Un cubo de Rubik ainda sen resolver.
O
cubo de Rubik
(ou tamen chamado o
cubo maxico
) e un puzzle mecanico inventado polo
escultor
e profesor de
arquitectura
hungaro
Ern? Rubik
no ano
1974
[
1
]
. Orixinalmente foi chamado "o cubo maxico"
[
2
]
polo seu inventor, pero o nome foi trocado mais adiante por
Ideal Toys
en 1980 a "cubo de Rubik"
[
3
]
. Neste mesmo ano, ganou o premio
aleman
de "Xogo do Ano" (
Spiel des Jahres
).
Estimase que se tenen vendido mais de 350 millons de cubos de Rubik ao longo do mundo enteiro
[
4
]
[
5
]
, facendoo o puzzle mellor vendido do mundo
[
6
]
[
7
]
. O seu mecanismo sinxelo sorprende tanto desde o punto de vista mecanico, ao estudar o seu interior, como pola complexidade das combinacions que se conseguen ao xirar as suas caras.
| Este artigo (ou seccion) esta desactualizado(a).
A informacion fornecida mudou ou e insuficiente.
|
O primeiro prototipo do cubo foi fabricado no
1974
por
Ern? Rubik
, un profesor do
Departamento de Deseno de Interiores
na
Academia de Artes e Traballos Manuais Aplicados
en
Budapest
(
Hungria
). Cando Rubik creou este complicado puzzle, o que intentaba era crear unha peza que fose perfecta en si mesma, no que se referia a sua
xeometria
. A sua principal funcion foi para axudar a ilustrar o concepto da
terceira dimension
aos seus alumnos de
arquitectura
. A primeira peza que realizou foi en
madeira
e pintou os seus seis lados con seis
cores
distintas, para que cando alguen xirase as caras do cubo, se tivese unha mellor vision dos movementos realizados.
Non lle fixo falla agardar moito tempo para se dar de conta de que creara un crebacabezas bastante dificil de resolver. Percibiuno nada mais movelo as primeiras veces, ao intentalo colocalo como estaba ao primeiro. Contase que pasou un mes enteiro no interior dun cuarto tratando de colocar todalas cores no seu lugar correspondente.
Daquela, el ainda non se decatara de que de ai a uns anos o seu invento seria famoso en todo o mundo. Ata o final da
decada dos 70
, o cubo soamente era conecido en
Hungria
e nalguns paises de
Europa
. Non foi ata a
decada dos 80
cando a empresa
Seven Towns Ltd.
chegou a un acordo coa empresa americana
Ideal Toy Co.
para fabricar un millon de cubos e asi podelos distribuir por todo mundo. Por mor do poder do capitalismo, o cubo conseguiu acadar o seu auxe na decada dos 80, onde foron escritos decenas de libros sobre como resolver este crebacabezas. Ademais era usual ver a nenos, adultos e vellos xogando con el por todas partes: nas ruas, nos bares e nas casas.
O seu exito acrecentouse no ano
1982
cando se realizou o
"Campionato Mundial do cubo de Rubik"
en
Budapest
. Nesta ocasion foi cando o americano
Minh Thai
con tan so a idade de 16 anos conseguiu a gran fazana de resolver o cubo en menos de 23 segundos.
Os anos pasaron e a febre do cubo foi baixando. As persoas que conseguiron resolvelo exhibironse dabondo, pero xa non tinan moito do que enorgullecerse, pois moitos o conseguiran tamen; e aqueles que non o conseguiron acababan dandoo por algo imposible. Trala aparicion de
Internet
, semella que a actividade esta novamente a medrar pouco a pouco e os vellos cubos de Rubik estan novamente xirando as suas seis caras a toda velocidade, xa que os mais fanaticos estan a tentar lograr a sua resolucion por baixo da barreira dos 20 segundos. O renacemento do cubo estivo previsto, pois despois de 20 anos dende a sua invencion, se realizou un novo
"Campionato Mundial do cubo de Rubik"
no
2003
no
Canada
.
O invento, descendente dun primeiro prototipo de so duas capas, e un tipo de
quebracranios
consistente nun
cubo
no que cada unha das suas seis caras esta dividida en nove partes, 3×3, o que conforma un total de 26 pezas que se articulan entre si grazas ao mecanismo da peza interior central, oculta dentro do cubo. O resto das pezas son visibles e podense observar tres tipos que non perden a sua condicion ao longo dos multiples movementos que se realizan. Estas pezas son:
Imaxe do interior dun cubo de Rubik.
