Ez a szocikk nem tunteti fel a fuggetlen forrasokat , amelyeket felhasznaltak a keszitese soran. Emiatt nem tudjuk kozvetlenul ellen?rizni, hogy a szocikkben szerepl? allitasok helytalloak-e. Segits megbizhato forrasokat talalni az allitasokhoz! Lasd meg: A Wikipedia nem az els? kozles helye .

Ez a szocikk a kinetikusan els?rend? bomlasok felezesi idejer?l szol. Hasonlo cimmel lasd meg: a kemiai reakciok felezesi ideje .

A felezesi id? megegyezik azzal az id?tartammal, amely alatt egy folytonos, monoton csokken? vizsgalt ertek felez?dik. Tipikus pelda a radioaktiv atommagok bomlasa. A radioaktiv bomlas jellemz?i: a τ kozepes elettartam (roviden: elettartam ), a T _1/2 felezesi id? es a λ bomlasi allando . A meg el nem bomlott radioaktiv atommagok szama exponencialisan csokken az id? mulasaval (exponencialis bomlastorveny). A bomlasi allando az id? egyutthatojakent jelenik meg az e szam negativ hatvanyakent felirt exponencialis kitev?jeben. A kozepes elettartam elnevezesben a kozepes jelz? az elettartamok varhato ertekere utal, amely specialisan az exponencialis eloszlas eseteben (a radioaktiv bomlas sztochasztikus hatteret adja) megegyezik azzal az id?vel, amely alatt a bomlatlan magok szama e -ed reszere csokken. A bomlasi allando es a kozepes elettartam egymas reciprokai: λ =1/ τ .

Fontosabb osszefuggesek [ szerkesztes ]

El?szor levezetes nelkul kozoljuk a fontosabb osszefuggeseket:

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln {2}}{\lambda }}\ ,}$

${\displaystyle \tau \mathrm {ln} 2=T_{1/2}\ ,}$

${\displaystyle \tau ={\frac {1}{\lambda }}\ .}$

A felezesi id?re vonatkozo kapcsolat szarmaztatasa [ szerkesztes ]

Egy radioaktiv izotop bomlasanal az izotopok szamat az id?ben csokken? exponencialis fuggveny irja le:

${\displaystyle N(t)=N(0)e^{-\lambda t}\,\!}$

ahol N(t) az izotopok szama a t id?pillanatban, N(0) pedig az N erteke t = 0 pillanatban, λ pedig egy magtol fugg? allando, amit bomlasi allandonak nevezunk.

Mivel a felezesi id? azt az id?tartamot adja meg, amely alatt a kezdeti ertek felere csokken N, ez a kovetkez?kepp szamolhato:

${\displaystyle 0{,}5N(0)=N(T_{1/2})}$

${\displaystyle 0{,}5N(0)=N(0)e^{-\lambda T_{1/2}}}$

ahol T _1/2 a felezesi id?t jeloli, ezt szeretnenk kifejezni az egyenletb?l.

A felezesi id? fuggetlen a kezdeti ertekt?l, az N(0) kiesik az egyenletb?l, es a felezesi id?t a kovetkez?kepp kapjuk:

${\displaystyle 0{,}5=e^{-\lambda T_{1/2}}}$

${\displaystyle -\ln 0{,}5=\lambda T_{1/2}\,}$

Mivel ${\displaystyle -\ln 0{,}5=\ln 2}$, irhatjuk, hogy

${\displaystyle \ln 2=\lambda T_{\frac {1}{2}}\,}$

Innen

${\displaystyle T_{\frac {1}{2}}={\frac {\ln {2}}{\lambda }}}$

Biologiai felezesi id? [ szerkesztes ]

Biologiai vagy eliminacios felezesi id? nek nevezzuk azt az id?tartamot, amely alatt a szervezet a felvett vagy veraramba juttatott radioaktiv , toxikus vagy gyogyhatassal rendelkez? anyag mennyiseget a felere csokkenti. Jelolese T _1/2 . Az eliminacioban biologiai (anyagcsere, kivalasztas), fizikai (radioaktiv bomlas) es kemiai (vegyuletek lebomlasa) folyamatok egyuttesen vesznek reszt.

A gyogyszertanban , ezen belul a farmakokinetikaban hasznalatos felezesi id? megadja azt az id?tartamot, ami alatt a verbe jutott gyogyszer koncentracioja a felere csokken. Habar ebben a folyamatban is tobb tenyez? jatszik szerepet, majon keresztul torten? eliminacio eseten a folyamat leirhato egy exponencialis fuggvennyel :

${\displaystyle C_{t}=C_{0}e^{-kt}\,}$

ahol:

• C _t a koncentracio t id? elteltevel,
• C ₀ a kezdeti koncentracio t = 0 id?pontban,
• k az eliminacios konstans.

Az eliminacios konstans es a felezesi id? kozotti osszefuggest az alabbi egyenlet adja meg:

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln 2}{k}}\,}$

Forrasok [ szerkesztes ]

• A fontosabb radioizotopok felezesi ideje
• Interaktiv Java (magyaritott), amely a felezesi id?ket mutatja a nuklidterkepen . MultiMedia Physics