氣體 分子 運動論(kinetic theory of gases) 은 機體 分子 의 運動을 說明하기 위한 假說. 이 理論에서는 다음과 같은 家庭을 만족시키는 異常 氣體 를 假定한다.

家庭 [ 編輯 ]

1. 氣體 分子는 質量은 存在하지만, 부피는 存在하지 않는다.
2. 氣體 分子는 서로間에 힘 을 주고받지 않는다.
3. 氣體 分子가 일으키는 모든 衝突 은 完全 彈性 衝突 이다.
4. 氣體는 어떤 溫度나 壓力에도 絶對로 液化 또는 昇華되지 않는다.
5. 氣體 分子의 平均 運動 에너지는 絶對 溫度에만 比例하며, 分子의 크기, 模樣 및 種類에는 影響을 받지 않는다.

${\displaystyle E={{3} \over \ {2}}kT}$

家庭 補充 [ 編輯 ]

純粹한 機體는 많은 個數의 同一한 分子로 構成되어 있으며, 이 分子들은 自身의 크기보다 훨씬 큰 距離를 두고 멀리 떨어져 있다.

家庭3의 內容을 補充하면 '氣體 分子들은 速力의 分布를 가지고 있으며, 無秩序하게 움직인다.'

제곱平均제곱根 速度(Root Mean Square) [ 編輯 ]

위의 家庭들에 따라, 熱力學的으로 異常 氣體 分子 하나의 제곱平均제곱根 速度를 誘導할 수 있다. X軸의 陽의 方向으로 움직이는 以上 氣體 分子 하나의 運動量은 다음과 같다.

mv (衝突 前 運動量)

以後 이 氣體 分子가 壁面에 完全 衝突을 하였다고 假定하면,

-mv (衝突 後 運動量)

衝突 前後의 異常 氣體 分子의 運動量의 變化量은,

|-mv-mv| =|- 2mv |= 2mv

어떤 壁에서 v _x Δt ( Δt 의 時間동안 v _x 의 速度로 움직인 거리)의 距離만큼 떨어져 있는 分子들은 Δt 의 時間동안 壁에 부딪히게 된다. 壁의 面積이 A 라고 할 때, 一定 부피 Av _x Δt 안에 있는 모든 分子들은 壁에 닿게 된다. N個의 異常 氣體 分子들이 一定 부피 V 안에 있다고 假定한다. V의 부피 안에 N個의 氣體 分子들이 있다고 假定하면 다음과 같은 比例式이 成立한다.

Av _x Δt : x = V: N

x = Av _x Δt N/V

壁을 向해 異常 氣體 分子 하나가 다가올 確率은 1/2이므로, 平均 衝突 回數는 다음과 같다.

1/2 x = Av _x Δt N/2V

한 番의 衝突 黨 2mv _x 만큼의 運動量이 變化하므로, Av _x Δt N/2V 回 衝突 詩 運動量의 變化는 다음과 같다.

( Av _x Δt N/2V)* 2mv _x = Av _x ² mΔt N/V

힘은 Δt 의 時間 동안 變化한 運動量이므로, 위에서 求한 運動量의 變化를 Δt 로 나눠 주면 다음과 같다.

(Total momentum change)/(Δt)= Av _x ² m N/V

한便, 壓力P은 힘을 面積으로 나눈 값이므로 위에서 救한 힘을 面積 A로 나눠 주면 다음과 같다.

P= v _x ² m N/V

實際 壓力은 平均 速力을 利用해야 하므로, 平均 速力人 v _rms 를 使用해야 한다.

v _rms ² = v _{x軸 方向으로의 平均} ² + v _{y軸 方向으로의 平均} ² + v _{z軸 方向으로의 平均} ²

또한 이 分子는 무작위한 方向으로 運動한다고 假定하므로 v _{x軸 方向으로의 平均} = v _{y軸 方向으로의 平均} = v _{z軸 方向으로의 平均} 理라 할 수 있다. 따라서,

v _rms ² = 3v _{x軸 方向으로의 平均} ² 이 成立한다.

整理하자면, 앞에서 救한 P= v _rms ² m N/3V = v _rms ² m nN _a /3V = v _rms ² nM/3V

(n=分子 沒收, N _a =아보가드로수, M= 몰 質量)

그러므로 PV = nMv _rms ² /3 = 日程 (一定 溫度에서).

이로부터 보일의 法則을 確認할 수 있다.

위의 式으로 平均 運動 에너지를 誘導하자면 以上 氣體 狀態 方程式에 依해,

PV = nM v _rms ² /3 = nRT, (R = 氣體 常數, T = 絶對 溫度)

v _rms = (3RT/M) ^0.5 = (3k _b T/m) ^0.5 , (k _b = R/N _a )

E _{平均 運動 에너지} = mv _rms ² /2 = 3k _b T/2 ^[1]

같이 보기 [ 編輯 ]

• 機體

各州 [ 編輯 ]