Artı ve eksi i?aretleri

Vikipedi, ozgur ansiklopedi
+ ?
Artı ve eksi i?aretleri
Unicode  gosterim U+002B + ARTI ??ARET? (HTML  + ?dot-separator? )
U+2212 − EKSI ??ARET? (HTML  − ?dot-separator? )
Farklı
Farklı U+002D - TIRE-EKSI
U+2010 ‐ KISA CIZGI
(bircok)     -   Cizgi
?li?kili
Ayrıca bkz. U+00B1 ± ARTI-EKSI ??ARET?
U+2213 ∓ EKSI-VEYA-ARTI ??ARET?
U+2052 ⁒ TICARI EKSI ??ARET?

Artı i?areti ( + ) ve eksi i?areti ( ? ), matematiksel semboller olarak kullanılmakta olup, pozitif ve negatif fonksiyonların gosterilmesinde sırasıyla kullanılırlar. Bunun yanı sıra, + toplama i?lemi icin kullanılır ki bu i?lem bir toplam sonucunu uretir, ? ise cıkarma i?lemi icin kullanılır ve bir fark sonucunu meydana getirir. [1] Bu i?aretlerin kullanımı zamanla, daha az veya daha cok benzer di?er anlamlar kazanmı?tır. Plus ve minus , Latincede sırasıyla "daha fazla" ve "daha az" anlamına gelmektedir.

Dunya genelinde bircok ulkede ⟨+⟩ ve ⟨?⟩ sembolleri kullanılmaktadır. Di?er semboller arasında ⟨ ? ⟩ artı ve ⟨ ? ⟩ eksi i?aretleri icin yer almaktadır.

Tarihce [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Gunumuzde alfabe veya Hint-Arap rakamları kadar a?ina oldu?umuz matematiksel sembollerin kokenleri eski donemlere dayanmamaktadır. Ornek olarak, toplama i?lemi icin kullanılan Mısır hiyeroglif sembolu, metnin yazılı? yonunde ilerleyen bir cift bacak biciminde tasvir edilmi?tir. Bu tasvir, Mısırcanın sa?dan sola veya soldan sa?a do?ru yazılabilme ozelli?ine ba?lı olarak de?i?kenlik gosterirken, bu i?aretin tersi cıkarma i?lemini ifade eder: [2]

D54
ya da
D55

15. yuzyıl Avrupa'sında, "P" ve "M" harfleri yaygın olarak kullanılmaktaydı. [3] [4] Bu simgeler (ustu cizili P, p? , ?talyanca piu (artı) anlamına gelmektedir ve ustu cizili M, m? , ?talyanca meno (eksi) anlamına gelmektedir) ilk defa Luca Pacioli 'nin matematik derleme eseri olan, 1494 yılında Venedik ’te ilk baskısı yapılan Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita adlı calı?mada ortaya cıkmı?tır. [5]

+ i?areti, Latincede et kelimesinin basitle?tirilmesiyle ortaya cıkmı?tır (ampersand & sembolunun evrimine benzer bir surecten gecmi?tir). [6] ? i?areti ise, cıkarma i?lemi belirtmek icin kullanılan ve uzerine tilde i?areti eklenen m harfinden ya da m harfinin kısaltma biciminden evrilmi?tir. [7]

Johannes Widmann'ın eserinden bir sayfa
Johannes Widmann'ın, tum tuccarlar icin "pratik ve estetik aritmetik " konusunu ele aldı?ı kitabından" [8] [9]

1489 yılına ait bir risalesinde, Johannes Widmann , ? ve + simgelerini sırasıyla 'minus' ve 'mer' (Modern Almanca mehr ; "daha fazla") olarak adlandırmı?tır: " [...] was ? ist das ist minus [...] und das + das ist mer das zu addirst ". [8] [9] [10] Bu i?aretler, risalede toplama ve cıkarma i?lemleri icin de?il, fazlalık ve eksiklik gostermek amacıyla kullanılmı?tır; bu i?aretlerin modern anlamdaki kullanımı, Henricus Grammateus tarafından 1518 yılında yayımlanan bir kitaba atfedilmektedir. [11] [12]

Robert Recorde , e?ittir i?aretini tasarlayan ki?i olarak, 1557 yılında The Whetstone of Witte adlı eseri ile artı ve eksi i?aretlerini ?ngiltere'de tanıtmı?tır. Recorde, eserinde ?u ifadeleri kullanmı?tır: [13] "Sıklıkla kullanılan di?er iki i?aret vardır; bunlardan ilki + ?eklinde yapılmı? olup daha fazlasını temsil eder, di?eri ise ? ?eklinde yapılmı? olup daha azını temsil eder."

