言語的 意味 [ 編輯 ]

無限(無限)은 '數(數), 量(量), 空間, 時間 따위에 制限이나 限界가 없음'을 가리킨다. 이에 對해 數學에서는 '集合의 元素를 다 헤아릴 수 없음'으로 表現하기도하며 哲學 에서는 '時間이나 空間의 內部 部分이 限界가 있음에 對하여 先天的인 時間이나 空間 그 自體를 이르는 말'로 言及되기도 한다.

數學에서의 意味 [ 編輯 ]

數學 에서 無限大 (無限大)는 어떤 失手 나 自然數 보다도 더 큰 狀態를 뜻한다. 無限은 騎手와 鉏數를 뜻한다.

실解釋學에서의 無限 [ 編輯 ]

주어진 水熱 ${\displaystyle a_{1},a_{2},a_{3},\cdots }$에 對하여, 아무리 큰 數 ${\displaystyle M}$를 고르더라도 ${\displaystyle a_{N},a_{N+1},a_{N+2},\cdots }$이 모두 ${\displaystyle M}$보다 커지는 그러한 ${\displaystyle N}$을 찾을 수 있다면, 水熱 ${\displaystyle a_{n}}$은 "無限大로 發散한다"고 하고 記號 ${\displaystyle \infty }$를 써서 나타낸다.

이곳에서 無限大는 數가 아니라 狀態를 나타내는 것으로, 一般的인 實數體 (real field, 모든 失手들의 集合)안에서는 두 個의 無限大를 더하거나 곱하는 等의 演算을 할 수는 없다. 그러나 ${\displaystyle \pm \infty }$를 包含시켜 콤팩트 集合 의 性質을 갖도록 한 擴張된 失手 에서는 失手와 無限大와의 四則演算 等을 定義하여 使用하기도 한다.

非標準 解析學 에서의 無限 [ 編輯 ]

非標準 解釋學에서는 다음과 같은 形態의 어떠한 것보다도 더 큰 數들을 包含한다.

${\displaystyle 1+1+\cdots +1}$

이러한 數들을 ‘無限大(infinite)'라고 한다. ^[1] 또는 無限(infinity)이라고 한다. [[ ${\displaystyle \infty ]][[\pm }$]]

性質 [ 編輯 ]

發散 의 無限 ${\displaystyle \lim _{n\to 0}{1 \over n}=\infty }$

極限 의 收斂의 無限

${\displaystyle {\sqrt {2}}\times {\sqrt {2}}=1.999999999.........=\lim _{\infty }1.999999999.........=2}$

이것은 0.999... 에 仔細히 나와 있다.

四則演算 [ 編輯 ]

1÷3 의 無限

1÷3=0.33333333333333... 計算器에 1÷3을 누르면 나누어 떨어지지 않고0.333333333...이런 式으로 反復된다.

圓周率의 無限 [ 編輯 ]

(原州)÷(지름)=3.1415926535897932...等으로 끝없이 이어진다.따라서 3 또는 3.14로 줄여쓴다. ^[2]

各州 [ 編輯 ]

外部 링크 [ 編輯 ]

• 위키미디어 公用에 無限 關聯 미디어 分類가 있습니다.

數學 [ 編輯 ]

• 日 , 十 , 백 , 千 , 萬 , 億 , 兆 , 警 , 해 , 者 , 量 , 區 , 間 , 情 , 再 , 極 , 恒河沙 , 阿僧祇 , 那由他 , 不可思議 , 無量大數 , 怯 , 枸骨 , 枸骨플렉스 , 無限大

• 圓周率 은 無理手 이다.

• 자연로그의 밑 은 無理手 이다.

• ${\displaystyle \infty }$을 ${\displaystyle \infty }$로 곱해도 ${\displaystyle \infty }$이다.

科學 [ 編輯 ]

紅海파리 는 늙어 죽지 않는다

같이 보기 [ 編輯 ]

• 級數
• 極限
• 有限
• 無限小
• 유클리드의 整理

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