統計에서 非線型 回歸 는 觀測 데이터가 모델 媒介變數의 非線形 組合이고 하나 以上의 獨立 變數에 依存하는 函數에 依해 모델링되는 回歸 分析 의 한 形態이다.

非線型 回歸에서 다음 形式의 統計 모델이 있다.

${\displaystyle \mathbf {y} \sim f(\mathbf {x} ,{\boldsymbol {\beta }})}$

獨立 變數 ${\displaystyle \mathbf {x} }$, 및 關聯 觀察된 從屬 變數 , ${\displaystyle \mathbf {y} }$의 벡터가 關聯되어 있다. 函數 ${\displaystyle f}$ 媒介變數 벡터의 構成要素에서 非線形이다. ${\displaystyle \beta }$, 그러나 그렇지 않으면 任意的이다. 例를 들어, 酵素 力學에 對한 Michaelis-Menten 모델에는 다음과 같은 두 個의 媒介變數와 하나의 獨立 變數가 있다.

${\displaystyle f(x,{\boldsymbol {\beta }})={\frac {\beta _{1}x}{\beta _{2}+x}}}$

이 函數는 두 ${\displaystyle \beta }$의 線型 結合 으로 表現할 수 없기 때문에 非線形이다.

獨立變數에 誤差 가 存在할 수 있으나 그 處理는 回歸分析의 範圍를 벗어난다. 獨立 變數에 誤謬가 없는 境遇 이 範圍를 벗어나는 變數 內 誤謬 모델이다.

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• 一般化 線形 模型

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