다비트 힐베르트 獨逸語 : David Hilbert
出生	1862年 1月 23日 ( 1862-01-23 ) 프로이센 쾨니히스베르크 (只今의 러시아 칼리닌그라드 )
死亡	1943年 2月 14日 ( 1943-02-14 ) (81歲) 나치 獨逸 괴팅겐
國籍	獨逸
主要 業績	아인슈타인-힐베르트 作用 웨어링의 問題 解決 힐베르트 空間 힐베르트 公理系 힐베르트 90番 整理 힐베르트 基底 整理 힐베르트 記號 힐베르트 多項式 힐베르트 變換 힐베르트-슈미트 作用素 힐베르트 零點 整理 힐베르트의 問題들
受賞	王立 學會 外國人 會員 [1]
分野	數學

다비트 힐베르트 ( 獨逸語 : David Hilbert , IPA:  [?daːv?t ?h?lb?t] , 1862年 1月 23日 ~ 1943年 2月 14日 )는 獨逸 의 數學者 이다. 19世紀 말에서 20世紀 初에 活躍한 가장 偉大한 數學者 中 하나로 손꼽힌다.

圖形 을 硏究하는 數學 의 한 分野인 幾何學 을 公理火 하였으며, 힐베르트 空間 을 定義하여 函數解析學 의 基礎를 닦았다. 또한 一般 相對性 理論 을 數學的으로 定義하는 데 核心的인 役割을 하였다. 生前 數學界의 指導者로 活動했고 死後에도 힐베르트 問題 를 통해 數學界의 흐름에 큰 影響을 끼쳤다. ^[2]

生涯 [ 編輯 ]

幼年 [ 編輯 ]

1862年 쾨니히스베르크 에서 오토 힐베르트( Otto Hilbert )와 마리아 테레제 힐베르트( Maria Therese Hilbert , 婚前 姓氏 : 에르트만· Erdtmann )의 長男으로 出生했다. 그의 할아버지와 아버지는 모두 判事였다. 김나지움 (獨逸의 高等學校)까지는 數學 以外의 科目에 興味가 없어 그리 좋은 成跡을 내지 못하였지만, 좀 더 開放的인 學校로 옮긴 後 工夫에 興味를 갖기 始作하여 數學에서 最優秀 成績을 얻었다

1880年 힐베르트는 쾨니히스베르크 大學校 에 入學하였다. 힐베르트는 하인리히 베버 에게서 數論 과 函數論 講義를 듣고, 渦中에 當時 流行하던 불변식論을 接하였다. 힐베르트의 2年 年下인 헤르만 민코프스키 도 베를린 훔볼트 大學校 에서의 聽講을 마치고 쾨니히스베르크로 돌아왔고, 베버의 後任으로 圓周率 의 超越性을 證明한 페르디난트 폰 린데만 이 오고, 그와 같이 아돌프 후르비츠 가 社講師로 赴任하였다. 이렇게 만나게 된 힐베르트, 민코프스키, 후르비츠 세 사람은 平生 親舊로 남았다. 힐베르트는 代數的 形式의 不變性에 對한 問題를 獨創的으로 풀어내고, 1884年 12月 口頭試驗을 通過하여 博士學位를 取得하였다.

成年 [ 編輯 ]

博士 學位를 取得한 뒤, 힐베르트는 1885年 여름 후르비츠의 勸誘로 펠릭스 클라인 이 있던 라이프치히 大學 으로 갔다. 1886年 펠릭스 클라인 의 勸誘로 파리 留學을 떠나, 當時 最高의 數學者 앙리 푸앵카레 等과 交友하고, 歸國길에 레오폴트 크로네커 도 만났다. 歸國 後 쾨니히스베르크에서 불변식에 關한 論文과 《가장 一般的인 週期函數》라는 題目의 講義試驗을 通過하여 下빌리타치온 을 取得하였다.

1888年 秒에 힐베르트는 파울 高르團 ( 獨逸語 : Paul Gordan )을 만나 所謂 " 고르團의 問題 "에 關心을 갖게 되었다. 이 後 라차루스 푹스 , 헤르만 폰 헬름홀츠 , 카를 바이어슈트라스 , 레오폴트 크로네커 等을 訪問하고, 1888年 9月 歸鄕하여 고르團의 問題를 解決하는 論文을 發表하였다.

힐베르트는 1892年 30歲의 나이로 婚姻하였고, 취리히 로 간 후르비츠의 後任者로 副敎授 자리에 오른다. 1893年 에는 e 와 圓周率 의 超越性 에 對한 새로운 證明을 發表하였다. 곧 뮌헨 으로 떠난 페르디난트 폰 린데만 의 뒤를 이어 正敎授가 되었다.

1893年 獨逸 數學會에서 헤르만 민코프스키 와 當時까지의 代數的 數論 에 對한 報告書를 作成하라는 要請을 받았다. 1895年 괴팅겐 大學校 敎授로 赴任하여, 《數論 報告書》( 獨逸語 : Zahlbericht 札베리히트 ^{[ * ]} )를 作成하기 始作하였다. 이는 本來 헤르만 민코프스키 와 共著로 計劃되었는데, 민코프스키는 自身의 몫을 作成하지 못하였고, 1897年 4月 힐베르트는 自身이 作成한 部分만을 出版하였다. 이는 整數論에 對한 敎材로서 數學界의 名聲을 얻었다. 1898年 ~ 1899年 겨울 學期에는 幾何學 의 基礎에 對하여 講義하였고, 그 講義錄을 整理하여 《幾何學의 基礎》( 獨逸語 : Grundlagen der Geometrie )라는 題目으로 發刊하였다. 여기서 힐베르트는 유클리드 幾何學 公理系의 不足한 點을 補完하였다. 여기서 힐베르트는 공리體系는 完備的이고, 서로 獨立的이고, 矛盾되지 않아야 한다는 性質을 提示하였다. 그 뒤 힐베르트는 幾何學의 硏究를 繼續하였고, 또한 디리클레 原理 의 缺點을 補完하며, 變分法 에 對한 硏究도 繼續하였다.

