古典 電磁氣學

電氣   · 自己

靜電氣學 殿下 쿨롱 法則 電氣場 便僞裝 電氣 船速 가우스 法則 前衛 靜電氣 誘導 電氣 雙極子 모멘트 偏極 密度 誘電率 映像法

靜磁氣學 앙페르 回로 法則 電流 磁氣場 磁氣化 透磁率 自己 船速 비오-사바르 法則 磁氣 모멘트 가우스 自己 法則

電氣力學 로런츠 힘 起電力 電磁氣 誘導 패러데이 法則 渦電流 렌츠의 法則 變位 電流 맥스웰 方程式 電磁氣場 리에나르-비헤르트 퍼텐셜 맥스웰 變形力 텐서 뒤처진 퍼텐셜 豫피멘코 方程式

電氣 回路 電氣抵抗 電氣容量 傳導率 誘導係數 온저항 反應抵抗 어드미턴스 電力

공邊 公式 電磁氣場 텐서 4次元 電流 電磁氣 퍼텐셜

科學者 가우스 길버트 로런츠 맥스웰 베버 볼타 비오 앙페르 옴 외르스테드 쿨롱 키르히호프 테슬라 패러데이 포인팅 헤르츠 헤비사이드 헨리

v t e

비오-사바르 法則 (Biot-Savart法則, Biot?Savart law )은 電磁氣學 에서 주어진 電流 가 生成하는 磁氣場 이 電流에 垂直이고 電流에서의 距離의 逆제곱 에 比例한다는 物理 法則이다. 또한 磁氣場이 電流의 世紀, 方向, 길이에 聯關이 있음을 알려준다. 비오-사바르 法則은 電磁氣學에서 有效하며 앙페르 回로 法則과 가우스 自己 法則과 一脈相通한다. 이 法則의 이름은 이 法則을 發見한 章바티스트 비오 와 펠릭스 사바르 ( Felix Savart )의 이름을 땄다.

正義 [ 編輯 ]

原點 ${\displaystyle \mathbf {r} =\mathbf {0} }$에 電流 ${\displaystyle I}$가 無限小의 길이의 電線 ${\displaystyle d\mathbf {l} }$을 따라 흐른다고 하자. 그렇다면 이 無限小의 前線에 흐르는 電流에 依하여 發生하는 無限小의 磁氣場 ${\displaystyle d\mathbf {B} (\mathbf {r} )}$은 다음과 같다.

${\displaystyle d\mathbf {B} (\mathbf {r} )={\frac {\mu _{0}}{4\mathrm {\pi } }}{\frac {I\,d\mathbf {l} \times {\hat {\mathbf {r} }}}{r^{2}}}}$.

여기서 ${\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}=\mathbf {r} /r}$은 ${\displaystyle \mathbf {r} }$의 方向의 單位벡터 이고, ${\displaystyle \mu _{0}}$은 眞空 의 透磁率 이다.

有限한 길이의 電線을 따라 흐르는 電流의 境遇, 兩邊을 積分하면 電流로 인하여 發生하는 總 磁氣場을 알 수 있다.

活用 [ 編輯 ]

直線 電流에 依한 磁氣場과 솔레노이드 內部의 磁氣場은 앙페르 法則을 利用해 求할 수 있고, 비오-사바르 法則은 原形 電流 中心에서의 磁氣場의 世紀를 求하는 데 利用된다.

原形 道詵 中心에서의 磁氣場

原形 道詵이 있을 때, 電流 要素 Idl은 지면 앞으로 나오는 方向이고, r에 垂直이다. 또 dB의 方向도 r에 垂直인 方向이 된다.

r ² =x ² +R ² 이므로 비오-사바르 法則에서 다음과 같다.

原形 電流의 各 電流 要素 Idl에 依한 磁氣場 dB를 그 回路에 따라 모두 合하면 回路축에 垂直인 dB의 y成分은 相殺되므로 dB의 x成分만 計算하면 된다. ${\displaystyle dB_{x}=dB\sin {\theta }=dB{\frac {R}{r}}=dB{\frac {R}{\sqrt {x^{2}+R^{2}}}}={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}{\frac {RIdl}{(x^{2}+R^{2})^{\frac {3}{2}}}}}$

이므로 x=0일 때 ${\displaystyle B_{x}={\frac {\mu _{0}I}{2R}}}$ 가 된다.

같이 보기 [ 編輯 ]

• 쿨롱 法則
• 앙페르 回로 法則
• 自己
• 소용돌이度

外部 링크 [ 編輯 ]

• Science World - Biot-Savart Law
• Fu-Kwun Hwang (2001年 2月 22日). “비오-사바르 法則의 證明 方法” . 2012年 8月 20日에 確認함 .