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論理學 (論理學, 文化語 : 論理學, 英語 : logic, formal logic )은 '論理' 및 그것과 關聯한 構成과 原理들을 分析하고 體系化하는 學問이다. 妥當한 論證, 곧 推論 과 證明 의 法則을 硏究하는 學問으로, 一般的으로 論證 學問이라고 定義한다. 判斷·推理·槪念 等과 關聯하여 올바른 命題를 前提로 하는 '妥當한 推論(推論)의 形式'(valid rules of inference)에 關한 人文 科學 理라 한다. 흔히 哲學 한 分科로 分類하나, ^{[1] [2]} 形式 論理學은 數學基礎論 과 關聯이 깊다. 한便 라이프니츠 는 '모든 科學들이 公理들을 糾明할 때 그러한 使用에서 그리고 그러한 原則에서의 論理學의 當爲的인 役割'이라는 脈絡으로 敍述했다. ^{[3] [4]}

어원 [ 編輯 ]

論理學은 유럽言語인 古代 그리스어 '로고스'에서 由來한 英語 'Logic', 獨逸語 'Logik', 프랑스語 'Logique'이다. 로고스(Logos)는 '로게人'(Legein, 세다, 모으다, 配列하다, 말하다)라는 動詞에서 轉換한 名詞다. 말, 생각, 事由, 事故, 論理라는 뜻 以外에도 槪念, 判斷, 正義(定義), 理由, 理性, 眞理, 史上, 法則, 理論, 學問 等의 뜻이 있다.

非形式 論理學 [ 編輯 ]

形式 體系를 中心에 두지 않는 論理學을 흔히 非形式 論理學으로 부르는데, 여기서는 推理 形式의 妥當性뿐만 아니라 判斷이나 槪念의 內容이 眞理인 것 같은 認識을 얻기 위한 事故의 經路나 그 形態를 硏究한다. 예로부터 뛰어난 哲學者들은 自己의 哲學的 認識을 올바른 것으로 하기 위해, 아리스토텔레스의 演繹的 論理學 代身 모두 各自의 立場에서 特徵 있는 認識論的 論理學을 設定했다. 베이컨 의 歸納的 論理學 , 칸트 의 先驗的 論理學 , 헤겔 이나 마르크스 의 辨證法 敵 論理學, 듀이 의 實驗的 論理學 等이 그 代表的인 例이다.

事理에 맞는 合理的인 思考로 그 內容을 올바르게 他人에게 傳達하기 위해 반드시 그래야 하는 事故의 規範을 硏究對象으로 삼는데, 心理學은 思考過程 自體를 硏究하고 論理學은 '올바른' 思考過程에 對해 硏究한다는 點에서 둘은 區別된다.

形式 論理學 [ 編輯 ]

形式 論理學은 個個의 判斷이나 槪念의 內容에 相關없이 推理의 形式上 妥當性만을 問題로 삼는다. 形式論理學은 아리스토텔레스 로 대표되는 古典論理學 이 있으며 현대의 形式論理學은 흔히 數理論理學 (記號論理學)을 가리키는 말로 쓰이며, 現代 數學의 根幹을 이루는 數學基礎論 을 構成하기도 한다.

歷史 [ 編輯 ]

古典的인 形式論理學의 土臺를 세운 것은 紀元前 4世紀의 아리스토텔레스 로, 그의 오르가논 에서는 올바른 推論 및 證明을 論하는 '論證'의 土臺가 提示되었고, 이는 數千年 間 西洋 哲學 發展의 根本을 이루게 된다. 以後 中世에는 오컴 , 아벨라르 , 라이프니츠 等의 學者들이 이를 바탕으로 論理學에 對한 다양한 業績을 남겼다.

以後 近代에는, 고틀로프 프레게 가 그의 著述 《槪念 表記法》에서 論理學的 記號와 體系化된 述語 論理 를 考案하였고, 주세페 페아노 는 集合論 을 發展시키고 페아노 公理系 를 考案하여 數學의 論理的 基礎를 세웠다. 20世紀 初는 그 時期를 基準으로 以前을 古典論理學, 그 以後를 現代論理學으로 區分될 程度로 重要한 變革이 發生한 時期로, 特히 게오르크 칸토어 의 集合論的 硏究로부터 靈感을 받아 버트런드 러셀 과 알프레드 노스 화이트헤드 가 共同으로 著述한 《 數學 原理 》( 라틴語 : Principia Mathematica 프린키피아 마테마티카 ^{[ * ]} , 1910-1913)가 出刊되었는데, 이 著書는 現代 數學基礎論 이 成立하는 데 莫大한 影響을 끼쳤고. 또한 러셀의 逆說 이나 칸토어의 逆說 은 事實로 믿어져온 古典 論理學 및 集合論에 明白한 誤謬가 있음을 指摘하였고, 確實한 數學的 公理의 必要性이 呼訴되기 始作했다.

