?率 （frequency）又稱 週率 ，是 物理? 上描述某具?律週期性的?象或事件，在每?位 ?? ?（?每秒）重??生的次?（週期數，?循?次?）；通常以符? ${\displaystyle f}$ 或 ${\displaystyle \nu }$ 表示。?率的?位采用 ???位制 ，? 赫? （ 德語 ： Hertz ，??? Hz） ^{[註 1]} 。

? ${\displaystyle \tau }$ ???某事件重??生 ${\displaystyle n}$ 次，?此事件?生的?率?：

${\displaystyle f={\frac {n}{\tau }}}$ 赫?

又因? 週期 定??重?事件?生的最小時間?隔，故?率也可以表示?週期（ ${\displaystyle T}$）的 倒? ：

${\displaystyle f={\frac {1}{T}}}$ 赫?

?了方便起見，較長較慢的波，像海洋表面的 面波 ，通常是以 週期 （?位：秒）來描述其波動性質。較短較快的波，像聲波和無線電波，通常是以頻率（?位：秒 ^-1 ）來描述其波動性質。

在 ???位制 里，?率的?位??赫?是以德?物理?家 海因里希·赫? （ 德語 ： Heinrich Rudolf Hertz , 1857年2月22日－1894年1月1日）而命名 ^[1] 。1赫?（Hz）表示事件每一秒?生一次。

除非特??明，?率一般是指?位???週期數的 ???率 （temporal frequency），相?于?位?度?週期數的 空??率 （spatial frequency）。其他用?表示?率的?位?有：旋?机械器材領域採用的傳統衡量單位? 每分鐘轉速 （rpm）等；??上， 心率 以「次／分?」（bpm）??位 ^[2] ，而呼吸?率?可以「周期／分?」（cpm）??位。

測量方法 [ ?? ]

數算法 [ ?? ]

通過數算在某時間間隔 ${\displaystyle \tau }$內重複事件發生的次數 ${\displaystyle n}$，就可以獲得這重複事件發生的頻率：

${\displaystyle f=n/\tau }$

例如，假若在15秒內發生了71次，則頻率?

${\displaystyle f={\frac {71}{15}}=4.7}$ 赫?

?一種方法是測量這重複事件發生設定次數所需要的時間間隔 ^[3] 。不過此方法在計數次數介於零和一次之間時，計數次數會有隨機誤差，會造成計算頻率會有 ${\displaystyle \Delta f={\frac {1}{2T_{m}}}}$ 的誤差，

其中

${\displaystyle T_{m}}$ ?取樣間隔

${\displaystyle f}$ ?量測到的頻率

其誤差會隨著頻率而遞減，因此信號在低頻率，而取樣到的次數又小，就會出現類似的問題。例如每秒量測一次頻率0.5Hz（?每兩秒一個週期）的信號，量到的次數會在一次和零次之間變化，需要取平均後才能得到?實的頻率。

頻閃觀測器 [ ?? ]

頻閃觀測器 可以用來測量旋轉物體或振動物體的頻率。頻閃觀測器會發射出重複地?烈閃光（ 頻閃光 ），其頻率可以用校準計時電路來調整。將頻閃光對準於旋轉物體或振動物體，然後調整閃?頻率。當頻閃光的頻率等於旋轉頻率或振動頻率時，這物體會在每次頻閃光閃?的時候，正好完成一個循環，回到同樣位置。所以，這物體看起來好像固定不動 ^[4] 。這物體的運動頻率可以從頻閃觀測器的讀出裝置獲得。請注意，假若這物體的運動頻率是閃?頻率的整數倍數，則這物體也會看起來好像固定不動。

頻率計數器 [ ?? ]

頻率計數器 （ 英? ： Frequency counter ） 是一種電子儀器，可以用來測量較高頻率。頻率計數器專門測量重複性電子信號。?使用 數位邏輯 和準確 石英 計時器來數算在某時間間隔內的信號重複次數。不具有電子屬性的循環過程，像轉軸的旋轉速率、機械振動、聲波，可以用 ?能器 轉換?重複性電子信號。

外差法 [ ?? ]

假若電磁信號的頻率超過頻率計數器的適用域，則可以使用 外差法 。首先，在未知頻率的附近，選擇一個已知頻率的參考信號，然後，使用 二極體 將兩個信號混雜在一起，這會造成一個混雜拍信號，其頻率?已知頻率與未知頻率的差?，稱? 拍頻 或 差頻 ，可以用頻率計數器測量 ^[5] 。當然這方法只能測量兩個信號的頻率的頻差，要獲得未知頻率，必須使用其他方法先知道參考信號的頻率。欲想測量更高頻率，必須經過幾個階段的外差法。最新?究已經將這方法推展至紅外線和可見光頻率。

