量子力學 에서 波動 函數 崩壞 ( 英語 : Wave function collapse )는 처음에는 여러 固有 狀態의 重疊 에서 波動 函數 가 外部 世界와의 相互作用 으로 인해 單一 固有 狀態로 될 때 發生한다. 이 相互 作用을 觀察 이라고 하며 位置 및 運動量 과 같은 古典的인 觀測可能量 과 波動 函數를 連結하는 量子 力學的 測定의 本質이다. 崩壞는 兩者 시스템 이 時間에 따라 進化하는 두 가지 過程 中 하나이다. 다른 하나는 슈뢰딩거 方程式 에 依해 支配되는 連續的인 進化이다. ^[1] 崩壞는 古典的인 環境 과 熱力學的으로 非可逆的인 相互作用을 위한 블랙박스 이다. ^{[2] [3]}

兩者 결어긋남 計算은 兩者 시스템이 環境과 相互 作用할 때 重疊이 古典的 代案의 合으로 된다는 것을 보여준다. 重要하게도 시스템과 環境의 結合된 波動 函數는 이 明白한 崩壞 내내 슈뢰딩거 方程式을 繼續 따른다. ^[4] 더 重要한 것은 결어긋남이 單一 固有 狀態로 縮小되지 않기 때문에 實際 波動 函數 崩壞를 說明하기에 充分하지 않다는 것이다. ^{[2] [5]}

崩壞되기 前에 波動 函數 는 定規化 過程을 거쳐 제곱 積分 可能 函數가 될 수 있으므로 兩者 力學 시스템의 確率 密度 와 關聯이 있다. 이 函數는 觀察 可能한 固有 狀態의 線形 結合으로 表現할 수 있다. 觀測可能量은 古典的인 動的 變數를 나타내며, 古典的인 觀察者에 依해 測定 될 때 波動 函數는 該當 觀察 可能한 任意의 固有 狀態에 私營 된다. 觀察者는 觀察 可能한 것의 古典的 값을 最終 狀態의 固有값 으로 同時에 測定한다. ^[6]

物理的 시스템의 量子 狀態는 波動 函數로 說明된다. 이것은 디랙 또는 브라-켓 表記法 을 使用하여 벡터로 表現할 수 있다. :

${\displaystyle |\psi \rangle =\sum _{i}c_{i}|\phi _{i}\rangle .}$

${\displaystyle |\phi _{1}\rangle ,|\phi _{2}\rangle ,|\phi _{3}\rangle ,\dots }$는 使用 可能한 다른 兩者 "代案"(特定 量子 狀態)을 指定한다. 그들은 直交 固有 벡터 基底 를 形成한다.

${\displaystyle \langle \phi _{i}|\phi _{j}\rangle =\delta _{ij}}$

${\displaystyle \delta _{ij}}$는 크로네커 델타 를 나타낸다.

觀測 可能한(즉, 시스템의 測定 可能한 媒介變數)는 各 固有 基準과 聯關되며, 各 兩者 代案은 特定 값 또는 固有값 을 가진다.

다음의 單純化를 爲해 모든 波動 函數는 定規化 되었다고 假定한다. 可能한 모든 狀態를 測定할 總 確率은 다음과 같다.

${\displaystyle \langle \psi |\psi \rangle =\sum _{i}|c_{i}|^{2}=1.}$

이러한 定義를 통해 崩壞 過程을 쉽게 說明할 수 있다. 觀測 可能한 모든 것에 對해 波動 函數는 初期에 固有 基底 ${\displaystyle \{|\phi _{i}\rangle \}}$의 一部 線型 結合 이다. 外部 機關(觀察者, 實驗者)李 固有 基準과 關聯된 觀察 可能 項目을 測定할 때 ${\displaystyle \{|\phi _{i}\rangle \}}$ 中 하나로 波動 函數는 崩壞한다.

${\displaystyle |\psi \rangle \rightarrow |\phi _{i}\rangle .}$

주어진 固有 狀態로 崩壞될 確率 ${\displaystyle |\phi _{k}\rangle }$ 는 보른 確率 , ${\displaystyle P_{k}=|c_{k}|^{2}}$ . 測定 直後, 波動 函數 벡터의 다른 要素, ${\displaystyle c_{i\neq k}}$, 0으로 "崩壞"되었다.

그러나 連續 스펙트럼 演算子(예: 位置, 運動量 또는 産卵 해밀토니言 )의 單一 固有 狀態로의 崩壞는 觀察하지 않는다. 이러한 固有 函數는 定規化 할 수 없기 때문이다. 이러한 境遇 波動 函數는 測定 裝置의 不正確性을 具現하는 "가까운" 固有 狀態(必然的으로 固有값의 擴散을 包含)의 線形 結合으로 部分的으로 崩壞된다.

兩者 결어긋남은 環境과 相互作用하는 시스템이 重疊을 나타내는 純粹 狀態에서 古典的 代案의 一貫性 없는 組合인 混合 狀態 로 轉換하는 理由를 說明한다. ^[5] 이 轉換은 시스템과 環境의 結合 狀態가 如前히 純粹하기 때문에 根本的으로 可逆的이지만 , 環境이 매우 크고 複雜한 兩者 시스템이고 이들의 相互 作用을 되돌릴 수 없기 때문에 모든 實際的인 目的을 위해 되돌릴 수 없다. 따라서 결어긋남은 兩者 力學의 古典的 限界를 說明하는 데 아주 重要하지만 모든 古典的 代案이 如前히 混合 狀態로 存在하고 波動 函數 崩壞는 그 中 하나만 選擇하기 때문에 波動 函數 崩壞를 說明할 수 없다. ^{[2] [7] [5]}

코펜하겐 解釋에서 崩壞는 苦戰 시스템과의 相互 作用의 特別한 特性으로 家庭된다. 數學的으로, 崩壞는 觀測可能量의 불 臺數 ^[8] 가 있는 시스템으로 兩者 理論 內에서 모델링된 苦戰 시스템과의 相互 作用과 同一하고 條件附 期待 값과 同一하다는 것을 보여줄 수 있다.

休 에버렛 3歲 의 多世界 解釋 은 崩壞 過程을 버리고 兩者 力學의 線形 法則이 普遍的으로 有效하도록 測定 裝置와 시스템 사이의 關係를 再構成함으로써 이를 處理한다. 卽, 兩者 시스템이 進化하는 唯一한 過程은 슈뢰딩거 方程式 또는 一部 相對論的 等價物의 支配를 받는다.

波動 函數에 附與된 意味는 解釋에 따라 다르며 解釋(예: 코펜하겐 解釋) 內에서도 다르다. 波動 函數가 宇宙에 對한 觀察者의 知識을 單純히 인코딩한다면 波動 函數 崩壞는 새로운 情報의 受信에 該當한다. 이것은 古典的인 "波動 函數"가 반드시 波動 方程式을 따르지 않는다는 點을 除外하고는 古典 物理學의 狀況과 多少 類似하다. 波動 函數가 어떤 意味에서 어느 程度 物理的으로 實際라면 波動 函數의 崩壞도 같은 程度로 實際 過程으로 看做된다.

같이 보기 [ 編輯 ]

• 時間의 화살
• 量子力學의 解釋
• 兩者 결어긋남
• 슈뢰딩거의 고양이
• 슈테른-게를라흐 實驗

各州 [ 編輯 ]