에르되시 수 (Erd?s number)는 共同硏究 네트워크에서 한 사람이 다른 사람과 連結되는 段階를 나타내는 水路 베이컨의 수 와 같은 槪念으로 헝가리 數學者 에르되시 팔 과 몇 段階를 거쳐 連結되어 있는지를 나타내는 數이다.

正義 [ 編輯 ]

에르되시 數는 再歸 敵으로 다음과 같이 定義된다:

• 에르되시 本人의 에르되시 數는 0이다.
• 에르되시와의 共同 作業者는 에르되시 수가 1이 된다.
• 任意의 數學者 M 의 에르되시 數는, M 과 함께 論文을 共同 著述한 數學者 가운데 가장 낮은 에르되시 數를 가진 사람보다 하나 많다.

이런 共著者 關係가 없는 사람의 境遇 에르되시 數는 定義되지 않거나 無限 이 된다.

에르되시는 平生동안 1500餘 篇에 達하는 論文을 著述했고, 大部分이 共同 著述 論文이다. 그와 함께 論文을 著述한 사람은 509名이며, 이 사람들의 에르되시 數는 正義에 依해 1이다. 에르되시 수가 1人 사람들과 論文을 共同 著述했지만 에르되시 本人과는 共同 著述하지 않은 사람들의 에르되시 數는 2이다. 에르되시 數가 2人 사람들과 共同 著述했지만 에르되시 數 1人 사람들이나 에르되시 本人과 著述하지 않은 사람들은 3을 갖고, 마찬가지로 繼續될 수 있다.

影響 [ 編輯 ]

에르되시는 엄청난 量의 共同硏究를 했기 때문에 뛰어난 業績을 남긴 數學者일수록 에르되시 數가 작은 傾向이 있다. 그래서 장난처럼 얼마나 뛰어난 數學者인지를 나타내는 尺度로 使用하기도 한다. 2000年頃에 活動中인 모든 數學者들의 에르되시 數는 最高 15 程度이지만 平均은 5 以下이며 거의 모든 사람이 8 以下의 에르되시 數를 갖는 것으로 알려져 있다. ^{[ 出處 必要 ]} 날이 갈수록 서로 다른 學問間에 共同 硏究가 많아짐에 따라 現在 活動中인 모든 科學者들이 數學科 크게 關係없는 分野에서조차 有限한 에르되시 數를 갖게 되었다. 例를 들어 有限한 에르되시 數를 갖는 어떤 통계학자 가 臨床實驗에 關해 어떤 藥學者와 共同 論文을 著述했다면 그 藥學者 亦是 有限한 에르되시 數를 갖게 되고, 그러면 約學界의 많은 사람들이 有限한 에르되시 數를 갖게 될 것이다.

알렉스 로페스-오르티스에 依하면 1986年부터 1994年까지 필즈상 과 네半리나上 受賞者들의 에르되시 數는 9를 넘지 않는다.

같은 槪念을 映畫界에 適用한 것으로 '케빈 베이컨의 여섯 段階'라고도 알려진 베이컨 수 가 있다. 베이컨 數는 케빈 베이컨과 映畫를 같이 찍은 俳優들에게 數字를 매긴다.

2004年 4月 20日 에르되시 수 4人 硏究員 빌 土地에 는 이베이 에 自身과 共同硏究를 통해 에르되시 수 5를 가질 수 있는 機會를 競賣로 내걸었다. ^[1] 1,031 달러 에 落札받은 落札者는 이미 에르되시 數 3을 갖고 있었다. 그는 “論文은 硏究를 통해 스스로 쓰는 것이지 競賣를 통해 事故 파는 것이 아니다”라고 말했다.

옛날 數學者들은 現代에 비해 論文을 적게 썼고, 共同 著述은 더욱이 적었기 때문에 有限한 에르되시 數를 갖는 사람이 많지 않다. 有限한 에르되시 數를 갖는 것으로 알려진 가장 오래된 數學者로는 共同 著述의 基準을 어떻게 보느냐에 따라 리하르트 데데킨트 (1831年生)와 게오르크 프로베니우스 (1849年生)가 있다. 레온하르트 오일러 와 같은 그 以前 數學者들은 有限한 에르되시 數를 갖지 않는 것으로 보인다.

各州 [ 編輯 ]

外部 링크 [ 編輯 ]

• (英語) 에르되시 수 프로젝트 ? 에르되시 數가 2 以下인 모든 數學者의 一覽을 提供하고 있다.