1900年 에는 파리 에서 世界 數學者 大會 가 열렸다. 이 會議에서 힐베르트는 20世紀 數學의 가장 큰 課題들을 選別한 23個의 힐베르트의 問題들 을 發表하였다. 이 問題들은 20世紀 數學의 주된 흐름을 豫見하였고, 새로운 數學的 分野의 發達을 促進하였다. 1901年 힐베르트는 에리크 이바르 프레드홀름 의 論文을 接하고, 積分方程式 論의 硏究를 始作하였다. 이 硏究 內容은 1912年 에 冊으로 出版되었다. 1902年 베를린으로부터 푹스의 後任자리를 제안받으나 拒絶하고, 그 代身 괴팅겐 大學校 에 민코프스키의 자리를 要求하여 貫徹시켰다. 1908年 오랜 未濟였던 웨어링의 問題 를 證明하였다. 1909年 에는 오랜 親舊였던 민코프스키가 盲腸炎으로 死亡하였다.

數學뿐만 아니라, 힐베르트는 物理學 의 公理火를 꿈꾸었다. 物理學의 공리化는 힐베르트의 6番 問題 였고, 이 問題의 一環으로 힐베르트는 重力 에 對하여 硏究하였다. 1915年 아인슈타인 과 힐베르트 는 相對性 理論 으로 競爭을 하는데, 相對性 理論에 理解할 수 없는 問題를 發見한다. 힐베르트는 클라인과 함께 이 問題를 解決하지 못하고, 이 問題를 解決하기 위해 뇌터를 괴팅겐으로 招待한다. 힐베르트는 에미 뇌터 의 天才性에도 不拘하고 뇌터가 女性이라는 理由로 採用을 꺼렸던 괴팅겐 大學校에서 '大學校는 沐浴湯이 아니다'라며 뇌터의 採用을 說得했는데, ^[3] 뇌터는 이 問題를 解決했을 뿐만 아니라, 뇌터 整理 를 發表한다. 힐베르트는 1915年 11月 알베르트 아인슈타인 의 一般 相對性 理論 과 거의 같은 時期에 《物理學의 基礎》( 獨逸語 : Die Grundlagen der Physik )라는 論文으로 같은 結論을 出版하였다.

第1次 世界 大戰 뒤 라위트展 브라우어르 等은 直觀主義 를 主張하였고, 古典的 數學의 歸謬法 等 여러 證明法들을 排斥하였다. 힐베르트는 直觀主義에 對應하여 數學은 公理系를 통한 修飾들로 이루어져 있다는 形式主義 를 主張하였다. 1925年 惡性貧血症에 걸려 死境을 헤맸으나, 美國에 있던 弟子들의 도움으로 다음 해 快遊하였다. 1928年 이탈리아 볼로냐 에서 開催된 世界 數學者 大會에 獨逸의 數學者들의 反對를 무릅쓰고, 一團의 數學者들을 이끌고 參席하였다.

末年 [ 編輯 ]

힐베르트는 1930年 봄 敎授職에서 停年退任하였고, 같은 해 가을 쾨니히스베르크 名譽 市民證을 授與받았다. 1931年에 쿠르트 괴델 이 不完全性 整理 를 證明하여, 힐베르트가 꿈꾸었던, 모든 참인 命題를 證明할 수 있는 公理系가 不可能하다는 事實을 證明하였다. 힐베르트는 不完全性 整理를 避하기 위하여, 條件을 弱化시켜 證明論을 발전시키려는 두 篇의 論文을 發表하였다.

80歲때 길에서 넘어져 다친 後 竝發症 이 發生하여, 第2次 世界 大戰 이 한창이던 1943年 2月 14日 81歲를 一期로 死亡하였다. 힐베르트의 墓碑에는 그가 隱退하면서 行한 告別 演說의 마지막에 남긴 有名한 警句가 적혀 있다.

名言 ^[4] [ 編輯 ]

• (論文) "Uber das Unendliche" [無限에 關하여], Mathematische Annalen 95, (1926)

"아무도 우리를 칸토어 (Cantor)가 만들어낸 樂園에서 쫓아낼수 없다."

獨逸語: Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben konnen.

英語: (飜譯) No one shall expel us from the Paradise that Cantor has created.

• (演說文) 쾨니히스베르크에서 獨逸 科學者 物理學 모임에서의 演說.(1930年 9月 8日)

"우리는 알아야만 한다. 우리는 알게 될 것이다."(그의 墓碑에도 새겨져 있음)

獨逸語: Wir mussen wissen ? wir werden wissen!

英語: (飜譯) We must know ? we will know!

같이 보기 [ 編輯 ]

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다비트 힐베르트

• 힐베르트 公理系
• 힐베르트 問題
• 힐베르트 空間

各州 [ 編輯 ]

• 리드, 콘스탄스 (2005年 6月 13日). 《現代 數學의 아버지 힐베르트》 . 이일해 驛. 사이언스북스. ISBN   8983711655 . 2015年 6月 2日에 原本 文書 에서 保存된 文書 . 2013年 7月 2日에 確認함 .  
• O’Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (1999年 7月). “다비트 힐베르트” . 《MacTutor History of Mathematics Archive》 (英語). 세인트앤드루스 大學校 .  
• “다비트 힐베르트” . 《 數學 系譜 프로젝트 》 (英語). 美國 數學會 .  

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