計量 釜戶首 (計量符號數, 英語 : metric signature )는 微分幾何學 에서 쓰이는 用語로, 計量 텐서 의 羊水 및 音數 固有값 들의 個數(重複度를 考慮함)를 말한다. 보다 一般的으로 非退化 對稱 雙線形 形式 ( 二次 形式 으로 볼 수 있음)에 對해 定義될 수 있다. 計量 釜戶首 는 計量 텐서에 對應되는 실係數 對稱行列 을 大覺火 한 뒤, 大覺項들의 係數들 中에 陽數인 것들과 音囚人 것들의 個數를 센 것이다. 例를 들어 固有값들이 -1, 2, 3, 6日 境遇, 이를 羊水가 셋, 陰數가 하나라는 뜻에서 (3,1)로 쓰기도 하고, 더 具體的으로 (-,+,+,+)로 表記하기도 한다.

計量 富豪數는 羊水 固有값의 個數 p 와 陰數 固有값의 個數 q 에 따라 다음과 같이 分類한다.

• 萬若 q =0이면, 釜戶首를 羊의 정부호 (陽-定符號, 英語 : positive-definite )라고 한다.
• 萬若 p =0이면, 釜戶首를 音의 정부호 (陰-定符號, 英語 : negative-definite )라고 한다.
• 둘 다 0이 아니면 이 富豪酬價 否定富豪 (不定符號, 英語 : indefinite )라고 한다.

리만 計量 은 羊의 정부호 (p,0)인 計量이며, 로렌츠 計量 은 否定富豪 (p,1) 또는 (1,q) 釜戶首를 갖는 計量이다.

特異行列 의 境遇 0을 固有값으로 가질 수 있으므로 이를 包含해 ${\displaystyle (i_{+},i_{-},i_{0})}$로도 쓴다.

性質 [ 編輯 ]

스펙트럼 整理 [ 編輯 ]

스펙트럼 整理 에 따라, 실係數 n差 對稱行列은 언제나 大覺火 可能하며, 重複度를 考慮하면 正確히 n個의 固有값 을 갖는다.

같이 보기 [ 編輯 ]

• 富豪
• 羊水 및 陰數

이 글은 幾何學에 關한 토막글 입니다. 여러분의 知識으로 알차게 文書를 完成해 갑시다.