에렌페스트-톨먼 效果 (Ehrenfest-Tolman effect, 톨먼-에렌페스트 效果 라고도 函)는 리처드 C. 톨먼 과 파울 에렌페스트 에 依한 것으로, 一般 相對性 理論 에서 열 坪型 狀態 의 空間에서 溫度 가 일정하지 않고 時空間의 曲率에 따라 變한다는 主張이다. 이는 特히 時空間 메트릭에 依存한다. 時間과 같은 킬링 벡터장 ${\displaystyle \xi }$이 있는 停止된 時空間에서 溫度 ${\displaystyle T}$는 代身에 톨먼-에렌페스트 關係, 卽 ${\displaystyle T\,||\xi ||=\mathrm {constant} }$, 여기서 ${\displaystyle ||\xi ||={\sqrt {g_{ab}\xi ^{a}\xi ^{b}}}}$ 는 타임 라이크 킬링 벡터 필드의 標準(norm)인 關係를 滿足한다.

이 關係式에 依하면 完全히 一般 相對論的인 熱力學을 위한 可能한 基礎로 여겨져 온 '熱的 時間'의 槪念에 到達하게 된다. 溫度가 '固有 時間'에 對한 '熱的 時間'의 比率이라는 槪念에 等價 原理 를 適用하면 톨먼-에렌페스트 效果가 導出될 수 있음이 證明되었다. ^[1]

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