Artı i?areti [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Artı i?areti ( + ), bir ikili i?lemci olarak, orne?in 2 + 3 = 5 formulunde goruldu?u uzere, toplama i?lemini ifade eder. Bu i?aret, tekli i?lemci olarak da i?lev gorebilir ve i?lenenin de?i?tirilmeden kalmasını sa?lar ( + x ifadesi, x ile aynı anlamı ta?ır). Sayının pozitif oldu?unu vurgulamak, ozellikle negatif sayılarla kar?ıla?tırma yapıldı?ında, bu gosterim tercih edilebilir ( +5 ile ?5 arasındaki fark).

Artı i?areti, incelenen matematiksel sisteme ba?lı olarak bircok farklı i?lemi gosterebilir. Cebirsel yapılar icinde yer alan vektor uzayları ve matris halkaları gibi yapılar, genellikle toplama i?lemine e?de?er ya da toplama olarak adlandırılan bir i?lemi icerir. Ancak, artı i?aretinin yalnızca de?i?meli i?lemler icin kullanılması yaygındır. [14]

Eksi i?areti [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Eksi i?areti ( ? ), matematikte uc temel i?levde kullanılmaktadır: [15]

  1. Cıkarma operatoru: 5 ? 3 = 2 ?eklinde cıkarma i?lemini gostermek icin bir ikili i?lemci olarak kullanılır. Cıkarma, toplamanın tersidir. [1]
  2. Herhangi bir reel veya karma?ık arguman icin, ilgili argumanın toplamaya gore tersini temsil eden bir fonksiyon . Orne?in, x = 3 iken ? x = ?3 olur; ancak x = ?3 iken ? x = +3 olur. Aynı zamanda, ?(? x ) = x ?eklindedir.
  3. Sayısal bir sabitin on eki olarak. ??aretsiz bir sayıdan hemen once yerle?tirildi?inde, bu birle?im, rakamın aksi takdirde adlandıraca?ı pozitif sayının tersi olarak bir negatif sayıyı adlandırır. Bu kullanımda, ' ?5 ', bir geometrik ?ekil adlandıran 'yarım daire' gibi bir sayı adlandırır; fakat 'yarı' terimi fonksiyon adı olarak ayrı bir kullanıma sahip de?ildir.

Bircok durumda, bu i?aretlerin ikinci veya ucuncu kullanımları arasında ayrım yapılmasının bir onemi bulunmamaktadır; orne?in ?5 , her iki durumda da aynı sayıyı ifade eder. Bu i?aretlerin farklı kullanımlarını belirginle?tirmek gerekirse, negatif sabitler icin genellikle yukseltilmi? eksi i?areti ( ? ) kullanılır; bu kullanım ilkokul e?itimi , APL programlama dili ve bazı eski grafik hesap makineleri orneklerinde gorulebilir. [a]

Bu i?aretlerin uc ana kullanımı gunluk dilde genellikle "eksi" olarak adlandırılırken, ikili i?lemci co?u zaman "cıkarma" (?ng. take away ) olarak telaffuz edilebilir. [16] Modern Amerikan ?ngilizcesinde, genellikle ?5 (orne?in) "negatif be?" olarak tanımlanır; ancak 1950 oncesinde do?mu? bireyler genellikle bu ifadeyi "eksi be?" olarak kullanır. Sıcaklık de?erleri eski kullanımı surdurur; orne?in, ?5° genellikle "eksi be? derece" olarak ifade edilir. [17] Ek olarak, bazı Amerikan ders kitapları, ? x ifadesinin "tam tersi x " veya "toplam tersi x " olarak okunmasını te?vik eder, boylece ? x 'in mutlaka negatif olmadı?ı vurgulanır?zira x zaten negatif olabilir. [18]

