Rrethi eshte nje vije e lakuar e mbyllur ku cdo pike e kesaj vije ka largese te barabarte nga nje pike qe quhet qendra e rrethit. Largesa ndermjet nje pike ne rreth me qendren e tij quhet rreze , ndersa segmenti qe bashkon dy pika te nje rrethi dhe qe kalon neper qender quhet diameter . Korda eshte segmenti qe bashkon dy pika cfaredo te nje rrethi; korda me e gjate eshte diametri.

Ekziston nje dallim mes rrethit dhe qarkut. Qarku nenkupton rrethin se bashku me siperfaqen e brendshme te tij.

Perimetri [ Redakto | Redakto nepermjet kodit ]

Nga perllogaritjet, raporti i perimetrit te rrethit ndaj diametrit eshte nje konstante ${\displaystyle \pi }$, nje numer irracional perafersisht i barabarte me 3.141592654. Keshtu perimetri lidhet me rrezen sipas formules:

${\displaystyle P=2\pi r}$

ku ${\displaystyle \pi }$ eshte nje numer i pafundem joperiodik. Me marreveshje, ${\displaystyle \pi }$ merret 3.14, ose lihet si konstante ${\displaystyle \pi }$.

Siperfaqja e rrethit [ Redakto | Redakto nepermjet kodit ]

Siperfaqja e rrethit gjendet duke shumezuar pi-ne me katrorin e rrezes:

${\displaystyle S=\pi r^{2}\ }$.

Ekuacionet e rrethit [ Redakto | Redakto nepermjet kodit ]

Ne koordinata karteziane, pra ato te cilat lexuesi eshte mesuar, rrethi me qender ne koordinatat (a,b) dhe rreze r eshte bashkesia e te gjithe pikave (x,y) te tilla qe:

${\displaystyle (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}}$

Derivimi i ekuacionit ne koordinata karteziane [ Redakto | Redakto nepermjet kodit ]

Derivimi i ketij ekuacioni eshte i lehte. Largesa mes dy pikave ${\displaystyle A(x_{1},y_{1})}$ dhe ${\displaystyle B(x_{2},y_{2})}$ ne koordinatat karteziane jepet me ane te formules:

${\displaystyle {\sqrt {(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}}}}$

Nga vetite e rrethit, ne duam qe kjo largesi nga qendra te jete e barabarte me ${\displaystyle r}$ per cdo pike te planit koordinativ. Duke shenuar qendren si ${\displaystyle O(a,b)}$ dhe nje pike te cfaredoshme si ${\displaystyle (x,y)}$, i zevendesojme keto te dhena ne relacionin e mesiperm:

${\displaystyle {\sqrt {(x-a)^{2}+(x-b)^{2}}}=r}$

Me pas ngreme ne katror te dyja anet e ekuacionit per te mberritur ne ate cfare deshem te vertetojme:

${\displaystyle (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}}$

Vetite e rrethit [ Redakto | Redakto nepermjet kodit ]

• Nese dy korda te nje rrethi jane te barabarta, atehere ato jane njesoj te baraslarguara nga qendra e rrethit dhe anasjelltas.
• Dy korda te barabarta te nje rrethi tendosin harqe te barabarta dhe anasjelltas.
• Diametri pingul me korden e ndan korden dhe harkun qe ajo tendos ne dy pjese te barabarta.
• Kur drejteza (d) e prek rrethin nga jashte vetem ne nje pike (eshte tangjente) me rrethin atehere rrezja e rrethit eshte pingule me kete drejtez.
• Kendi qendror eshte kendi qe ka si kulm qendren e rrethit dhe brinjet e tij jane rreze te rrethit. Masa e harkut qe formon ky kend eshte e barabarte me masen e ketij kendi.
• Kendi rrethor eshte kendi qe e ka kulmin ne nje pike te rrethit dhe brinjet e tij jane korda te rrethit. Masa e harkut qe tendos ky kend eshte sa dyfishi i mases se ketij kendi.