- 6 pezas
centrais de
cara
que definen a cor que corresponde a cada cara e mantenen sempre a orientacion relativa entre elas, son dunha soa cor. No modelo orixinal a cor
branca
estaba oposta a
amarela
, a
vermella
a
laranxa
e a
verde
a
azul
.
- 12 pezas
aresta
que se atopan nos bordos e son de duas cores.
- 8 pezas
vertice
que se atopan nas esquinas e son de tres cores.
As pezas do primeiro tipo estan fixadas a peza central oculta, mediante uns parafusos ou remaches e permiten o xiro nos seus 360 graos, dando lugar ao xiro de toda unha cara, arrastrando con iso todas as pezas que se atopan ao seu arredor.
Os outros dous tipos non tenen mais fixacion co seu propio deseno, o que permite que xiren ao redor das primeiras dunha forma aparentemente maxica.
Este modelo, o mais estendido, foi un verdadeiro exito de vendas nas
xoguetarias
de todo o mundo a principios dos
oitenta
e precedeu a aparicion de diversas variantes, coma o Cubo de Rubik 2×2×2, o de 4×4×4, o de 5×5×5 e outras variantes non cubicas de sorprendente dificultade e non menos sorprendente deseno. En
1994
,
Melinda Green
,
Don Hatch
e
Jay Berkenilt
crearon un modelo tetradimensional (3×3×3×3) analogo do Cubo de Rubik en
linguaxe Java
, o chamado
MagicCube4D
, con moitas mais posicions posibles. Ata
2007
so 55 persoas conseguiron resolvelo. En
2006
Roice Nelson
e
Charlie Nevill
crearon o modelo pentadimensional (3×3×3×3×3), que ata
2007
so foi resolto por sete persoas. Ademais, existe unha variacion do cubo de Rubik chamado
cuboku
, que se trata dunha combinacion do cubo de Rubik co
sudoku
, xogo de lapis e papel.
Metodo para a resolucion do cubo de Rubik
[
editar
|
editar a fonte
]
Para podermonos entender de aqui en diante e asi poder nomear cada unha das caras, designaremoslles cadansua letra:
- A
= Anterior (a que esta fronte a persoa que resolve o cubo).
- P
= Posterior (cara oposta a Anterior).
- D
= Dereita (a que esta a dereita da Anterior).
- E
= Esquerda (a que esta a esquerda da Anterior).
- B
= Base (sobre a que se apoia o cubo).
- S
= Superior (cara oposta a Base).
Cando falamos dos xiros sempre nos referiremos a xiros dun cuarto de volta. Asi aparecera a cara que se vai xirar en maiuscula e o sentido do xiro (
p
= positivo, sentido das agullas do reloxo; e
n
= negativo,
sentido contrario as agullas
) ao seu caron en minuscula. Por exemplo:
- Ap
: sera un xiro da cara Anterior dun cuarto de volta cara a dereita.
- Bn
: sera un xiro da cara Base dun cuarto de volta cara a esquerda.
Cando queremos xirar unha cara non un cuarto de volta, senon media volta (da igual cara a que lado, o resultado non varia) colocaremos a letra correspondente a cara, repetida duas veces. Por exemplo:
- SS
: sera un xiro de media volta da cara Superior.
- DD
: sera un xiro de media volta da cara Dereita.
Arestas superiores (AS; PS; DS; ES)
[
editar
|
editar a fonte
]
Arestas superiores.
Hai que fixarse nunha aresta superior (que poneremos na posicion AS = Anterior Superior) e hai que ver tamen a cor do cubino correspondente a esta posicion. Agora hai que localizar o cubino que vai nesa posicion e levalo a cara B. Unha vez nela hai que:
- Xirar a cara B ata que o cubino desexado se atope na posicion AB (Anterior Base).
- Xirar media volta a cara A.
- Se o cubino AS, que esta xa na sua posicion, non quedou ben orientado, habera que realizar os seguintes movementos:
- An Sp En Sn Ap
Logo hai que repetir o mesmo cos outros tres cubinos restantes, creando unha cruz na cara S.
Vertices superiores (ASP; PSD; ASE; PSE)
[
editar
|
editar a fonte
]
Vertices superiores.