Matematik ve co?u programlama dilinde, i?lem sırası kurallarına gore ?5 2 ifadesinin de?eri ?25 olarak belirlenir: Us alma i?lemi, unary (tekli) eksi i?aretinden daha oncelikli ba?lanma ozelli?ine sahiptir, bu unary eksi i?areti de carpma veya bolme i?lemlerinden daha oncelikli olarak ele alınır. Ancak, bazı programlama dillerinde ( Microsoft Excel bu diller arasında one cıkar) unary operatorler en ust duzeyde oncelikli ba?lanır, bu sebeple bu tur dillerde ??5^2? ifadesi 25 olarak de?erlendirilirken, ?0?5^2? ifadesi ?25 olarak de?erlendirilir.

?lko?retimdeki kullanımı [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Bazı ilko?retim o?retmenleri, sayıları cıkarma i?lemi ile karı?tırmamak icin sayıların onune yukseltilmi? eksi i?aretleri koymayı tercih ederler. [19] Bu uygulama, aynı zamanda bazı programlama dillerinde de benimsenmi?tir. Ornek olarak, 3 sayısından ?5 sayısının cıkarılması "pozitif ucten negatif be? cıkar" ?eklinde ifade edilebilir ve bu i?lem ?u ?ekilde gosterilebilir:

3 ? ? 5 bu durumda 3 + 5 = 8 olarak hesaplanır,

bu ifade ayrıca ?u ?ekillerde de okunabilir:

+ 3 ?1 ( ? 5 )

veya daha da acık bir ?ekilde

+ 3 ? ? 5 bu durumda + 3 + + 5 = + 8 olarak donu?ur.

Nitelendirici olarak i?levi [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Bir sayının hemen ardına konuldu?unda, artı i?areti genellikle sayıların belirli bir aralı?ını gostermek icin kullanılır. Orne?in, "18+" ifadesi co?unlukla "18 ya? ve ustu" anlamına gelen bir kısaltma olarak tercih edilir.

De?erlendirme sistemlerinde (orne?in sınav notlarında), artı i?areti notun bir ust duzeyini, eksi i?areti ise bir alt duzeyini ifade eder. Orne?in, B? ("B eksi") ifadesi, B notundan bir derece du?uktur. Bazı ozel durumlarda, bu durum iki artı veya iki eksi i?areti ile daha da belirginle?tirilebilir (orne?in, A++ ifadesi, A 'dan iki derece yuksektir).

Ozellikle video hizmetleri olmak uzere markalama stratejilerinde, marka isimlerinin sonuna artı i?areti eklemek yaygın bir e?ilim haline gelmi?tir; orne?in, Google+ , Disney+ , Paramount+ ve Apple TV+ . "Plus" kelimesi, bir avantaj veya ekstra bir miktarı ifade edebilece?inden, bu tur "+" i?aretleri, bir urunun ek ozellikler veya faydalar sundu?unu ima eder.

?ngilizcede, pozitif ve negatif terimleri, bazen +ve ve ?ve olarak kısaltılmaktadır. [20]

Matematik [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Matematik alanında, tek taraflı limit kavramı x → a + ile ifade edilir; bu, x de?i?keninin a de?erine sa?dan (sa? taraflı limit olarak) yakla?ması anlamına gelir. Benzer ?ekilde, x → a ? ifadesi, x de?i?keninin a de?erine soldan (sol taraflı limit olarak) yakla?masını gosterir. Ornek olarak, x → 0 + durumunda 1/ x → + ; fakat x → 0 ? durumunda 1/ x → ? olur.

Kan [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Kan grupları, Rh faktorunun varlı?ını veya yoklu?unu belirten artı veya eksi i?aretleri ile sıklıkla nitelendirilir. Orne?in, A+ ifadesi A tipi kanda Rh faktorunun mevcut oldu?unu, B? ise B tipi kanın Rh faktorunden yoksun oldu?unu ifade eder.