그러나 쿠르트 괴델 이 1930年 10月 '참이지만 證明할 수 없는 算術的 命題가 存在한다'는 不完全性 整理 를 發表하면서 페아노 공리의 '完壁性'李 흔들리게 되었고, 論理學도 轉換期를 맞이하게 되었다. ^{[5] [6]}

現代에는 체르멜로-프렝켈 公理에 選擇公理 가 追加된 ZFC 公理系의 9가지 公理가 一般 數學基礎論 을 이루고 있으며, 많은 公理들이 이와 무矛盾的(獨立的)임이 證明되어 있다. 또한 공리 를 比較的 자유롭게 다룸으로써 다양한 對象들을 다룰 수 있도록 하는 直觀論理 , 樣相 論理 等 새로운 數理論理學的 體系들이 登場하였다.

올바른 推論의 形式 [ 編輯 ]

한便 올바른 推論의 節次에서 '올바르다'는 意味는 演繹的 推論 에서는 '妥當性'李 成立한 境遇를 그리고 歸納 論理學 에서는 '歸納的으로 剛한' 推論을 가리킨다. 特히 '歸納的으로 剛하다'는 意味는 '前提를 提示하고 그 前提로부터 나오는 結論이 成立되는 確率이 1'에 가까워지는 推論을 말한다. 또한 妥當한 推論은 論理的으로 前提들이 提示되면 그 全體들로부터 나오는 結論과 相關없이 推論의 妥當性을 判別할 수 있는데 이를 '妥當한' 推論形式 이라고 부른다.

命題論 [ 編輯 ]

命題 는 그 內容이 참인지 거짓인지 누구나 明確하게 判斷할 수 있는 數式 이나 文章을 意味한다. 어떤 問題에 對한 하나의 論理的 判斷 內容과 主張을 言語 또는 記號로 標示한 完結된 文章이다. 참과 거짓을 判斷할 수 있는 內容이라는 點이 特徵이며 이를테면, ‘고래는 哺乳類이다.’ 따위이다. 命題의 核心成分으로는 名士 가 있다.

名士 [ 編輯 ]

傳統 論理學에서 使用해오던 ' 槪念 '이라는 用語에 對해서 現代에 와서는 技術的인 理由로 ' 名士 '라는 用語로 轉換하여 使用하고 있다. 그러나 如前히 이들 槪念 或은 名詞에서 다루는 原理는 內包 와 外延 을 主要하게 다루고 있다는 事實은 變함없다.

논리학자 [ 編輯 ]

• 주세페 페아노
• 고틀로프 프레게
• 버트런드 러셀
• 알프레드 노스 화이트헤드
• 루트비히 비트겐슈타인
• 유제프 마리아 步헨스키
• 쿠르트 괴델
• 알프레드 타르스키
• 윌러드 밴 오먼 콰인

현대 論理學 [ 編輯 ]

眞理값 을 基準으로 해서 非標準論理學을 包含하는 現代 論理學들을 比較해보면 다음과 같다.

眞理값	個數	論理學
참과 거짓의 2치(二値)論理學 [7]	2	이齒論理學, 樣相論理學 , 時祭論理學 , 義務論理學
3以上	有限	다치 論理學 , 3치論理學
論證과 反證의 2個의 眞理값	2	直觀論理學
無限個	無限	퍼지論理學
不特定	不確實性	兩者論理學

같이 보기 [ 編輯 ]

• 數理論理學
• 數理哲學
• 多値論理學
• 樣相 論理
• 프레임 (認識의 方法)
• 集合論
• 抽象代數學
• 부울代數

各州 [ 編輯 ]

• [參考] 프로젝트 LOGIC INDUCTIVE AND DEDUCTIVE 1915 WILLIAM MINTO ^{[ 깨진 링크 ( 過去 內容 찾기 )]}
• [參考] 로직 1895 Christoph von Sigwart, 英文 Helen Bosanquet
• [參考] 구텐베르크 프로젝트 - A SYSTEM OF LOGIC, JOHN STUART MILL. 1882
• [參考] (KMOOC ,論理와 思考- 가톨릭관동대學校 (CCL) Archived 2022年 8月 8日 - 웨이백 머신
• [參考] KOCW-일반논리학-성균관대학교 (CCL)
• [參考] KOCW-삶課論理-又石大學校
• [參考] KOCW-基礎論理學-계명대학교

外部 링크 [ 編輯 ]

• 韓國論理學會