Agora hai que fixarse nun vertice superior e localizar o cubino que vai nesa posicion.
- Hai que baixar o devandito cubino a cara B (sen alterar a cruz que xa temos feita).
- Cando estea na cara B, hai que xirar esta cara ata que o cubino ocupe a posicion que esta embaixo do lugar no que ten que ir.
- Para subilo a posicion que ocupa realicense os seguintes xiros:
- Dn Bn Dp
Agora o cubo esta na sua posicion, pero se non esta ben orientado habera que realizar os seguintes movementos (cubino na posicion ASD = Anterior Superior Dereita):
- Dn BB Dp Ap BB An
Se ainda non esta ben orientado, repetir estes xiros ata que se oriente. Unha vez que os catro vertices estean colocados, a cara S quedara resolta, sendo toda da mesma cor.
Arestas verticais (AD; PD; AE; PE)
[
editar
|
editar a fonte
]
Arestas verticais.
Para comezar coa colocacion das arestas verticais hai que localizar unha destas arestas e mais o sitio onde ten que ir colocada. Se o cubino da aresta non se atopa na cara B, habera que baixalo. Para iso, hai que colocalo na posicion AD (Anterior Dereita) e logo realizar os movementos seguintes:
- Dn Bp Dp Bp Ap Bn An
Agora o cubino esta na cara B; para colocalo na sua posicion, habera que seguir os seguintes pasos:
- Hai que soster o cubo de maneira que a posicion que deba ocupar o cubino sexa a AD (Anterior Dereita).
- Logo hai que xirar a cara B ata que o cubino desexado ocupe a posicion AB (Anterior Base).
- Realizar os movementos:
- Bn Dn Bp Dp Bp Ap Bn An
Ao remate destes movementos, o cubino deberia estar na sua posicion, pero poida que non estea ben orientado, para facelo, hai que seguir esta serie de movementos:
- Dn Bp Dp Bp Ap Bn An Bp
- Dn Bp Dp Bp Ap Bn An
Se ainda non esta orientado tralos movementos, habera que repetilos ata logralo. Unha vez logrado o primeiro, hai que facer o mesmo cos outros tres. Ao remate deste paso, xa podemos dicir que temos os dous primeiros pisos do cubo resoltos, xa so queda o piso inferior.
Vertices da base (ABD; PBD; ABE; PBE)
[
editar
|
editar a fonte
]
Vertices da base.
Ata o de agora, habia que ir colocando cada cubino un por un, pero estes vertices da base habera que colocalos os catro a vez. Para iso, hai que xirar a cara B ata que un maior numero de cubinos do vertice estean colocados no seu sitio (sen importar a sua orientacion). O que pode pasar e que dous cubinos queden ben colocados no mesmo lado, ou o que e o mesmo, que sexan adxacentes, ou que estean en lados opostos, ou o que e o mesmo, que estean colocados en diagonal.
- Se son adxacentes hai que soste-lo cubo de forma que os dous cubinos queden colocados nas posicions ABE e ABD e despois realizar os movementos descritos a continuacion:
- Dn Bn Dp Ap Bp An Dn Bp Dp BB
Unha vez realizados estes movementos, hai que pasar a orientalos (saltar ao punto
Orientacion:
).
- Se son opostos hai que soster o cubo de maneira que os dous cubinos queden posicionados nos lugares ABE e PBD e realizar os seguintes movementos:
- Dn Bn Dp Ap BB An Dn Bp Dp Bp
Unha vez realizados estes movementos, hai que pasar a orientalos (como se di no punto seguinte,
Orientacion:
).
- Orientacion:
hai que soster o cubo de maneira que a cara B quede en fronte aos teus ollos e hai que fixarse soamente na cor desa cara (marcada polo cubino central da cara), no cubino central e nos dos vertices. Hai que fixarse nos debuxos que venen a continuacion e buscar o que se corresponde co que temos no cubo. Para iso, hai que darlle voltas o cubo (pero sen xirar ningunha cara, so xiralo na man). Cando o debuxo estea reconecido, nel indicarase onde se atopa cada cara (A, P, D, E; a cara B e a que se ve frontalmente no debuxo e a S e a oposta).
