O pojme v teorii grafov pozri kru?nica (teoria grafov) .

Kru?nica je rovinna krivka z triedy ku?e?ose?iek , je to rez ku?e?ovej plochy rovinou prechadzajucou ku?e?ovou plochou kolmou na os ku?e?ovej plochy.

Ekvivalentna definicia je: V euklidovskej geometrii je kru?nica mno?inou v?etkych bodov v rovine v rovnakej vzdialenosti, nazyvanej polomer , od pevneho bodu, nazyvaneho stred . Kru?nice su jednoduche uzavrete krivky, ktore rozde?uju rovinu na vnutro a vonkaj?ok. S kru?nicou uzko suvisi aj pojem kruh , ?o je mno?ina bodov zlo?ena z kru?nice a jej vnutra, teda zo v?etkych bodov v rovnakej alebo men?ej vzdialenosti od stredu ako je polomer. Polomerom nazyvame taktie? ka?du use?ku spajajucu stred s bodom na kru?nici.

V kartezianskej suradnicovej sustave ( x , y ) je kru?nica so stredom ( x ₀ , y ₀ ) a polomerom r mno?ina v?etkych bodov ( x , y ) takych, ?e

${\displaystyle \left(x-x_{0}\right)^{2}+\left(y-y_{0}\right)^{2}=r^{2}}$

Ak sa stred kru?nice nachadza v po?iatku suradnic (0, 0), tato rovnica sa zjednodu?i na

${\displaystyle x^{2}+y^{2}=r^{2}}$

Parametricke rovnice kru?nice su:

${\displaystyle x=x_{0}+r\cos(\phi )}$

${\displaystyle y=y_{0}+r\sin(\phi )}$

kde:
x ₀ a y ₀ su suradnice stredu kru?nice.

r je polomer kru?nice.
φ je uhol 0 ≤ φ < 2π spojnice bodu na kru?nici a stredu s osou x ako parameter.

Vlastnosti kru?nice:

1. Ma kon?tantnu krivos? rovnajucu sa hodnote 1/r

2. D??ka kru?nicoveho obluka je

${\displaystyle l=r\phi }$

pri?om ${\displaystyle \phi }$ je uhol obluka v radianoch

Pozri aj [ upravi? | upravi? zdroj ]

• gu?a
• kru?nica v teorii grafov