量子力學 에서 整合的 歷史 (Consistent histories) 接近은 量子力學에 對한 現代的 解釋 을 提供하고 旣存의 코펜하겐 解釋 을 一般化하고 兩者 宇宙論 의 自然스러운 解釋을 提供하기 위한 것이다. ^[1] 量子力學에 對한 이러한 解釋은 整合性 基準을 基盤으로 하며, 이 基準을 통해 各 歷史에 對한 確率이 슈뢰딩거 方程式 과 一致하면서 古典的 確率의 規則을 따르도록 시스템의 多樣한 代替 履歷에 確率을 割當할 수 있다. 量子力學에 對한 一部 解釋, 特히 코펜하겐 解釋과 달리 이 틀은 物理的 過程에 對한 關聯 說明으로 "波動 函數 崩壞"를 包含하지 않으며 測定 理論이 量子力學의 基本 要素가 아님을 强調한다.

歷史 [ 編輯 ]

同質的인 歷史 ${\displaystyle H_{i}}$ (여기 ${\displaystyle i}$ 레이블이 다른 歷史)는 一連의 命題 ${\displaystyle P_{i,j}}$이다. 이 命題는 時間의 다른 瞬間에 指定 ${\displaystyle t_{i,j}}$ (여기 ${\displaystyle j}$ 時間을 標示함)에 具體化된다. 이것을 다음과 같이 쓴다:

${\displaystyle H_{i}=(P_{i,1},P_{i,2},\ldots ,P_{i,n_{i}})}$

그리고 그것을 "命題 ${\displaystyle P_{i,1}}$는 時間 ${\displaystyle t_{i,1}}$에 참이다 그리고 나서 命題 ${\displaystyle P_{i,2}}$는 時間 ${\displaystyle t_{i,2}}$에 참이다 그리고 ${\displaystyle \ldots }$ "라고 읽는다. 時間 ${\displaystyle t_{i,1}<t_{i,2}<\ldots <t_{i,n_{i}}}$ 嚴密히 順序가 있다.

異質的 歷史 는 同質的 歷史로 表現될 수 없는 여러 時間의 命題이다. 例는 두 個의 同種 記錄의 論理的 OR 이다. ${\displaystyle H_{i}\lor H_{j}}$ .

이러한 命題는 모든 可能性을 包含하는 모든 質問 세트에 該當할 수 있다. 例는 "電子가 왼쪽 슬릿을 通過했다", "電子가 오른쪽 슬릿을 通過했다" 및 "電子가 어느 쪽 슬릿度 通過하지 않았다"를 의미하는 세 가지 命題일 수 있다. 理論의 目的 中 하나는 "내 열쇠는 어디에 있습니까?"와 같은 古典的인 質問이 一貫性이 있다고 보여주는 것이다. 이 境遇 空間의 작은 領域에서 키의 位置를 指定하는 各各의 命題를 많이 使用할 수 있다.

各各의 一回性 命題 ${\displaystyle P_{i,j}}$는 私營作用素 ${\displaystyle {\hat {P}}_{i,j}}$로 나타낼 수 있다. 시스템의 힐베르트 空間 에 作用한다(연산자를 나타내기 위해 "母子"를 使用한다). 그런 다음 單一 時間 投影 演算子의 時間 順序 곱으로 同種 記錄을 나타내는 것이 有用하다. 이것은 크리스토퍼 이샴(Christopher Isham)이 開發한 HPO(History Projection Operator) 形式主義이며 자연스럽게 歷史 命題의 論理的 構造를 인코딩한다.

整合性 [ 編輯 ]

整合的 歷史 接近 方式의 重要한 構成은 同種 히스토리에 對한 class operator이다.

${\displaystyle {\hat {C}}_{H_{i}}:=T\prod _{j=1}^{n_{i}}{\hat {P}}_{i,j}(t_{i,j})={\hat {P}}_{i,n_{i}}\cdots {\hat {P}}_{i,2}{\hat {P}}_{i,1}}$

一連의 歷史 ${\displaystyle \{H_{i}\}}$는 다음과 같은 境遇,

${\displaystyle \operatorname {Tr} ({\hat {C}}_{H_{i}}\rho {\hat {C}}_{H_{j}}^{\dagger })=0}$

for ${\displaystyle i\neq j}$ 인 境遇에 對하여 이 式이 成立한다면 整合的 이다. 여기 ${\displaystyle \rho }$ 初期 密度 行列 을 나타내며 演算子는 하이젠베르크 描寫 로 表現된다.

히스토리 세트는 ${\displaystyle i\neq j}$일 때, 다음과 같은 境遇 弱하게 整合的 이다.

${\displaystyle \operatorname {Tr} ({\hat {C}}_{H_{i}}\rho {\hat {C}}_{H_{j}}^{\dagger })\approx 0}$

確率 [ 編輯 ]

一連의 記錄이 一貫되면 確率이 一貫된 方式으로 割當될 수 있다. 歷史 ${\displaystyle H_{i}}$의 確率 은 다음과 같다.

${\displaystyle \operatorname {Pr} (H_{i})=\operatorname {Tr} ({\hat {C}}_{H_{i}}\rho {\hat {C}}_{H_{i}}^{\dagger })}$

解釋 [ 編輯 ]

一貫된 歷史에 基盤한 解釋은 兩者 결어긋남 에 對한 洞察力과 함께 使用된다. 兩者 결맞음은 되돌릴 수 없는 巨視的 現象(따라서 모든 古典的 測定)李 記錄을 自動으로 一貫性 있게 만들어 이러한 測定 結果에 適用할 때 古典的 推論과 "常識"을 回復할 수 있음을 의미한다. 결어긋남를 보다 精密하게 分析하면 (原則的으로) 古典的 領域과 兩者 領域 사이의 境界를 定量的으로 計算할 수 있다.

完全한 理論을 얻으려면 위의 形式 規則에 特定 힐베르트 空間 과 力學을 制御하는 規則(예: 해밀토니言 )이 追加되어야 한다.

머리 겔만 , 제임스 河틀 , 롤랜드 옴네스(Roland Omnes), 로버트 B. 그리피스(Robert B. Griffiths)와 같은 整合的 歷史 解釋의 支持者들은 그들의 解釋이 오래된 코펜하겐 解釋의 根本的인 短點을 明確히 하고 量子力學에 對한 完全한 解釋 프레임워크로 使用될 수 있다고 主張한다.

整合的 歷史 接近은 兩者 시스템의 어떤 屬性을 單一 프레임워크 에서 處理할 수 있는지, 어떤 屬性을 다른 프레임워크에서 處理해야 하는지 理解하는 方式으로 解釋될 수 있으며 單一 프레임워크에 屬하는 것처럼 結合하면 意味 없는 結果를 生成한다. 따라서 J. S. Bell 이 假定할 수 있다고 假定한 屬性이 結合될 수 없는 理由를 公式的으로 立證할 수 있게 된다. 다른 한便으로, 古典的이고 論理的인 推論이 兩者 實驗에도 適用된다는 것을 立證하는 것이 可能하게 되었지만 이제 우리는 그러한 推論이 어떻게 適用되는지에 對해 數學的으로 正確할 수 있다.

各州 [ 編輯 ]