Llargor
naturaleza de una magnitud (es) y cantidad base del SI (es)
propieda fisica escalar, geometric measure (en) y Distancia
Llargor area

La llargor ye un concepto metricu definible pa entidaes xeometriques sobre la que se definio una distancia. Mas concretamente dau un segmentu, curva o llinia fina, puede definise el so llargor a partir de la nocion de distancia. Sicasi, nun tien de confundir se llargor con distancia, ya que pa una curva xeneral (non pa un segmentu rectu) la distancia ente dos puntos cualesquier de la mesma ye siempres inferior al llargor de la curva entendida ente esos dos puntos. Igualmente la nocion matematica de llargor puede identificase cola una magnitu fisica que determinada pola distancia fisica.

El llargor ye una de les magnitues fisiques fundamentales , en cuantes que nun puede ser definida en terminos d'otres magnitues que pueden midise. En munchos sistemes de midida, el llargor ye una magnitu fundamental, de la cual deriven otres. ^[1]

El llargor ye una midida d'una dimension (llinial; por casu la distancia en m ), ente que el area ye una midida de dos dimensiones (al cuadrau; por casu m² ), y el volume ye una midida de tres dimensiones (cubica; por casu m³ ).

Sicasi, segun la teoria especial de la relativida ( Albert Einstein , 1905), el llargor nun ye una propieda intrinseca de nengun oxetu ya que dos observadores podrien midir el mesmu oxetu y llograr resultancies distintes ( contraicion de Lorentz ). ^[2]

El llargu o llargor dimensional d'un oxetu ye la midida de la so exa tridimensional y . Esta ye la manera tradicional en que se nomaba a la parte mas llarga d'un oxetu (tocantes a la so base horizontal y non el so altu vertical). En coordenaes cartesianes bidimensionales, onde solo esisten les exes xy nun se denomina ≪llargu≫. Los valores x indiquen l'anchu (exa horizontal), y los y l'altu (exa vertical). ^[3]

Historia [ editar | editar la fonte ]

Les midies fueron importantes desque los seres humanos establecieronse, abandonando'l so estilu de vida nomada y empezo l' agricultura , la construccion d'asentamientos estables, ocupando'l terren y axustando colos sos vecinos. Conforme la socieda volviose mas empobinada escontra pola teunoloxia, riquieronse mayores precisiones nes midies nun conxuntu de campos que s'amonta cada vez mas, dende la microelectronica hasta les distancies interplanetaries. ^[4]

Una de les unidaes mas antigues de llargor foi'l coldu . El coldu foi definiu como'l llargor del brazu dende la punta del deu mediu hasta'l coldu. Otres unidaes menores fueron el pie (unida) , la mano o'l deu. El coldu podia variar considerablemente por cuenta de los distintos tamanos ente una persona y otra. ^[4]

Dempues de la publicacion de la relativida especial d' Albert Einstein , el llargor nun pudo ya trate como una magnitu invariante en tolos marco de referencia . Por esta razon, una regla que mida un metru de llargor nun marcu de referencia nun va midir la mesma cantida n'otru marcu de referencia que se mueva a una velocida relativa al primer marcu. Esto significa que'l llargor ye variable, dependiendo del observador. ^[2]

Nocion matematica [ editar | editar la fonte ]

La nocion de llargor definir en primer llugar pa segmentos rectos. La nocion elemental de distancia euclidea sirvio pa definir el llargor d'un segmentu rectu, como la distancia ente los sos estremos. El siguiente pasu foi definir el llargor d'una curva (circulu, elipse, etc), pa estes nociones esistia un procedimientu fisicu que consistia n'endolcar un cordel inextensible alredor d'una figura curva, marcar ciertu puntu sobre'l cordel y espurrilo de nuevu pa midir la distancia recta a lo llargo del mesmu.

Bidimensional [ editar | editar la fonte ]

La moderna nocion de llargor basase fundamentalmente na nocion definida dientro de la xeometria diferencial de curves . Otra forma mas proxima a la nocion orixinal de llargor ye l'aproximamientu d'una curva diferenciable por aciu una poligonal, asina en domina de Arquimedes ya fuera posible determinar con muncha exactitu'l perimetru d'una circunferencia por aciu socesiones de poligonos inscritos y circunscritos a la circunferencia. Ya que el perimetru d'un poligonu puede ser determinau a partir de triangulos ysobremanera, usando'l teorema de Pitagoras . El desenvolvimientu del calculu infinitesimal dexo estender la nocion de llargor a curves analitiques bien complicaes pa los cualos nun ye senciellu aplicar los metodos de los antiguos matematicos griegos d'aproximamientu por aciu poligonales.

Hasta'l sieglu XIX asumiose que'l llargor d'una curva acutada, tenia de ser finita, sicasi, mientres el sieglu XIX matematicos como Karl Weierstraß atoparon qu'esisten curves continues que nun son diferenciables en nengun puntu, y por tanto, pa los cualos nun ta definida la nocion de llargor emplegau na xeometria diferenicial. Darreu demostrose que curves continues como la curva de Koch son curves zarraes que zarra una area finita, pero sicasi son de llargor infinitu (de fechu esta curva amuesa qu'una area acutada pue tar delimitada por un perimetru de llargor infinitu).