Muzik [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Muzik terimlerinde, arttırılmı? akorlar genellikle artı i?areti ile gosterilir, ancak bu yontem evrensel de?ildir cunku bu akorlar farklı yontemlerle de ifade edilebilir. Orne?in, "C+" ifadesi "C arttırılmı? akor" olarak yorumlanır. Bazı durumlarda, artı i?areti ust simge ?eklinde yazılır.

Bili?im alanında kullanımı [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Matematiksel i?levlerin otesinde, artı ve eksi i?aretleri bili?imde ce?itli amaclar icin kullanılmaktadır.

Bilgisayar ekranlarında, a?ac gorunumundeki bir klasorun geni?letilip geni?letilmedi?ini belirtmek icin artı ve eksi i?aretleri yaygın olarak tercih edilir.

Bazı programlama dillerinde, dizelerin birle?tirme i?lemi ?"a" + "b"? ?eklinde ifade edilir ve bu i?lem ?"ab"? olarak sonuclanır.

Co?u programlama dilinde, cıkarma ve negasyon i?lemleri ASCII hyphen-minus karakteri, ?-? , ile temsil edilir. APL 'de yukseltilmi? eksi i?areti (Unicode U+00AF MACRON kullanılarak) negatif bir sayıyı ifade etmek icin kullanılır, ornek olarak ??3? ; J dilinde ise negatif bir sayı bir alt cizgi ile temsil edilir, orne?in ?_5? .

C ve di?er bazı programlama dillerinde, iki artı i?areti artırma operatorunu ve iki eksi i?areti ise azaltma operatorunu belirtir; operatorun de?i?ken oncesinde ya da sonrasında konumu, de?i?kenden alınan de?erin yeni mi yoksa eski mi oldu?unu gosterir. Orne?in, x de?eri 6 iken ?y = x++? ifadesi x de?erini 7'ye yukseltirken y de?erini 6 olarak belirler, ancak ?y = ++x? ifadesi hem x hem de y de?erlerini 7 olarak ayarlar. Bu ba?lamda, ?++? terimi, bir iyile?me veya geli?me anlamında kullanılır, orne?in C++ dilinin adında oldu?u gibi.

Programlamada kullanılan + Birle?tirmek veya Toplamak icin kullanılır. + ekrana yazı yazmada kullanılırken :

  • C# 'da System.Console.WriteLine("Yazılacak Yazı" + "Birle?tirilecek Yazı");
  • Javascript 'de document.write ("Yazılacak Yazı" + "Birle?tirilecek Yazı"); [21]
  • Java 'da System.out.print("Yazılacak Yazı" + "Birle?tirilecek Yazı") ?eklinde kullanılır.

Duzenli ifadelerde , ?+? i?areti genellikle bir kalıpta "bir veya daha fazla" anlamına gelir. Orne?in, ?x+? ifadesi "x harfinden bir veya daha fazla" anlamına gelir. Bu, Kleene artı gosterimidir.

Matematikte negatif sıfır kavramı bulunmamakla birlikte, bili?imde ?0 , sıfırdan farklı bir temsile sahip olabilir. IEEE 754 standardında, 1 / ?0 negatif sonsuzluk ( ) olarak ifade edilirken, 1 / 0 pozitif sonsuzluk ( ) olarak ifade edilir.

Di?er kullanım alanları [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Fizik alanında, Georg Christoph Lichtenberg tarafından ba?latılan bir uygulama ile farklı elektrik yuku turleri icin artı ve eksi i?aretleri kullanılmaktadır.

Kimya biliminde ise, artı ve eksi i?aretlerinin ust simge biciminde kullanılması, birer pozitif veya negatif yuk ta?ıyan iyonları ifade etmek amacıyla gercekle?tirilir (orne?in, NH4 + ). E?er iyonun ta?ıdı?ı yuk birimden buyukse, yuk miktarını gosteren numara i?aretten once yer alır (orne?in, SO4 2- gibi).

Bir telefon numarasının ba?ına eklenen artı i?areti, Uluslararası Direkt Arama icin kullanılan bicimi gostermek uzere kullanılır. [22] Bu kullanımın ayrıntıları, teknolojik altyapıya ve ulusal standartlara ba?lı olarak farklılık gosterebilir. Uluslararası Fonetik Alfabe 'de, konu?ma seslerinin ileri veya geriye do?ru artikulasyonlarını gostermek amacıyla kullanılan alt simgeli artı ve eksi i?aretleri, diakritik i?aretler olarak i?lev gorur.

