氣體 分子 運動論(kinetic theory of gases)
은
機體
分子
의 運動을 說明하기 위한 假說. 이 理論에서는 다음과 같은 家庭을 만족시키는
異常 氣體
를 假定한다.
家庭
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- 氣體 分子는 質量은 存在하지만, 부피는 存在하지 않는다.
- 氣體 分子는 서로間에
힘
을 주고받지 않는다.
- 氣體 分子가 일으키는 모든
衝突
은
完全 彈性 衝突
이다.
- 氣體는 어떤 溫度나 壓力에도 絶對로 液化 또는 昇華되지 않는다.
- 氣體 分子의 平均 運動 에너지는 絶對 溫度에만 比例하며, 分子의 크기, 模樣 및 種類에는 影響을 받지 않는다.
家庭 補充
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純粹한 機體는 많은 個數의 同一한 分子로 構成되어 있으며, 이 分子들은 自身의 크기보다 훨씬 큰 距離를 두고 멀리 떨어져 있다.
家庭3의 內容을 補充하면 '氣體 分子들은 速力의 分布를 가지고 있으며, 無秩序하게 움직인다.'
제곱平均제곱根 速度(Root Mean Square)
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위의 家庭들에 따라, 熱力學的으로 異常 氣體 分子 하나의 제곱平均제곱根 速度를 誘導할 수 있다.
X軸의 陽의 方向으로 움직이는 以上 氣體 分子 하나의 運動量은 다음과 같다.
- mv
(衝突 前 運動量)
以後 이 氣體 分子가 壁面에 完全 衝突을 하였다고 假定하면,
- -mv
(衝突 後 運動量)
衝突 前後의 異常 氣體 分子의 運動量의 變化量은,
- |-mv-mv|
=|-
2mv
|=
2mv
어떤 壁에서
v
x
Δt
(
Δt
의 時間동안
v
x
의 速度로 움직인 거리)의 距離만큼 떨어져 있는 分子들은
Δt
의 時間동안 壁에 부딪히게 된다.
壁의 面積이
A
라고 할 때, 一定 부피
Av
x
Δt
안에 있는 모든 分子들은 壁에 닿게 된다.
N個의 異常 氣體 分子들이 一定 부피 V 안에 있다고 假定한다.
V의 부피 안에 N個의 氣體 分子들이 있다고 假定하면 다음과 같은 比例式이 成立한다.
- Av
x
Δt
:
x
= V: N
- x
=
Av
x
Δt
N/V
壁을 向해 異常 氣體 分子 하나가 다가올 確率은 1/2이므로, 平均 衝突 回數는 다음과 같다.
- 1/2
x
=
Av
x
Δt
N/2V
한 番의 衝突 黨
2mv
x
만큼의 運動量이 變化하므로,
Av
x
Δt
N/2V 回 衝突 詩 運動量의 變化는 다음과 같다.
- (
Av
x
Δt
N/2V)*
2mv
x
=
Av
x
2
mΔt
N/V
힘은
Δt
의 時間 동안 變化한 運動量이므로, 위에서 求한 運動量의 變化를
Δt
로 나눠 주면 다음과 같다.
- (Total momentum change)/(Δt)=
Av
x
2
m
N/V
한便, 壓力P은 힘을 面積으로 나눈 값이므로 위에서 救한 힘을 面積 A로 나눠 주면 다음과 같다.
- P=
v
x
2
m
N/V
實際 壓力은 平均 速力을 利用해야 하므로, 平均 速力人 v
rms
를 使用해야 한다.
- v
rms
2
= v
x軸 方向으로의 平均
2
+ v
y軸 方向으로의 平均
2
+ v
z軸 方向으로의 平均
2
또한 이 分子는 무작위한 方向으로 運動한다고 假定하므로
v
x軸 方向으로의 平均
= v
y軸 方向으로의 平均
= v
z軸 方向으로의 平均
理라 할 수 있다. 따라서,
- v
rms
2
= 3v
x軸 方向으로의 平均
2
이 成立한다.
整理하자면, 앞에서 救한 P=
v
rms
2
m
N/3V =
v
rms
2
m
nN
a
/3V =
v
rms
2
nM/3V
(n=分子 沒收, N
a
=아보가드로수, M= 몰 質量)
그러므로 PV = nMv
rms
2
/3 = 日程 (一定 溫度에서).
이로부터 보일의 法則을 確認할 수 있다.
위의 式으로 平均 運動 에너지를 誘導하자면 以上 氣體 狀態 方程式에 依해,
- PV = nM
v
rms
2
/3 = nRT, (R = 氣體 常數, T = 絶對 溫度)
- v
rms
= (3RT/M)
0.5
= (3k
b
T/m)
0.5
, (k
b
= R/N
a
)
- E
平均 運動 에너지
= mv
rms
2
/2 = 3k
b
T/2
[1]
같이 보기
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]
各州
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]
- ↑
Oxtoby(化學敎材硏究會 驛), 2014, 氣體分子運動論, 옥스土匪의 一般化學 7板