 天才라서 그렇다고 생각하지만, 그렇지 않다. 라마누잔은 예전에 이미 1729라는 數의 特徵을 노트에 記錄해 두었다. 1729라는 數의 特異한 特徵 때문에, 하디와의 對話에서 記憶해 낼 수 있었던 것이다. 이 노트는 라마누잔이 죽은 後, 發見됐다.

自殺 試圖 [ 編輯 ]

라마누잔은 文化的 差異와 宗敎的 信念으로 英國 케임브리지 에서 크게 苦生하게 된다. 憂鬱症을 앓았던 것으로 推測되기도 한다. 1918年 겨울 , 라마누잔은 英國 런던 의 어느 驛에서 다가오는 汽車를 向해 鐵路에 뛰어들었다. 汽車는 急停車를 했고, 그는 크게 다쳤지만, 多幸히도 목숨을 건졌다. 그는 逮捕를 면하기 어려웠으나, 하디는 自身의 地位를 總動員해서 逮捕된 라마누잔을 監獄에서 빼내는 데 成功했다.

1968年 11月 有名한 物理學者 利子 노벨賞 受賞者인 수브라마니안 찬드라세카르 는 印度 國立 科學院의 스리니바使 라마누잔 메달을 受賞하면서 그의 自殺 試圖를 言及하였는데, 이것이 故人에 對한 冒瀆이라고 생각한 몇몇 사람들은 强하게 反撥하였다고 한다. ^[1]

잃어버린 노트 [ 編輯 ]

1976年 美國 의 數學者 조지 앤드류스( George Andrews )는 오랫동안 라마누잔을 硏究해 온 英國 의 數學者 왓슨( G. N. Watson )의 資料를 整理하던 途中, 며칠 後 廢棄될 論文들 中에서 하나를 偶然히 집어들었는데, 이것이 以前까지 한 番도 發表되지 않았던 라마누잔의 結果物이었다. 이것이 有名해져서 라마누잔의 잃어버린 노트( Ramanujan's lost notebook )라고 부른다. 別途의 冊으로도 出版되었다. 追後 조지 앤드류스는 “라마누잔과 그의 公式들은 지난 나의 40餘年 經歷에 莫大한 影響을 미쳤다. 그에 對해서는 하디의 말을 따라 할 수밖에 없다. ‘나는 이 世界에서 다른 누구보다도 라마누잔에게 큰 빚을 졌다.’라고”라며 라마누잔에 對한 讚辭를 남겼다.

같이 보기 [ 編輯 ]

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스리니바使 라마누잔

• 고드프리 해럴드 하디
• Taxicab number
• 라마누잔-솔드너 常數
• 란다우-라마누잔 常數
• 라마누잔 常數

各州 [ 編輯 ]