클라인 病의 3次元 유클리드 空間으로의
沒入
. 空間의 한계상 몸體를 뚫고 들어가는 것처럼 그려졌지만, 實際 클라인 病은 自己 自身을 뚫고 들어가지 않는다.
數學
에서
클라인 病
(Klein甁,
英語
:
Klein bottle
) 또는
클라인 대롱
은
뫼비우스의 띠
를 닫아 만든 2次元 曲面으로, 方向을 定할 수 없다. 卽 안과 바깥의 區別이 없기 때문에 클라인 甁을 따라가다 보면 뒷面으로 갈 수 있다. 2次元의 方向을 定할 수 없는 平面으로는 以外에도
뫼비우스의 띠
와
射影 平面
이 있다. 우리는 클라인 病을 쉽게 想像하기 힘든데, 그 理由는 우리가 사는 空間은 3次元이지만 클라인 病은 3次元 空間에서 存在할 수 없기 때문이다. 다만 4次元 空間에서 存在할 수는 있다.
歷史
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클라인 病은
1882年
獨逸
의 數學者
펠릭스 클라인
이 發見했다. 本來 클라인은 이 曲面을 ‘클라인 曲面(
獨逸語
:
Kleinsche Flache
)’이라 이름붙였지만, 이것이 訛傳되어 只今의 이름인 ‘클라인 病(
獨逸語
:
Kleinsche Flasche
)’이다
같이 보기
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