Logo hai que soster o cubo segundo o indicado tendo en conta a posicion de cada cara, e despois realizar os seguintes movementos:
- Dn Bn Dp Bn Dn BB Dp BB
Poida que despois destes movementos os vertices da base ainda non estean ben colocados, nese caso habera que repetir os movementos ata que se coloquen. Unha vez que os catro vertices da base se atopen na sua posicion e ben orientados, so queda pasar o ultimo punto, tralo cal o cubo quedara solucionado por completo.
Arestas da base.
- Agora hai que fixarse nos catro cubinos das arestas da base. Se ningun esta na sua posicion hai que realizar os seguintes movementos (as caras S e B non varian, as demais da igual a posicion que ocupen):
- En Dp Ap Ep Dn BB
- En Dp Ap Ep Dn
- Se so un esta na sua posicion, hai que colocar o dito cubino na posicion AB e realizar os movementos anteriores. Habera que realizar os movementos ata que os catro estean na sua posicion, se hai sorte e tamen quedan ben orientados, o cubo xa esta resolto; se polo contrario non e asi, habera que orientalos seguindo estes pasos:
Hai que soster o cubo de maneira que a cara B quede en fronte aos teus ollos e hai que fixarse nos debuxos que venen a continuacion e buscar o que se corresponde co que temos no cubo. Para iso, hai que darlle voltas o cubo (pero sen xirar ningunha cara, so xiralo na man). Cando o debuxo estea reconecido, nel indicarase onde se atopa cada cara (A, P, D, E; a cara B e a que se ve frontalmente no debuxo e a S e a oposta).
- Se a cara B se corresponde coa
figura a
(Fig. a), hai que fixarse onde quedan o resto das caras (estan indicadas no debuxo) e realizar estes movementos:
- En Dp Ap Ep Dn Bp
- En Dp Ap Ep Dn Bp
- En Dp AA Ep Dn Bp
- En Dp Ap Ep Dn Bp
- En Dp Ap Ep Dn BB
O cubo xa esta rematado!
- Se a cara B se corresponde coa
figura b
(Fig. b), hai que fixarse onde quedan o resto das caras (estan indicadas no debuxo) e realizar estes movementos:
- En Dp Ap Ep Dn Bn En Dp An
- Ep Dn Bn En Dp AA Ep Dn
Despois habera que realizar os movementos descritos no primeiro punto desta seccion, e o cubo quedara rematado!
- Se a cara B se corresponde coa
figura c
(Fig. c), hai que fixarse onde quedan o resto das caras (estan indicadas no debuxo) e realizar estes movementos:
- En Dp AA Ep Dn BB En Dp Ap
- Ep Dn BB En Dp AA Ep Dn Bn
O cubo xa esta rematado!
Cando se realizan os movementos que estan descritos anteriormente, pode ser que un se equivoque ao levalos a cabo. A solucion e descubrir ata que punto o cubo esta resolto e continuar os pasos da resolucion dende ai. Asi de sinxelo.
O numero total de todas as permutacions posibles que nos permite realizar o cubo de Rubik son as seguintes:
- Por unha parte podemos combinar entre si, de calquera forma, todos os vertices, o que da lugar a
posibilidades.
- Coas arestas pasa o mesmo, e dicir, que podemos combinalas como queiramos, o que da lugar a
posibilidades, pero a permutacion total de vertices e arestas debe de ser en total un numero par, o que nos elimina a metade das posibilidades.
- Por outra banda podemos rotar todos os vertices como queiramos, salvo un, sen cambiar nada mais no cubo.
- A orientacion do ultimo vertice vira determinada pola que tenan os outros sete vertices, e isto fai que haxa
posibilidades.
- Coas arestas pasa o mesmo, e dicir, aparecennos
posibilidades mais.
En total teremos que o numero de permutacions posibles no cubo de Rubik e de:
=
43.252.003.274.489.856.000
Embaixo amosanse tres das variantes que hai do cubo de Rubik, tamen creacions de
Ern? Rubik
, e que sairon a venda tralo exito do cubo orixinal.
-
O cubo de peto
(2×2×2)
-
Cubo de Rubik orixinal
(3×3×3)
-
A vinganza de Rubik
(4×4×4)
-
O cubo do Profesor
(5×5×5)
Hai que mencionar que existen tamen versions que non foron comercializadas de cubos de 6×6×6 e 7×7×7, inventados por Panagiotis Verdes.
Outras das variantes consisten en intercambiar o
poliedro
utilizado. A meirande parte delas foron inventadas por Uwe Meffert: