提示 ：此?目?的主?不是 茅盾 。

   ?于其?主題，??「 矛盾 (消??) 」。

此條目 ?有列出任何 ?考或?源 。 ( 2014年9月21日 ) 維基百科所有的內容都應該 可供?證 。??助補充 可??源 以 改善?篇?目 。无法??的內容可能會因?異議提出而被移除。

在 傳統邏輯 學中，如果一個 命題 與自身或?定事實相衝突，則稱之? 矛盾 （英語： contradiction ，又稱 ?假 ）。這種情況經常用來發現人們的 不誠實信念 或 偏見 。 亞里士多德 提出的 無矛盾律 ，進一步說明了應用邏輯的普遍原則，?一件事物不可能在同一時間對於相同的對象同時?是與非 ^[1] 。

在當代的形式 邏輯 和 類型論 領域，「矛盾」一詞專指某個特定的命題，通常使用 ?符號 （ 英? ： Up tack ） （ ${\displaystyle \bot }$（ 英? ： Bottom type ） ）來表示。根據邏輯規則，如果一個命題能導出「 假 （ 英? ： False (logic) ） 」，則該命題被視?矛盾，亦??是一個永遠不成立的命題（也就是說，自我矛盾的論述） ^{[2] [3]} 。這個?念可以延伸應用到一系列的論述上，這時可以說這一系列論述中「包含有」矛盾。

?源 [ ?? ]

???源出自《 ?非子 》中《?一》所述故事：

白話文 大意?：有一位賣盾牌和賣矛的楚國人，他讚譽自己賣的盾牌說：“我的盾牌堅固無比，任何物件都無法刺穿?。”又誇讚自己賣的矛說：“我的矛鋒利無比，於任何物件都可以刺穿。”有人問他說：“用?的矛?試著刺?的盾，將會如何？”其人一句話都無法回應。不能被刺穿的盾牌和能刺穿一切的矛，是不可以同?存在。

日本 明治?代 哲?家 井上哲次? 首次?譯西文中的“contradiction”?“矛盾”。

邏輯學上的矛盾 [ ?? ]

??? 上， 矛盾 、 自相矛盾 或 ?觸 （contradiction）被更加特殊化的定??同??言一?命題和?的 否定 。??想法基于 ?里士多德 的 无矛盾律 ，???「?不能同???某事物在同一方面?是又不是」。

當我們說命題S與P矛盾時，意思是二者相當於A和非A的關係，也就是S與P不能同時??、亦不能同時?假。

?例來說：「所有學生都用功」和「有些學生不用功」就是在邏輯上矛盾；?一個例子是「 死刑已被廢除 ，嚴格禁止包括 謀殺 在內的任何罪行使用 死刑 ；但?了受害者著想及平衡各方意見，若謀殺受害者家屬?烈主張兇手必須以死謝罪，政府有義務協助受害者家屬以最快的速度讓罪犯接受死亡」，在其中「死刑已被廢除」代表的就是「這個國家沒有死刑」，而「若謀殺受害者家屬?烈主張兇手必須以死謝罪，政府有義務協助受害者家屬以最快的速度讓罪犯接受死亡」則指向「這個國家有死刑」這點，顯然一個國家或地區不可能同時有死刑又沒有死刑，此種法律是自相矛盾。

習慣上說的矛盾其實是指邏輯學上的 不一致 ，矛盾必然不一致，然而不一致不必然矛盾。

利用矛盾的?明 [ ?? ]

在演???和 ?? 中，矛盾通常作?有什??西??了的迹象，?需要折回?的推理的步??"???的前提"。?在??中的 反?法 中??了巨大的作用：因?矛盾永?不能??，所以?永?不能是有着全部??的前提的有效??的??。要?造一?利用矛盾的?明，?需要?一?前提?造一?有效的??，得出是??矛盾的一???。因????假，?且??是有效的，唯一的可能性是一?或多?前提?假。在?多??的???明中使用了??方法，比如??里得??有最大素?的?明，和康托??在0和1之?有不可?個??的 ?角??明 。

涉及矛盾的悖? [ ?? ]

矛盾同?多有名的悖?有?。其中之一是在 一???演算 中?矛盾中可以推?出 任何 命? （也叫?述）。?句??，依据??演算，不管P和Q意味着什?，如果P和￢P都??的，?Q??。在??事?的表?中，矛盾被??在一???中的"?? 爆炸 "。

例如，下列??是?格 有效 ，就是?前提在??上?涵??：

1. 前提: 5?是 偶? 又是 奇? 。（就是在上述公式中的P ∧ ￢P）。
2. ??：神存在。（就是Q）。

下面的??也是有效的：

1. 前提: 5?是偶?又是奇?。（就是P ∧ ￢P）。
2. ??：神不存在。（就是￢Q）。

注意?????共有的前提是??的；5是奇?而不是偶?。所以此等??都不是 可? ，?意味着??都?有?信??的???出一???基?。

可能大多?人???是怪?的，如果5?是偶?又是奇?，就能?在??上得出明?的不相?的任何事情比如 神的存在性的??。更加怪?的是，??悖???涵了，如果一?人有是矛盾的任何??信仰，???人在??上??任何可想像到的信仰。

??悖?的?明 [ ?? ]

?使??演算的基本???于好的推理方式都是可?的，??在一起就??涵??悖?。有??方法?明?。

第一?方法?自合取和?涵的 ??表 定?：

1. (P ∧ ￢P)?假。
2. 所以，(P ∧ ￢P) → Q? 空??理 。

第二?方法基于??表的在美?上的缺陷：

1. 假?P ∧ ￢P。基于??假定我?可以推?出：
   1. P（ 合取除去 ）
   2. ￢P（ 合取除去 ）
   3. 假?￢Q。基于??假定我?可以推?出：
      1. P (前面的?果)
   4. 所以￢Q → P（ ?件?明 ）
   5. ￢P → Q（前面一行的 逆反命? ）
   6. Q（ 肯定前件 ）
2. 所以 (P ∧ ￢P) → Q（ ?件?明 ）

參考文獻 [ ?? ]

?? [ ?? ]

• 雙重標準
• 雙想
• 反諷
• 矛盾語
• 次協調邏輯
• 悖論
• ?理
• 不一致的謬誤
• 一致性 (邏輯)
• 破釜邏輯

? ? ? ????? ?? （ ${\displaystyle \top }$） ?非 （ ${\displaystyle \uparrow }$） 反?涵 （ ${\displaystyle \leftarrow }$） ?涵 （ ${\displaystyle \rightarrow }$） 或 （ ${\displaystyle \lor }$） 非 （ ${\displaystyle \neg }$） ?或 （ ${\displaystyle \oplus }$） ??件 （ ${\displaystyle \leftrightarrow }$） 命? 或非 （ ${\displaystyle \downarrow }$） 非?涵 （ ${\displaystyle \nrightarrow }$） 反非?涵 （ ${\displaystyle \nleftarrow }$） ? （ ${\displaystyle \land }$） ?假 （ ${\displaystyle \bot }$）