콤프턴 産卵
파인먼 圖形
s-channel
u-channel
빛-物質 相互作用
낮은 에너지 現象	曠田 效果
中間 에너지 現象	콤프턴 産卵
높은 에너지 現象	雙生成

콤프턴 産卵 ( Compton scattering )이란 X線 이나 감마선 의 波長을 가진 光子 가 電子 와 相互作用하여 에너지를 잃는 彈性 産卵 過程이다. 1923年 아서 콤프턴 이 最初로 理論的으로 說明하였다. 콤프턴 産卵 實驗은 빛이 波動-粒子 二重性 을 따른다는 事實을 보여준다. 콤프턴 産卵과는 反對로 光子가 에너지를 얻는 過程을 驛 콤프턴 産卵 ( inverse Compton scattering )이라 부른다.

歷史 [ 編輯 ]

20世紀 初까지, 엑스線 과 物質의 反應에 對한 硏究가 進行되어 왔다. 特定 에너지의 엑스線 빔을 原子를 向해 쏘면, 엑스線은 原子 안에 있는 電子와 相互作用하여 散亂된다. 苦戰 電磁氣學 에 따르면, 散亂된 光線의 波長이 初期 入射된 波長과 같아야 한다. ^[1] 또한 光子의 에너지는 波長에 反比例하므로, 이는 完全 彈性 産卵 (에너지 交換이 없는 産卵)이며 이를 톰슨 産卵 ( Thomson scattering )이라 한다.

그러나 實驗을 통해 散亂된 光線의 波長이 처음 入射된 光線의 波長보다 더 길다는 事實이 立證되었다. ^[1] 卽, 電子와 光子 사이에 若干의 에너지 交換이 存在한다.

1923年 아서 콤프턴 은 量子力學 과 相對性 理論 을 使用하여 이 現象을 理論的으로 說明하였고, 이를 實驗을 통해 確認하였다. ^[2] 1925年에 콤프턴의 學生이었던 牛乳쉰( 中國語 正體字 : 吳有訓 , 簡體字 : ?有? , 병음 : Wu Y?uxun , 英語 : Y. H. Woo )이 콤프턴 公式을 더 精密한 實驗을 통해 確然히 立證하였다. ^[3] 콤프턴은 이 發見으로 1927年 노벨 物理學賞 을 受賞하였다.

展開 [ 編輯 ]

波長 ${\displaystyle \lambda }$人 光子가 入社하여 散亂角 ${\displaystyle \theta }$의 方向으로 波長 ${\displaystyle \lambda '}$을 가지고 散亂된다고 하자. 그렇다면 이들은 다음과 같은 關係를 滿足한다.

${\displaystyle \lambda '-\lambda ={\frac {h}{m_{\mathrm {e} }c}}(1-\cos {\theta }),}$

여기서 ${\displaystyle \lambda _{\mathrm {e} }=h/m_{\mathrm {e} }c}$는 電子의 콤프턴 波長 으로, 大略

${\displaystyle \lambda _{\mathrm {e} }=2.43\times 10^{-12}\,{\text{m}}}$

이다. 波長의 變化 ${\displaystyle \Delta \lambda =\lambda '-\lambda }$는 콤프턴 移動 ( Compton shift )라고 한다. 콤프턴 이동은 最小는 0에서 ( θ = 0° 인 境遇), 最大는 電子의 콤프턴 波長의 두 倍이다( θ = 180° 인 境遇).

콤프턴은 어떤 X線의 境遇 큰 角度로 散亂되는데도 不拘하고 波長의 變化가 없다는 것을 發見하였다. 이러한 境遇, 光子는 電子를 放出시키지 못한다. ^[1] 그래서, 波長 變化의 크기는 電子의 콤프턴 波長과 關聯되지 않고, 10,000倍 以上 작은 全體 原子의 콤프턴 波長과 關聯이 된다.

産卵 公式의 誘導 [ 編輯 ]

波長 λ 人 光子 γ 가 原子 안의 停止한 電子 e 를 向한다. 衝突은 電子를 放出시키며, 波長 λ' 人 새로운 光子 γ' 가 各 θ 로 나타난다. e′ 를 衝突後의 電子라고 하자.

에너지 保存 法則 으로부터,

${\displaystyle E_{\gamma }+E_{e}=E_{\gamma '}+E_{e'}.\!}$

콤프턴은 光子가 運動量을 가진다고 假定하고 ^[1] , 運動量 保存 法則 에서, 粒子들의 運動量은 다음과 같이 表現된다.

