中央값 (中央-, 英語 : median ) 또는 中位數 (中位數)는 어떤 주어진 값들을 크기의 順序대로 整列했을 때 가장 中央에 位置하는 값을 意味한다. 例를 들어 1, 2, 100의 歲 값이 있을 때, 2街 가장 中央에 있기 때문에 2街 中央값이다.

값이 짝數個日 때에는 中央값이 唯一하지 않고 두 個가 될 수도 있다. 이 境遇 그 두 값의 平均을 取한다. 例를 들어 1, 10, 90, 200 네 數의 中央값은 10과 90의 平均인 50이 된다. ^[1]

中央값(median)은 中心傾向値 (center tendency)의 하나로 全體 데이터 中 가운데에 있는 數値 값이다. 職員이 100名인 會社에서 職員들 年俸 平均은 5千萬원인데 社長의 年俸이 100億인 境遇, 會社 全體의 年俸 平均은 1億 4851萬 원이다. 이처럼 極端的인 값이 있다면 中央값이 平均값 보다 有用하다.

確率 分布 [ 編輯 ]

確率 分布 에서, 失手 ${\displaystyle m}$이 다음 式을 滿足할 境遇 그 값을 確率分布 ${\displaystyle \operatorname {P} }$의 中央값이라고 定義한다.

${\displaystyle \operatorname {P} (X\leq m)\geq {\frac {1}{2}}\quad \land \quad \operatorname {P} (X\geq m)\geq {\frac {1}{2}}}$

中央값과 平均 [ 編輯 ]

算術平均 의 境遇 모든 觀測値의 값을 다 反映하므로 지나치게 작거나 큰 값들의 影響을 많이 받게 된다. 中央값은 그 값보다 크거나 작은 觀測치는 全혀 考慮하지 않으므로, 지나치게 크거나 작은 값들의 影響을 받지 않는다. ^[2]

같이 보기 [ 編輯 ]

• 算術 平均
• 체비쇼프 不等式
• 最頻값
• 四分位數
• 中央값 絶對 偏差

參考 [ 編輯 ]

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