波的?率 [ ?? ]

衡量 ?音 、 ?磁波 （例如 无??波 或者 光 ）、??信?或者其他波的?率?，表示每秒波形重?的?量。如果波是?音，?率衡量 音符 的特性。

?率?波?成反比例?系。?率 ${\displaystyle f}$等于波的 速度 ${\displaystyle v}$除以 波? ${\displaystyle \lambda }$：

${\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}}$

在 ?空 中?磁波的速度是?空中的 光速 ${\displaystyle c}$，方程式就?成:

${\displaystyle f={\frac {c}{\lambda }}}$

? 波 ?一?介?傳入?一?介?，?率不?，而 波? 和 相速度 ?? ^[6] 。

若一波源和觀察者之間有相對運動時，觀察者接受到波的頻率與波源發出的頻率會不相同，此現象稱? 多普勒效? ^[7] ，例如當警車?近觀察者時，觀察者接收到警車的頻率會比警車發出的頻率要高。

物理光學 [ ?? ]

輻射能 （ 英語 ： radiant energy ）是電磁波傳播的能源。太陽或電光源都是輻射能的源頭。人類的光學感測器（眼睛）能?分辨的光波稱? 可見光 ，是由幾種?色（紅、橙、黃、綠、藍、?、紫）組成；其中每一種?色都有特定的 頻帶 （ 英語 ： frequency band ）。可見光在整個 電磁輻射 的 頻譜 中只?有一小部分。 紫外線 （UV）的波長小於可見光，無法以肉眼看到；又 紅外線 （IR）的波長大於可見光，也必須利用 夜視鏡 和其他 熱感測設備 才能觀測得到。小於紫外線波長的電磁輻射有 X射線 和 伽瑪射線 。大於紅外線波長的有 微波 和 無線電波 ，頻帶? 兆赫 和 千赫 ，以及頻帶? 毫赫 和 微赫 的自然波。頻率?2毫赫的波，其波長大約等於從地球到太陽的距離。微赫波的波長大約?0.0317 光年 。 奈米赫 波的波長大約?31.6881光年。

按照波長長短，從長波開始，電磁波可以分類? 電能 、 無線電波 、 微波 、 紅外線 、 可見光 、 紫外線 、 X-射線 和 伽馬射線 等等。普通實驗使用的 光譜儀 就足以分析從2  奈米 到2500 奈米波長的電磁波。使用這種儀器，可以得知物體、氣體或甚至?星的詳細物理性質。這是 天文物理學 的必備儀器。例如，因? 超精細分裂 （ 英語 ： hyperfine splitting ）， ?原子 會發射波長?21.12公分的無線電波 ^[8] 。

人類眼睛可以觀測到波長大約在400 奈米 和700  奈米 之間的電磁輻射，稱? 可見光 ^[9] 。

物理聲學 [ ?? ]

聲音 是傳播於 固體 、 液體 、 氣體 、 等離子體 的 振動 ，尤其是指那些 人耳能感受到的頻率 的振動。對於人類，聽覺頻率範圍限制在大約20赫?到2萬赫?（20千赫）之間，上限通常會隨著年齡而減低。其他物種有不同的聽覺頻率範圍。例如，有些犬種能感覺到高至45,000赫?的振動 ^[10] 。聲音是被許多物種用來做? 感覺危險 （ 英語 ： detect danger ）、 導航 、 掠食 和 通訊 的主要感官之一。

凡是被詮釋?聲音的機械振動，都能?穿越處於各種物態的物質。這些能?傳播聲音的物質稱? 介質 。聲音不能傳播於 ?空 ^[11] 。

信號、系統和頻域 [ ?? ]

周期性的信號均有其對應的頻率，而且可以透過 傅立葉級數 轉換?不同頻率 弦波 的和。而大部?信號（週期性或非週期性）可以用 傅里葉變換 轉換成在不同頻率下對應的振幅及相位，此種考慮信號或系統頻率相關部?的分析方式稱? 頻域 。

許多物理元件的特性會隨著輸入訊號的頻率而改變，例如電容在低頻時 阻抗 變大，高頻時阻抗變小，而電感恰好相反，高頻時阻抗變大，低頻時阻抗變小。一個 線性非時變系統 的特性也會隨頻率而變化，因此也有其頻域下的特性， 頻率響應 是輸入振幅相同，頻率不同的弦波，將各頻率輸出的振幅和相位相對頻率繪製成圖，可以顯示一個系統頻域下的特性。

