流體力學 에서 레이놀즈 수 (Reynolds number)는 " 慣性 에 依한 힘"과 " 粘性 에 依한 힘(viscous force)"의 비로서, 주어진 流動 條件에서 이 두 種類의 힘의 相對的인 力學關係를 定量的으로 나타낸다. 1883年에 이를 提案한 오스본 레이놀즈 (Osborne Reynolds 1842-1912)의 이름을 따서 命名되었다.

레이놀즈 數는 流體 動力學 에서 가장 重要한 無次元 數 中 하나이며, 다른 無次元 數들과 함께 使用되어 動的 相似性 (dynamic similitude)을 判別하는 基準이 된다. 두 流動 패턴이 幾何學的으로 上司일 때, 이 두 流動의 主要 無次元 數들이 同一한 값을 가지면, 이 두 流動이 動的 商社性을 가졌다고 말하며 이 두 流動은 그 形態가 類似하게 된다.

레이놀즈 수는 또한 流動이 層流 認知 暖流 印紙를 豫測하는 데에도 使用된다. 層流는 점성력이 支配的인 流動으로서 레이놀즈 手가 낮고, 平坦하면서도 一定한 流動이 特徵이다. 反面 暖流는 慣性力이 支配的인 流動으로서 레이놀즈 數가 높고, 任意的인 에디 나 渦流 , 其他 流動의 變動(perturbation)이 特徵이다.

正義 [ 編輯 ]

레이놀즈 數의 定義는 다음 式과 같다.

${\displaystyle {\mathit {Re}}={\rho v_{s}^{2}/L \over \mu v_{s}/L^{2}}={\rho v_{s}L \over \mu }={v_{s}L \over \nu }={\frac {\mbox{Inertial forces}}{\mbox{Viscous forces}}}}$

여기에서 ${\displaystyle v_{s}}$는 流動의 平均 速度, ${\displaystyle L}$은 特性 길이(characteristic length), ${\displaystyle \mu }$는 流體의 粘性 係數 (Dynamic Viscosity), ${\displaystyle \nu }$는 流體의 同點性 計數 (Kinematic Viscosity), ${\displaystyle \rho }$는 流體의 密度 이다.

特性 길이 [ 編輯 ]

例를 들어 斷面이 原形인 파이프 內의 유동에 對해서는 特性 길이는 파이프의 지름이 된다. 斷面이 原形이 아닌 境遇 特性 길이는 水力學的 直徑 (hydraulic diameter)으로 定義된다. 評判 위를 흐르는 流動의 境遇, 特性 길이는 評判의 길이이며, 特性 速度는 自由類(free stream)의 速度이다. 評判 위의 境界層 內에서는, 流動이 層流인가 暖流인가 하는 것은 評判의(leading edge)부터 測定한 길이에 對한 레이놀즈 數에 依해서 決定된다.

臨界 레이놀즈 수 [ 編輯 ]

流動이 層流 에서 暖流 로 轉移(transition) 되는 地點에서의 레이놀즈 數를 臨界 레이놀즈 수(critical Reynolds number) 라고 한다. 實際로 이러한 轉移는 漸次的으로 進行이 되기 때문에 臨界 레이놀즈 數의 값은 大略的인 값으로 보아야 한다. 原形 파이프 內의 流動과 같은 管水路 흐름의 境遇 臨界 레이놀즈 數는 約 2,100 程度이나, 레이놀즈 수 約 2,100 ~ 4,000 사이에서는 流動의 性質을 正確하게 말할 수 없다고 보아야 한다.(천이 領域) 原形 官의 境遇 레이놀즈 수가 2100 以下이면 層流 , 2100에서 4000 사이裏面 천이 領域, 4000 以上이면 暖流 라고 한다. 明確한 區分은 없어서 어떤 境遇는 2000에서 4000 사이를 千이 領域으로 보기도 한다. ^[1]

評判 위의 유동에 對해서는 臨界 레이놀즈 數는 約 10 ⁵ ~ 10 ⁶ 程度이다.

<參考>

• 레이놀즈 수 2100 未滿 : 層流
• 레이놀즈 수 4000 超過 : 暖流

<參考>

• 常任界 레이놀즈 수:層流에서 暖流로 變할 때의 레이놀즈 수
• 하임界 레이놀즈 수:暖流에서 層流로 變할 때의 레이놀즈 수 ^{[ 出處 必要 ]}

流動의 相似性 [ 編輯 ]

두 流動이 上司 (similarity)이기 위해서는 于先 同一한 幾何學的 形象이어야 하며, 두 流動의 레이놀즈 數가 同一하고, 두 流動의 오일러 수 (Euler number)가 同一해야 한다.

모델 流動과 實際 크기 流動에서, 均一한 點에서의 流體 擧動을 比較하면, 다음과 같은 式이 成立한다.

${\displaystyle Re^{*}=Re}$

${\displaystyle Eu^{*}=Eu\qquad {\mbox{i.e.}}\qquad {p^{*} \over \rho ^{*}v^{2}*}={p \over \rho v^{2}}}$

여기에서 ${\displaystyle *}$로 標示된 것은 모델 流動에서의 값을 뜻하는 것이며, 나머지는 實際 크기 流動에서의 값이다. 이 式을 利用하면 縮小 모델을 水槽나 풍동 에서 實驗하여 그 데이터로 實際 流動에서의 값을 豫測할 수 있어 實驗의 費用이나 時間을 줄일 수 있다.

嚴密한 動的 商社性을 滿足하기 위해서는 다른 無次元 數가 追加的으로 考慮되어야 하는 境遇도 있다. 壓縮性 流動 에서는 마하 수 가 一致하여야 하며 自由 表面 流動(free-surface flow)에서는 프루드 수 (Froude number)가 一致하여야 한다. 어떤 流動의 境遇는 주어진 實驗 裝備와 流體로써는 到底히 맞출 수 없는 無次元 數까지도 要求되는 境遇가 있기 때문에 이런 境遇는 어느 無次元 數가 가장 重要한지를 決定하여야 할 境遇도 있다.

같이 보기 [ 編輯 ]

• 프루드 수
• 流變學
• 데버러 수

各州 [ 編輯 ]

參考 文獻 [ 編輯 ]

• 송재우 (2012). 《水理學》 3板. 구미서館. ISBN   978-89-8225-857-2 .