Eksi i?areti, Dan , Krumen , Karaboro , Mwan , Wan , Yaoure , We , Nyabwa ve Godie dillerinin yazım sistemlerinde ton belirten harf olarak kullanılmaktadır. [23] Bu dillerde ton harfi olarak kullanılan Unicode karakteri (U+02D7), matematikteki eksi i?aretinden farklı bir karakterdir.

Huichol dilinin yazım sisteminde artı i?areti bazen / ? / sesini ifade etmek icin kullanılır.

Satrancta, oyun kayıtları icin kullanılan cebirle gosterimde , artı i?areti + , rakibin ?ah durumuna gecirildi?ini gosteren hamleleri belirtmek amacıyla kullanılırken, cift artı ++ bazen cift ?ah hamlesini ifade etmek icin kullanılır. Artı ve eksi i?aretlerinin ce?itli kombinasyonları, bir hamlenin de?erlendirilmesinde kullanılır (+/?, +/=, =/+, ?/+).

Dilbilim alanında, ust simge olarak yer alan artı i?areti + , zaman zaman do?rulanmamı? dilbilimsel rekonstruksiyonları belirten yıldız i?aretinin yerine gecer.

Botanik isimlendirmede, artı i?areti bir a?ı-kimerasının varlı?ını belirtir.

Katolizmde, bir ki?inin soyadından once yer alan artı i?areti, o ki?inin bir piskopos oldu?unu gosterirken, cift artı i?areti bir ba?piskoposu ifade eder.

Karakter kodları [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

  • U+002B + Artı i?areti
  • U+2212 − Eksi i?areti
  • U+002D - Hypen-eksi
  • U+FE63 ﹣ Kucuk hypen eksi
  • U+FE62 ﹢ Kucuk artı i?areti
  • U+FF0B ＋ Tam geni? artı i?areti
  • U+FF0D － Tam geni? hypen eksi

Alternatif eksi i?aretleri [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

"÷" sembolu, 2010 vergilendirme yılı icin hazırlanan ≪Næringsoppgave 1≫ adında bir Norvec resmi ticaret beyanname formundan alınan bir alıntıda, bir bolme i?areti olmaksızın bir eksi i?areti olarak kullanılmı?tır. Bu, sembolun farklı ba?lamlarda nasıl de?i?ik i?levler ustlenebilece?ini gosterir.

Almanya ve ?skandinavya'da kullanılmakta olan, ticari faaliyetlerde eksi i?areti olarak kullanılan ? sembolu bulunmaktadır. ?skandinavya'da ise ÷ sembolu, cıkarma i?lemini belirtmek amacıyla kullanılır . [24] Bu uygulama, belirli bir belgeden alınmı? bir ornekte gosterildi?i uzere, "÷" i?aretinin bolme yerine eksi i?areti olarak kullanıldı?ı durumları icerir.

Dijital belgelerde sıklıkla kullanılan kısa cizgi-eksi sembolu ( - ), genellikle kısa cizginin en yaygın bicimi olarak kabul edilir. Co?u klavyede, bir eksi i?areti veya cizgiyi andıran tek karakter olması nedeniyle bu i?levler icin tercih edilir. [25] Kısa cizgi-eksi terimi, orijinal ASCII standardından gelmektedir; [26] bu standarda gore kısa cizgi?(eksi) olarak adlandırılmı?tır. [27] Bu karakter, kullanıldı?ı ba?lama gore ya bir kısa cizgi , eksi i?areti ya da cizgi olarak isimlendirilir.

