楕圓曲線 暗號 (楕圓曲線暗號, Elliptic curve cryptography )는 楕圓曲線 理論에 基盤한 公開 키 暗號 方式 이다. 줄여서 ECC 라고 쓰기도 한다. 楕圓曲線을 利用한 暗號 方式은 닐 코블리츠 와 빅터 밀러 가 1985年 에 各各 獨立的으로 提案했다.

楕圓曲線 暗號가 RSA 나 엘가말 暗號 과 같은 旣存 公開 키 暗號 方式 에 비하여 갖는 가장 代表的인 長點은 보다 짧은 키를 使用하면서도 그와 비슷한 水準의 安全性을 提供한다는 것이다. 이런 長點으로 인해 學界에서는 많은 硏究가 進行되어 왔으며, 特히 無線 環境과 같이 餞送量과 計算量이 相對的으로 劣惡한 環境에 적합하다는 것이 一般的인 意見이다.

그러나 相對的으로 背景 理論이 複雜하고 實際로 具現하기 위해서는 該當 分野의 專門 知識을 어느 程度 必要로 하기 때문에 産業界에 널리 使用되는 데에는 時間이 더 걸릴 것으로 보인다. 産業界에 實際 適用되는 程度가 더딘 理由 中 또 하나로는 暗號學 專門 知識을 갖지 않은 開發者나 政策 結晶子들의 觀點에서는 RSA 等에 比較하여 相對的으로 知名度가 떨어진다는 것을 들 수도 있다.

正義 [ 編輯 ]

公開 키 暗號 方式 은 計算 複雜度 理論 에 依해 理論上 有限한 時間 以內에 計算이 可能하지만 實際로 計算하기엔 너무 오랜時間이 걸리는 點(Intractability)을 利用한다. 初期 公開 키 暗號 方式은 아주 큰 正數를 2個 以上의 少數 로 나누는 것이 오래걸리는 것에 基盤을 두고 있다. 楕圓曲線 暗號 또한 알려진 특정한 點에 對한 無作爲 楕圓 曲線의 離散 로그 를 찾는 것이 오래걸린다는 點에서 着眼하였다.

暗號化 目的으로 楕圓曲線은 平面曲線의 한 種類로 다음의 方程式을 滿足하는 點( 無限 原點 包含)들의 集合이다. (曲線의 單純함을 위해 點들은 票數 가 2나 3이 아닌 固定된 柔한체 이다.)

${\displaystyle y^{2}=x^{3}+ax+b}$

位 集合은 楕圓曲線의 軍 의 演算과 함께 無限 原點 을 恒等元으로 하는 아벨 軍 을 形成한다. 軍 의 構造는 臺數多樣體 를 밑으로 하는 人者 를 따른다.

같이 보기 [ 編輯 ]

• 暗號貨幣
• RSA 暗號
• 楕圓曲線 디피-헬먼
• 楕圓曲線 DSA
• 公開 키 暗號 方式
• 兩者 暗號

參考 資料 [ 編輯 ]

Certicom 은 楕圓曲線暗號와 關聯된 源泉技術을 가진 會社 이며, 2003年에 美國 NSA 와 楕圓曲線暗號 技術에 關한 라이선스 契約 을 맺었다.

外部 링크 [ 編輯 ]

• Certicom 公式 홈페이지
• SEC 1: 楕圓曲線 暗號 標準 , 버전 1.0, 2000年 9月 20日.
• SEC 2: 提案된 曲線들

公開 소스 [ 編輯 ]

• OpenSSL: Open source library written in C with ECC library
• NSS: Open source crypto libraries with ECC
• Crypto++: Open source Crypto Package written in C++ with ECC library
• MIRACL: Multiprecision Integer and Rational Arithmetic C/C++ Library
• seccure: minimal footprint GPLed ECC tool with public key encryption and digital signatures
• SKS: very small open source tool for ECC (like a simplified PGP)
• eccGnuPG: An experimental patch to GnuPG Archived 2007年 11月 13日 - 웨이백 머신
• Curve25519: A state-of-the-art Diffie-Hellman function by Dan Bernstein
• TinyECC: a software package providing ECC operations on TinyOS
• libecc: Open source ECC library
• Bouncy Castle: Open source crypto package for Java and C# that includes ECC

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