不變質量

相對性理論 에서 物體의 不變質量 (不變質量, invariant mass ) 또는 停止質量 (靜止質量, rest mass )은 그 四次元運動量 의 노름 에 比例하는 값이며, 質量 의 單位를 가진다. 記號는 $m$ 또는 $m_{0}$ . 로런츠 變換 에 對하여 不變量이다.

正義 [ 編輯 ]

四次元運動量 $p^{\mu }=(E/c,\mathbf {p} )$ 를 가진 物體의 不變質量 $m_{0}$ 은 다음과 같다.

m_{0}={\sqrt {p^{\mu }p_{\mu }}}/c={\sqrt {E^{2}/c^{4}-\mathbf {p} ^{2}/c^{2}}}

.

相對論的質量

m=E/c^{2}

과의 關係는 다음과 같다.

m_{0}=m/\gamma =m{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}

.

여기서 $\gamma =1/{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}$ 는 로런츠 人者 이고, $\mathbf {v}$ 는 速度 다. 速度 $\mathbf {v}$ 가 0인 境遇 (卽, 物體가 靜止해 있을 때), 相對論的質量과 不變質量은 같다. 이 때문에 不變質量은 停止質量 이라고 불리기도 한다.

光子 와 같은 빛의 速度 로 움직이는 粒子의 境遇, $\lVert \mathbf {p} \rVert c=E$ 이므로 그 不變質量은 恒常 0이다. 反面 그 相對論的質量은 ( 에너지 에 比例하므로) 一般的으로 0이 아니다.

間或 停止 에너지 (靜止energy, rest energy )를 다음과 같이 定義하기도 한다.

E_{0}=m_{0}c^{2}

.

不變質量은 (相對論的質量과 달리) 觀測界에 따라 바뀌지 않으므로 (로런츠 스칼라 이므로) 더 다루기 便하다. 特히 兩者章論 등에서는 粒子의 “質量”은 恒常不變質量을 意味한다.