直觀主義 (直觀主義, 英語 : Intuitionism )란, 數學 의 槪念들은 人間의 建設的 思考 活動의 結果일 뿐, 客觀的인 實在(objective reality)에 存在하는 基本 原理들이 發見되는 것으로 볼 수 없다고 接近하는 立場이다. 이는 곧 數學科 論理學 의 基礎가 數學者의 直觀에서 由來되었다고 主張하는 立場으로, 數學의 槪念들은 그 體系 內部에서는 永遠히 참이지만 이것을 實際 世界에 반드시 適用할 수 있는 것은 아니라고 主張하는 것이다.

近代에 칸토어 의 非直觀的인 無限 集合論 이 主張되자 크로네커 와 푸앵카레 等이 이에 對抗하는 主張을 폄으로써 初期 形態의 直觀主義가 擡頭되기 始作하였다. 以後 라위트展 브라우어르 는, 數學的 槪念들이 그저 數學者들의 思考의 産物일 뿐이며 그 存在는 그 構成에 依해 보여져야 한다는 立場에서, 無限集合 의 存在의 證明에 있어서 '그것이 存在하지 않는 境遇 矛盾이 發生하므로 그 存在가 證明된다'는 歸謬法 敵 證明方法을 否定하였으며, 이에 따라 無限集合에 있어서 排中律 , 곧 어떠한 命題는 참이나 거짓 둘 中 하나이어야 한다는 推論法則을 버릴 必要가 있다며, 數學의 無矛盾性을 提唱하며 形式主義 를 固守하던 힐베르트 와의 사이에 論爭을 일으키기도 했다. 以後 브라偶語의 主張은 아런트 헤이팅 等에 依해 整備되어 古典論理의 排中律을 認定하지 않는 直觀論理 로써 形式化되었고, 數學的 構成主義 와도 많은 關聯性, 類似性을 보이고 있다.

브라우어르 가 現代的 直觀主義를 確立하였으므로, 크로네커나 푸앵카레 等의 立場은 前直觀主義 或은 舊直觀主義(preintuitionism), 그리고 브라우어르 및 그 以後의 直觀主義的 立場은 新直觀主義(neointuitionism)이라고 區分되어 불리기도 한다.

같이 보기 [ 編輯 ]

數學 포털

• 直觀 論理
• 無限集合
• 構成主義 (數學)