提示
:此?目?的主?不是
曲率
。
單位弧度
常見的各種弧度
弧度
(英語:
radian
)又稱
?度
,符?
,是
平面角
的一種
計量單位
,屬於
國際單位制導出單位
。
單位弧度
定義?圓弧長度等於
半徑
時的圓心角
[註 1]
。因此在弧度制下,
度量
平面角的大小是以?
射?
交点??心的
?
被射?所截的
弧?
?
半?
之比。
一個完整圓的弧度是
,所以弧度制下的
等於360度制下的180°。
轉換
[
??
]
以度數表示的角,把數字乘以
便轉換成弧度;以弧度表示的角,乘以
便轉換成度數。
![{\displaystyle \pi =180^{\circ }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/753aa8c654e09e62d36ecda1621fd4ca8ab9f840)
![{\displaystyle 1={\frac {180^{\circ }}{\pi }}\approx 57.2958^{\circ }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9d3dc38ef07b5856efd3d4fc631de75a30d4e9d)
![{\displaystyle {\frac {\pi }{3}}={\frac {\pi }{3}}\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}=60^{\circ }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95056afb4513b696c19d92b94f69c77f9f98f57b)
![{\displaystyle 1^{\circ }=1^{\circ }\cdot {\frac {\pi }{180^{\circ }}}\approx 0.0175}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7912e0a0178e2a53db004784e244a6ba8bca007c)
微積分學
中,
三角函數
的角度要採用弧度?單位,以獲得正確的計算結果。
![{\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {\sin h}{h}}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed750e89cdb92da9f7e9a554cd3cf3889da59a11)
![{\displaystyle {\frac {d}{dx}}\sin x^{2}=2x\cos x^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69333e4b33a3f0ee96e009131541125a38d6df8e)
把三角函數寫成
泰勒??
,則必須以弧度表示。
一單位?度等於一半徑長的弧所?的角度
![{\displaystyle \sin x=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(-1)^{n}}{(2n+1)!}}x^{2n+1}=x-{\frac {x^{3}}{3!}}+{\frac {x^{5}}{5!}}-\cdots \quad \!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c4dac8717414369dcec5569a2707f701bec5908f)
相同角度的轉換表
角度單位
|
?
|
轉
|
|
|
|
|
|
|
|
|
角度
|
|
|
|
|
|
|
|
|
弧度
|
|
|
|
|
|
|
|
|
梯度
|
|
|
|
|
|
|
|
|
注?
[
??
]
參見
[
??
]
參考文獻
[
??
]
外部連結
[
??
]
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---|
|
?性(平?)的量
|
|
角度(??)的量
|
量?
|
—
|
L
|
L
2
|
量?
|
—
|
—
|
—
|
T
|
??
:
t
s
|
位移?分
:
A
m s
|
|
T
|
??
:
t
s
|
|
|
—
|
|
距?
:
d
,
位矢
:
r
,
s
,
x
,
位移
m
|
面?
:
A
m
2
|
—
|
|
角度
:
θ
,
角移
:
θ
rad
|
立體角
:
Ω
rad
2
, sr
|
T
?1
|
頻率
:
f
s
?1
,
Hz
|
速率
:
v
,
速度
:
v
m s
?1
|
面積速率
:
ν
m
2
s
?1
|
T
?1
|
頻率
:
f
s
?1
,
Hz
|
角速率
:
ω
,
角速度
:
ω
rad
s
?1
|
|
T
?2
|
|
加速度
:
a
m s
?2
|
|
T
?2
|
|
角加速度
:
α
rad
s
?2
|
|
T
?3
|
|
加加速度
:
j
m s
?3
|
|
T
?3
|
|
角加加速度
:
ζ
rad
s
?3
|
|
|
|
M
|
?量
:
m
kg
|
|
|
ML
2
|
轉動慣量
:
I
kg
m
2
|
|
|
MT
?1
|
|
?量
:
p
,
?量
:
J
kg
m s
?1
,
N s
|
作用量
:
??
,
actergy
:
?
kg
m
2
s
?1
,
J s
|
ML
2
T
?1
|
|
角?量
:
L
,
角衝量
:
ι
kg
m
2
s
?1
|
作用量
:
??
,
actergy
:
?
kg
m
2
s
?1
,
J s
|
MT
?2
|
|
力
:
F
,
重量
:
F
g
kg
m s
?2
,
N
|
能量
:
E
,
功
:
W
kg
m
2
s
?2
,
J
|
ML
2
T
?2
|
|
力矩
:
τ
,
moment
:
M
kg
m
2
s
?2
,
N m
|
能量
:
E
,
功
:
W
kg
m
2
s
?2
,
J
|
MT
?3
|
|
加力
:
Y
kg
m s
?3
, N s
?1
|
功率
:
P
kg
m
2
s
?3
,
W
|
ML
2
T
?3
|
|
rotatum
:
P
kg
m
2
s
?3
, N m s
?1
|
功率
:
P
kg
m
2
s
?3
,
W
|
|
|
- ^
存?副本
.
[
2020-10-23
]
. (
原始?容
存?于2022-03-07).