章바티스트 조제프 푸리에
男爵 (
프랑스語
:
Jean-Baptiste Joseph Fourier
IPA:
[??? batist ?oz?f fu?je]
,
1768年
3月 21日
-
1830年
5月 16日
)은 프랑스의
數學者
利子 物理學者이다.
固體 內에서의 熱傳導에 關한 硏究로 熱傳導 方程式(
푸리에 方程式
)을 誘導하였으며, 이 方程式을 풀기 위해서
푸리에
解釋
으로 불리는 理論을 展開했다. 푸리에 解釋은 複雜한 週期函數를 보다 簡單하게 技術機 爲해, 소리나 빛 等 波動의 硏究에 넓게 利用되며 現在 調和 解釋이라고 하는 數學의 한 分野를 形成하고 있다.
이 外에도 方程式論이나 方程式의 數値 解法을 硏究했으며,
次元 解釋
의 創始者로 여겨지기도 한다. 또 統計局에 勤務할 當時의 經驗을 土臺로 確率論이나 誤差論의 硏究도 實施했다.
푸리에의 法則과 熱傳導 方程式
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어떤 固體 안의 溫度分布는 어떠한 方程式으로 나타내질까하는 問題의 答이 푸리에가 誘導해낸
熱傳導 方程式
(
熱方程式이나 푸리에의 方程式等이라고도 불린다
)이다.
푸리에는 “各 點에서 熱이 移動하는 速度는 그 點의 溫度의 기울기에 比例한다”(
푸리에의 法則
)는 事實을 밝혔다. 이에 따르면 特定 視角, 特定 領域에 있는 熱量은 그 領域에 들어온 熱과 나간 열의 差異로 나타낼 수 있다. 또, 熱量과 卑劣·溫度의 關係式으로부터 熱量을 나타낼 수도 있다. 푸리에는 이러한 關係式을 利用해 熱傳導 方程式을 誘導하여 다양한 境界 條件에서 열 分布를 救해냈다.
푸리에 解釋
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어느 有限區間에서 定義된 函數를 三角函數의 級數로 나타내는 것을
푸리에 展開
라고 하며, 이것을 無限 區間으로 擴張한 것을
푸리에 變換
理라 한다.
푸리에 解釋
이란 푸리에 展開나 푸리에 變換을 利用해 函數를 解釋하는 것, 特히 函數를 周波數成分으로 分解해 調査하는 것이다.
푸리에는 著書 「熱의 解釋的 理論」에 「任意의 函數는, 三角函數의 級數로 나타낼 수 있다」(푸리에의 整理)이라고 主張했다. 이 整理의 證明은 不充分한 것이었지만, 後에 많은 數學者들에 依해서 嚴密하게 證明되었다.
푸리에 解釋은 거의 모든函數가 週期函數의 合으로 나타낼 수 있다고 하는 逆說性으로부터 많은 數學者들의 注目을 받아 「거의 모든」의 範圍나 「나타낼 수 있다」라고 하는 根據를 둘러싼 論議가 19 世紀의 解釋學을 方向지었다. 以後의
리만의 積分論
이나
게오르크 칸토어
의
集合論
도 이에 關한 硏究로부터 태어나게 된다.
參考 文獻
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