Alternatif artı i?aretleri [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

19. yuzyıldan itibaren bilinen bir Yahudi gelene?i, artı i?aretini ? sembolu ile gosterme prati?idir. [28] Bu uygulama, ?srail 'deki e?itim kurumları tarafından benimsenmi? ve ozellikle ilkokul duzeyinde yaygın olarak devam ettirilmekte olup, laik okullar da dahil olmak uzere bu gelene?i surdurmektedir. Ancak bu uygulama, ortaokul duzeyinde daha az yaygındır. [29] Bu simge, dini icerikli yazarların eserlerinde zaman zaman kullanılmakla birlikte, genellikle yeti?kinler icin yazılan kitaplarda uluslararası kabul gormu? + i?areti tercih edilir. Bu tercihin sebebi, Hıristiyan hacı gorunumune sahip bir + i?aretinin kullanımından kacınılmasıdır. [28] [29] Unicode , bu ozel sembolu U+FB29 ﬩ HEBREW LETTER ALTERNATIVE PLUS SIGN kod noktasında tanımlamı?tır. [30]

Ayrıca bakınız [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

Notlar [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

  1. ^ ozellikle Texas Instruments 'ın erken modelleri, TI-81 ve TI-82 dahil

Kaynakca [ de?i?tir | kayna?ı de?i?tir ]

