兩者章論 에서 조자이 글래쇼 模型 (Georgi?Glashow model)은 하워드 조자이 와 셸던 글래쇼 가 提唱한 大統一 理論 의 하나다. 標準 模型 의 對稱軍 SU(3)×SU(2)×U(1)을 單純 里 軍 SU(5)로 擴張한다. SU(5)는 大統一 눈금에서 自發對稱破壞 로 인하여 標準 模型 對稱軍으로 깨진다.

조자이 글래쇼 模型은 렙톤 과 쿼크 를 하나의 期約 表現 으로 나타낸다. 따라서 바리온 수 ( B )와 렙톤 수 ( L )를 保存하지 않지만, 바리온 數와 렙톤 數의 差 ( B ? L )는 保存한다. 이에 따라 陽性子 崩壞 가 일어난다. 조자이 글래쇼 模型(의 가장 單純한 꼴)에 따른 陽性子 崩壞는 實驗的으로 反證되었으나, 이를 擴張하여 陽性子의 平均 壽命이 더 긴 模型도 있다. 이 말고도, 조자이 글래쇼 模型은 二重港/三重項 나뉨 問題 (doublet-triplet splitting problem)를 가진다.

조자이 글래쇼 模型은 조자이 얄스코그 質量 關係(Georgi-Jarlskog mass relation)를 豫測한다. 이는 美國의 하워드 조자이 와 스웨덴의 세실리아 얄스코그 (Cecilia Jarlskog)가 發見하였다. 이 關係는 1 世代 의 粒子의 質量 關係를 比較的 正確히 豫測하나, 다른 世代에는 들어맞지 않는다.

正義 [ 編輯 ]

大統一君의 깨짐 [ 編輯 ]

조자이-글래쇼 模型의 게이지 軍人 SU(5)은 힉스 메커니즘 과 類似한 方法으로 깨진다. 여기서의 힉스 腸 은 SU(5)의 딸林表現 ( 24 )을 따르는 스칼라長이다. 이 스칼라長이 弱한 超電荷 生聖子 ${\displaystyle Y}$에 比例하는 眞空 期待값 을 가진다고 하자.

${\displaystyle {\frac {Y}{2}}=\operatorname {diag} \left(-1/3,-1/3,-1/3,1/2,1/2\right)}$

이렇게 하면 힉스 메커니즘 에 依하여 SU(5)는 ${\displaystyle Y}$과 交換하는 部分群으로 깨진다. 이 軍은 標準 模型 의 對稱軍이다([SU(3)×SU(2)×U(1)_Y]/ Z ₆ ).

標準 模型의 對稱軍에 對해 딸림표현의 힉스 章은 다음과 같이 變換한다.

${\displaystyle 24\rightarrow (8,1)_{0}\oplus (1,3)_{0}\oplus (1,1)_{0}\oplus (3,2)_{-{\frac {5}{6}}}\oplus ({\bar {3}},2)_{\frac {5}{6}}.}$

이는 標準 模型의 게이지 保存 에 該當한다.

페르微溫 [ 編輯 ]

標準 模型의 페르미온은 조자이-글래쇼 模型에서 다음과 같이 나타내어진다. (왼손잡이) 페르미온은 5 (아래 꼴의 反쿼크와 렙톤), 10 (쿼크, 位 꼴의 反쿼크, 電子 꼴의 반렙톤), 그리고 (萬若 오른손잡이 中性微子가 實在한다면) 1 (反中性微子)로 나타내어진다. 이들은 標準 模型의 對稱軍에 따르면 다음과 같이 變化한다.

${\displaystyle {\bar {5}}\rightarrow ({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}\oplus (1,2)_{-{\frac {1}{2}}}}$ (d ^c , l)

${\displaystyle 10\rightarrow (3,2)_{\frac {1}{6}}\oplus ({\bar {3}},1)_{-{\frac {2}{3}}}\oplus (1,1)_{1}}$ (q, u ^c , e ^c )

${\displaystyle 1\rightarrow (1,1)_{0}}$ (ν ^c )

勿論 標準 模型에서와 같이 各 腸이 世代 를 따라 3個의 複寫本이 必要하다.

豫測 [ 編輯 ]

陽性子 崩壞 [ 編輯 ]

조자이-글래쇼 模型은 가장 單純한 꼴로는 陽性子의 平均 壽命을 約 10 ³⁰ 年으로 豫測하나, 이는 實驗으로 反證되었다. 가장 單純한 模型을 修正하여 陽性子 壽命을 늘릴 수 있다.

自己홀極 [ 編輯 ]

호모토피 軍

${\displaystyle \pi _{2}\left({\frac {SU(5)}{[SU(3)\times SU(2)\times U(1)_{Y}]/\mathbb {Z} _{6}}}\right)=\mathbb {Z} }$

에 따라 조자이-글래쇼 模型은 엇호프트-폴랴코프 自己 홀極 을 지닌다.

質量 關係 [ 編輯 ]

가장 簡單한 SU(5) 模型에서는 높은 에너지에서 다음과 같은 質量 關係를 얻는다.

${\displaystyle m_{b}=m_{\tau }}$

${\displaystyle m_{s}=m_{\mu }}$

${\displaystyle m_{e}=m_{d}}$

勿論 낮은 에너지에서는 再規格化軍 에 依하여 常數의 값이 바뀌지만, 다음의 關係式은 남는다.

${\displaystyle m_{e}/m_{\mu }=m_{d}/m_{s}}$

${\displaystyle m_{\mu }/m_{\tau }=m_{s}/m_{b}}$

이 關係式은 實驗 結果와 불합치하는데, 이는 가벼운 粒子 (e, d, μ, s)의 境遇 大統一 눈금 밖의 (플랑크 눈금의) 效果에 影響을 더 많이 받기 때문이라고 推測한다.

조자이와 세실리아 얄스코그는 이를 修正하여 質量 關係를 높은 에너지에서

${\displaystyle m_{b}=m_{\tau }}$

${\displaystyle m_{\mu }=3m_{s}}$

${\displaystyle m_{e}=m_{d}/3}$

이라는 關係式을 얻는데, 이는 大略 實驗 結果와 맞아떨어진다.

參考 文獻 [ 編輯 ]

• Howard Georgi , Sheldon Glashow (1974). “Unity of All Elementary-Particle Forces”. 《Physical Review Letters》 32 (8): 438?441. doi : 10.1103/PhysRevLett.32.438 .  
• Howard Georgi , Cecilia Jarlskog (1979). “A new lepton-quark mass relation in a unified theory”. 《Physics Letters B》 86 (3-4): 297-300. doi : 10.1016/0370-2693(79)90842-6 .