${\displaystyle \mathbf {p} _{\gamma }=\mathbf {p} _{\gamma '}+\mathbf {p} _{e'},}$

初期 電子의 運動量은 0으로 假定하였다.

光子의 에너지는 波長으로 나타낼수 있으므로,

${\displaystyle E_{\gamma }=hf\!}$

${\displaystyle E_{\gamma '}=hf'\!}$

여기에서 h 는 플랑크 常數 이다. 相對論 敵 에너지-運動量 關係 에 依하면, 電子의 에너지는 다음과 같다.

${\displaystyle E_{e}=m_{e}c^{2}\!}$

${\displaystyle E_{e'}={\sqrt {(p_{e'}c)^{2}+(m_{e}c^{2})^{2}}}.}$

에너지 保存 法則에 위 式을 適用하면 다음과 같다.

${\displaystyle hf+m_{e}c^{2}=hf'+{\sqrt {(p_{e'}c)^{2}+(m_{e}c^{2})^{2}}}.\,}$

整理하면,

${\displaystyle p_{e'}^{\,2}c^{2}=(hf+m_{e}c^{2}-hf')^{2}-m_{e}^{2}c^{4}.\qquad \qquad (1)\!}$

運動量 保存 法則 에 依해 다음 過程이 成立한다.

${\displaystyle \mathbf {p} _{e'}=\mathbf {p} _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '}.}$

그리고, 스칼라 곱 演算을 利用한다.

${\displaystyle {\begin{aligned}p_{e'}^{\,2}&=\mathbf {p} _{e'}\cdot \mathbf {p} _{e'}=(\mathbf {p} _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '})\cdot (\mathbf {p} _{\gamma }-\mathbf {p} _{\gamma '})\\&=p_{\gamma }^{\,2}+p_{\gamma '}^{\,2}-2p_{\gamma }\,p_{\gamma '}\cos \theta .\end{aligned}}}$

整理하면 다음과 같다.

${\displaystyle p_{e'}^{\,2}c^{2}=p_{\gamma }^{\,2}c^{2}+p_{\gamma '}^{\,2}c^{2}-2c^{2}p_{\gamma }\,p_{\gamma '}\cos \theta .}$

光子의 振動數와 運動量은 關係는 pc = hf 이므로,

${\displaystyle p_{e'}^{\,2}c^{2}=(hf)^{2}+(hf')^{2}-2(hf)(hf')\cos {\theta }.\qquad \qquad (2)}$

式 1 과 2 로부터,

${\displaystyle (hf+m_{e}c^{2}-hf')^{2}-m_{e}^{\,2}c^{4}=\left(hf\right)^{2}+\left(hf'\right)^{2}-2h^{2}ff'\cos {\theta }.\,}$

${\displaystyle 2hfm_{e}c^{2}-2hf'm_{e}c^{2}=2h^{2}ff'\left(1-\cos \theta \right).\,}$

그러고 나서, 兩邊을 2 hff′m _e c 로 나누면,

${\displaystyle {\frac {c}{f'}}-{\frac {c}{f}}={\frac {h}{m_{e}c}}\left(1-\cos \theta \right).\,}$

fλ = f′λ′ = c 이므로,

${\displaystyle \lambda '-\lambda ={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta }).\,}$

關聯된 效果 [ 編輯 ]

光子가 電子 代身 原子核 에 散亂하는 過程을 "核 콤프턴 産卵"로 부르기도 한다. ^[4]

萬一 光子가 낮지만 充分한 에너지를 가지고 있을 境遇 (일一般的로 可視光線 과 엑스線 領域에 該當하는 수 eV에서 keV), 콤프턴 産卵 代身 原子 로부터 電子 를 放出시킬 수 있다. 이 過程은 曠田 效果 라고 알려져 있으며 아인슈타인 이 理論的으로 說明했다. 에너지가 높은 光子들은 (1.022 MeV 以上) 原子核들과 反應하여 電子와 陽電子를 生成할 수도 있다. 이 過程은 雙生成 이라고 불린다.

같이 보기 [ 編輯 ]

• 콤프턴 감마선 天文臺
• 核 電磁波 펄스
• 雙生成
• 피터 디바이
• 曠田 效果
• 輻射壓

各州 [ 編輯 ]

外部 링크 [ 編輯 ]

• 위키미디어 公用에 콤프턴 産卵 關聯 미디어 分類가 있습니다.