  1. ^ a b Weisstein, Eric W. "Subtraction" . mathworld.wolfram.com (?ngilizce). 14 Eylul 2020 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi . Eri?im tarihi: 26 A?ustos 2020 .  
  2. ^ Karpinski, Louis C. (1917). "Algebraical Developments Among the Egyptians and Babylonians". The American Mathematical Monthly . 24 (6): 257-265. doi : 10.2307/2973180 . JSTOR   2973180 . MR   1518824 .  
  3. ^ Ley, Willy (April 1965). "Symbolically Speaking" . Galaxy Science Fiction . ss. 57-67.  
  4. ^ Stallings, Lynn (May 2000). "A brief history of algebraic notation" . School Science and Mathematics . 100 (5): 230-235. doi : 10.1111/j.1949-8594.2000.tb17262.x . Eri?im tarihi: 13 Nisan 2009 .  
  5. ^ Sangster, Alan; Stoner, Greg; McCarthy, Patricia (2008). "The market for Luca Pacioli's Summa Arithmetica" (PDF) . Accounting Historians Journal . 35 (1): 111-134 [p. 115]. doi : 10.2308/0148-4184.35.1.111 . 26 Ocak 2018 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi (PDF) . Eri?im tarihi: 29 Nisan 2012 .  
  6. ^ Cajori, Florian (1928). "Origin and meanings of the signs + and -". A History of Mathematical Notations, Vol. 1 . The Open Court Company, Publishers.  
  7. ^ Wright, D. Franklin; New, Bill D. (2000). Intermediate Algebra (4. bas.). Thomson Learning. s. 1. The minus sign or bar, ?, is thought to be derived from the habit of early scribes of using a bar to represent the letter m  
  8. ^ a b Widmann, Johannes (1489). "Behe[n]de vnd hubsche Rechenung auff allen kauffmanschafft" . Leipzig : Konrad Kachelofen. s. 176. 3 Mayıs 2022 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi . Eri?im tarihi: 3 Mayıs 2022 .  
  9. ^ a b Widmann, Johannes (1508). "Behend vnd hupsch Rechnung vff allen Kauffmanschafften" . Kolophon: Gedruck z? Pfhortzheim von Thoman Anßhelm. s. 122. 3 Mayıs 2022 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi . Eri?im tarihi: 3 Mayıs 2022 .  
  10. ^ "plus." Oxford Dictionary of English 2e , Oxford University Press , 2003.
  11. ^ Smith, D.E. (1951). History of Mathematics . 1 . Courier Dover Publications. ss. 258, 330. ISBN   0486204308 .  
  12. ^ "Earliest Uses of Symbols of Operation" . 29 Nisan 2022 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi . Eri?im tarihi: 3 Mayıs 2022 .  
  13. ^ Cajori, Florian (2007), A History of Mathematical Notations , Cosimo, s. 164, ISBN   9781602066847   .
  14. ^ Fraleigh, John B. (1989). A First Course in Abstract Algebra (4 bas.). United States: Addison-Wesley . s. 52. ISBN   0-201-52821-5 .  
  15. ^ Henri Picciotto (1990). The Algebra Lab . Creative Publications. s. 9. ISBN   978-0-88488-964-9 .  
  16. ^ "Cıkarma" . www.mathsisfun.com . 12 A?ustos 2020 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi . Eri?im tarihi: 26 A?ustos 2020 .  
  17. ^ Schwartzman, Steven (1994). The words of mathematics Sınırlı deneme süresince özgürce erişilebilir, normalde ise abonelik gereklidir. The Mathematical Association of America. s.  136 . ISBN   9780883855119 .  
  18. ^ Wheeler, Ruric E. (2001). Modern Matematik (11 bas.). s. 171.  
  19. ^ Gaskill, H.S.; Lopez, Robert J. (May 1978). "Let's bring back subtraction". International Journal of Mathematical Education in Science and Technology . 9 (2): 221-229. doi : 10.1080/0020739780090211 .  
  20. ^ Castledine, George; Close, Ann (2009). Oxford Handbook of Adult Nursing . Oxford University Press. s. xvii. ISBN   9780191039676 .   .
  21. ^ "w3schools" . 25 Kasım 2015 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi . Eri?im tarihi: 4 Nisan 2015 .  
  22. ^ "Recommendation E.123: Notation for national and international telephone numbers, e-mail addresses and Web addresses" . International Telecommunication Union . 2001. 5 Mayıs 2021 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi . Eri?im tarihi: 18 Mart 2021 .  
  23. ^ Hartell, Rhonda L., ed. (1993), Afrika Alfabesi . Dakar: UNESCO ve SIL.
  24. ^ "6. Writing Systems and Punctuation". The Unicode Standard: Version 10.0 ? Core Specification (PDF) . Unicode Consortium. June 2017. s. 280, Obelus. 4 Ekim 2021 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi (PDF) . Eri?im tarihi: 11 Nisan 2022 .  
  25. ^ Korpela, Jukka K. (2006). Unicode explained . O'Reilly. s. 382. ISBN   978-0-596-10121-3 .  
  26. ^ "3.1 General scripts" (PDF) . Unicode Version 1.0 · Character Blocks . s. 30. 21 Kasım 2021 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi (PDF) . Eri?im tarihi: 10 Aralık 2021 . Loose vs. Precise Semantics. Some ASCII characters have multiple uses, either through ambiguity in the original standards or through accumulated reinterpretations of a limited codeset. For example, 27 hex is defined in ANSI X3.4 as apostrophe (closing single quotation mark; acute accent), and 2D hex as hyphen minus. In general, the Unicode standard provides the same interpretation for the equivalent code values, without adding to or subtracting from their semantics. The Unicode standard supplies unambiguous codes elsewhere for the most useful particular interpretations of these ASCII values; the corresponding unambiguous characters are cross-referenced in the character names list for this block. In a few cases, the Unicode standard indicates the generic interpretation of an ASCII code in the name of the corresponding Unicode character, for example U+0027 is APOSTROPHE-QUOTE'.  
  27. ^ "American National Standard X3.4-1977: American Standard Code for Information Interchange" (PDF) . National Institute of Standards and Technology. s. 10 (4.2 Graphic characters). 9 Ekim 2022 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi (PDF) . Eri?im tarihi: 10 Aralık 2021 .  
  28. ^ a b Kaufmann Kohler (1901?1906). "Cross" . Cyrus Adler (Ed.). Jewish Encyclopedia . 6 Ocak 2017 tarihinde kayna?ından ar?ivlendi . Eri?im tarihi: 12 ?ubat 2017 .  
  29. ^ a b Christian-Jewish Dialogue: Theological Foundations By Peter von der Osten-Sacken (1986 ? Fortress Press) 8 Nisan 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde ar?ivlendi . 0-8006-0771-6 "In Israel the plus sign used in mathematics is represented by a horizontal stroke with a vertical hook instead of the sign otherwise used all over the world, because the latter is reminiscent of a cross." (Page 96)
  30. ^ Unicode U+FB29 reference page 26 Ocak 2009 tarihinde Wayback Machine sitesinde ar?ivlendi . This form of the plus sign is also used on the control buttons at individual seats on board the El Al Israel Airlines aircraft.
" https://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Artı_ve_eksi_i?aretleri&oldid=32722584 " sayfasından alınmı?tır