Tridimensional [ editar | editar la fonte ]

En coordenaes cartesianes tridimensionales (exes x , y y z ), la llongura≫, o ≪llargor dimensional≫ suel corresponder coles sistema de coordenaes coordenaes y , ente que l'anchu≫ y el ≪altu≫ coles x y les z , respeutivamente. ^[3] Dada una curva nidia (diferenciable y de clase ${\displaystyle C^{1}(\mathrm {I} )\,}$), en ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ y dau el so vector de posicion ${\displaystyle \mathbf {r} (t)}$ espresau por aciu el parametru t ;

${\displaystyle \mathbf {r} (t)=x(t)\mathbf {i} +y(t)\mathbf {j} +z(t)\mathbf {k} \qquad t\in [a,b]\,}$

definese'l llamau parametru d'arcu s como:

${\displaystyle s=\phi (t)=\int _{a}^{t}{\sqrt {\left[x'(\tau )\right]^{2}+\left[y'(\tau )\right]^{2}+\left[z'(\tau )\right]^{2}}}\,d\tau }$

La cual puede espresase tamien de la siguiente forma na cual resulta mas bono de recordar

${\displaystyle s=\phi (t)=\int _{a}^{t}{\left\Vert \mathbf {r} '(\tau )\right\|}d\tau }$

Lo cual dexa reparametrizar la curva de la siguiente manera:

${\displaystyle \mathbf {\tilde {r}} (s)=\left({\tilde {x}}(s),{\tilde {y}}(s),{\tilde {z}}(s)\right)}$

onde

${\displaystyle {\tilde {x}}(\phi (t))=x(t),\qquad {\tilde {y}}(\phi (t))=y(t),\qquad {\tilde {z}}(\phi (t))=z(t)}$

son les rellaciones ente los dos parametrizaciones.

Nocion fisica [ editar | editar la fonte ]

En mecanica clasica la nocion de llargor considerose una nocion absoluta independiente del observador. Amas magar les xeometries non euclideas yeren conocies dende principiu del sieglu XIX, naide asumio seriamente que la xeometria del espaciu fisicu pudiera ser otra que la del espaciu euclideu hasta siquier finales del sieglu XIX. Dellos trabayos de los matematicos Riemann , Poincare o'l fisicu Lorentz empezaron a poner en dulda la nocion clasica del llargor como magnitu invariante independiente del observador.

Darreu la teoria de la relativida xeneral del Albert Einstein foi la primer teoria fisica importante que refuga explicitamente la nocion de qu'un observador estaticu en presencia de cuerpos fisicos masivos pueda asumir que la xeometria del espaciu sia euclidea. Sicasi, enta na teoria de la relativida asumir que l'espaciu dau a un observador, anque nun fuera globalmente euclideo si ye llocalmente euclideo.

Mientres el sieglu XX, la teoria cuantica de campos llevo inclusive a especular sobre si la naturaleza del espaciu-tiempu yera llocalmente euclidea, ya que pa escales bien pequenes del orde de la llargor de Planck pudiera dase'l casu que la nocion de distancia matematica nun tuviera bien definida, y a eses escales los modelos d' espaciu euclideu o de varieda riemanninana podrien ser cenciellamente desaparentes.

Unidaes de llargor [ editar | editar la fonte ]

Esisten distintos tipos d' unidaes de midida que son utilizaes pa midir el llargor, y otres que lo fueron nel pasau. Les unidaes de midida pueden basase nel llargor de distintos partes del cuerpu humanu, na distancia percorrida en numberu de pasos, na distancia ente puntos de referencia o puntos conocios de la Tierra, o arbitrariamente nel llargor d'un determinau oxetu. ^[4]

Nel Sistema Internacional (SI), la unida basica de llargor ye'l metru , y anguano significase en terminos de la velocida de la lluz . El centimetru y el quilometru deriven del metru, y son unidaes utilizaes davezu. ^[1]

Les unidaes que s'utilicen pa espresar distancies na inmensida del espaciu ( astronomia ) son muncho mas grandes que les que s'utilicen davezu na Tierra, y son (ente otres): la unida astronomica , el anu lluz y el parsec . ^[5]

Per otra parte, les unidaes que s'utilicen pa midir distancies bien pequenes, como nel campu de la quimica o la fisica atomica , incluin el micrometru , el angstrom , el radiu de Bohr y la llargor de Planck .

Ver tamien [ editar | editar la fonte ]

Referencies [ editar | editar la fonte ]

Bibliografia [ editar | editar la fonte ]

• Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, K. S (1993). Fisica vol. 1 . Compania Editorial Continental; publicau orixinalmente por John Wiley & Sons Inc. ISBN 968-26-1230-6 .

Enllaces esternos [ editar | editar la fonte ]

• Wikimedia Commons tien conteniu multimedia tocante a Llargor .

Esti terminu apaez nel Diccionariu de l'Academia de la Llingua Asturiana . Ver: llargor

• WikiUnits - Convert Length w/ different units