有些系統的定義是以頻域?準，例如 低通濾波器 只允許低於一定頻率的訊號通過 ^[12] 。

不同國家交流電的標準頻率 [ ?? ]

?洲、非洲、澳洲、南美洲的南部、亞洲的大部分區域、 日本東部 、中國大陸及俄國，這些地區的 交流? ?率都是50 Hz（接近於 科學音調記號法 下的 音符 G1，是低三個八度的G）；而北美洲、南美洲的北部、 日本西部 、朝鮮半島、菲律賓及台灣，這些地區都使用60Hz交流? ^[13] （大約在 音符 B♭1與B1之間）。依據在不同地區所使用的 交流? ?率，在進行錄音的同時所紀錄下來的 交流聲 （ 英? ： Mains hum ） ^[14] 可以顯露出進行錄音的位置，例如在歐洲或北美洲。

50 Hz mains hum 50 Hz 交流聲 播放此文件有??？??? 媒體?助 。

60 Hz mains hum 60 Hz 交流聲 播放此文件有??？??? 媒體?助 。

其?種頻率 [ ?? ]

• 角頻率 ${\displaystyle \omega }$ 定義? 角位移 （ 英語 ： angular displacement ）的變率，例如， 剛體 的旋轉運動、行星繞著太陽 公轉 。角頻率以方程式定義?：

${\displaystyle \omega \ {\stackrel {def}{=}}\ {\frac {d\theta }{dt}}}$

其中， ${\displaystyle \theta }$ 是角位移， ${\displaystyle t}$ 是時間。

• 對於震?和波動， 角頻率 ${\displaystyle \omega }$ 定義? 正弦波 相位 的變率。角頻率的單位?弧度每秒。角頻率與頻率（循環次數每秒）的關係?：

${\displaystyle \omega =2\pi f}$

• 空間頻率 類比時間頻率，其時間軸替代?一條或多條空間軸。

?注 [ ?? ]

參考文獻 [ ?? ]

• Giancoli, D.C. Physics for Scientists and Engineers 2nd. Prentice Hall. 1988. ISBN  013669201X .  

外部?接 [ ?? ]

• 英國Salford大學針對14至16歲學生設計的 聲學?材 （ ?面存??? ，存于 互???案? ）。
• ?樣製成一個頻率計量器的 網頁
• 頻率和波長之間的轉換 （ ?面存??? ，存于 互???案? ）(英文)

參照 [ ?? ]

? ? ? ?典力? ???位 ?性（平?）的量 角度（??）的量 量? — L L 2 量? — — — T ?? : t s 位移?分 : A m s （ 英? ： meter second ） T ?? : t s — 距? : d , 位矢 : r , s , x , 位移 m 面? : A m 2 — 角度 : θ , 角移 : θ rad 立體角 : Ω rad 2 , sr T ?1 頻率 : f s ?1 （ 英? ： inverse second ） , Hz 速率 : v , 速度 : v m s ?1 面積速率 : ν m 2 s ?1 T ?1 頻率 : f s ?1 （ 英? ： inverse second ） , Hz 角速率 : ω , 角速度 : ω rad   s ?1 T ?2 加速度 : a m s ?2 T ?2 角加速度 : α rad   s ?2 T ?3 加加速度 : j m s ?3 T ?3 角加加速度 : ζ rad   s ?3 M ?量 : m kg ML 2 轉動慣量 :  I kg   m 2 MT ?1 ?量 : p , ?量 : J kg   m s ?1 , N s （ 英? ： newton second ） 作用量 : ?? , actergy : ? kg   m 2  s ?1 , J s （ 英? ： joule-second ） ML 2 T ?1 角?量 : L , 角衝量 : ι kg   m 2  s ?1 作用量 : ?? , actergy : ? kg   m 2  s ?1 , J s （ 英? ： joule-second ） MT ?2 力 : F , 重量 : F g kg m s ?2 , N 能量 : E , 功 : W kg m 2 s ?2 , J ML 2 T ?2 力矩 : τ , moment （ 英? ： Moment (physics) ） : M kg m 2 s ?2 , N m 能量 : E , 功 : W kg m 2 s ?2 , J MT ?3 yank （ 英? ： List_of_equations_in_classical_mechanics#Dynamics ） : Y kg m s ?3 , N s ?1 功率 : P kg m 2 s ?3 ,  W ML 2 T ?3 rotatum （ 英? ： rotatum ） : P kg m 2 s ?3 , N m s ?1 功率 : P kg m 2 s ?3 ,  W